第22卷第2期2023年2月Vol.22No.2Feb.2023软件导刊SoftwareGuide有理参数曲线的C1分段根式弧角重新参数化算法研究顾特（广西民族大学人工智能学院，广西南宁530006）摘要：曲线和曲面的参数化与重新参数化是计算机辅助几何设计研究中的基本问题。针对一类角速度函数在单位区间上存在零点的有理曲线参数表示，研究其近似弧角重新参数化，通过分段根式变换复合分段Möbius变换并结合C1连续的弧角新参数化算法，提出一种基于C1分段根式变换的重新参数化算法。实验表明，该算法能极大提升有理参数表示的角速度均匀度。关键词：有理曲线参数表示；近似弧角重新参数化；C1分段根式变换DOI：10.11907/rjdk.221239开放科学（资源服务）标识码（OSID）：中图分类号：TP301.6文献标识码：A文章编号：1672-7800（2023）002-0100-08ResearchonC1PiecewiseRadicalArcAngleRe-parameterizationAlgorithmforRationalParametricCurvesGUTe（SchoolofArtificialIntelligence，GuangxiUniversityforNationalities，Nanning530006，China）Abstract：Parameterizationandre-parameterizationofcurvesandsurfacesisabasicproblemincomputer-aidedgeometricdesign.Theap⁃proximatearcanglere-parameterizationisstudiedforaclassofrationalcurveparameterrepresentationofangularvelocityfunctionwithzeroonunitinterval.BasedonthepiecewiseradicaltransformationandthepiecewiseMöbiustransformationcombinedwiththeC1arcanglenewpa⁃rameterizationalgorithm，are-parameterizationalgorithmbasedontheC1piecewiseradicaltransformationwasproposed.Experimentsshowthatthisalgorithmcangreatlyimprovetheangularvelocityuniformityrepresentedbytherationalparameters.KeyWords：rationalparameterrepresentation；approximatearcanglere-parameterization；C1piecewiseradicaltransformation0引言曲线曲面的参数表示常被应用于计算机图形学与计算机辅助几何设计领域，其优点为表达方便、易于显示。对于参数曲线而言，有些参数具有几何意义，主要包括弧长参数、弦长参数和弧角参数等。其中，曲线的弧长参数能够均匀划分曲线的长度，在实际生活中有广泛应用［1-4］；弧角参数则能更好地反映曲线在各个位置上曲率的变化。尽管所体现的性质有所不同，但是在研究弧长和弧角参数的过程中所采用的思想有很多相似之处。在几何设计和造型中，有理参数表示具有简单、直观、易...
