第２４卷第２期北华大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．２４Ｎｏ．２２０２３年３月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＢＥＩＨＵＡＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｍａｒ．２０２３文章编号：１００９⁃４８２２（２０２３）０２⁃０１５０⁃０９ＤＯＩ：１０．１１７１３／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９⁃４８２２．２０２３．０２．００２具有可逆效应的自催化扩散模型的定性分析刘晓慧１，郭改慧２（１．陕西铁路工程职业技术学院基础课部，陕西渭南７１４０００；２．陕西科技大学数学与数据科学学院，陕西西安７１００２１）摘要：在齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下，研究一类具有可逆效应的自催化扩散模型．首先，通过稳定性理论建立由扩散引起的Ｔｕｒｉｎｇ不稳定性；其次，利用Ｃｒａｎｄａｌｌ⁃Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ局部分支理论，给出简单特征值处的分支结构；最后，采用空间分解技术和隐函数定理，证明双特征值处稳态分支的存在性．关键词：自催化模型；Ｔｕｒｉｎｇ不稳定性；稳态分支中图分类号：Ｏ１７５．２６文献标志码：Ａ收稿日期：２０２２⁃１１⁃２５基金项目：国家自然科学基金项目（６１８７２２２７）；陕西铁路工程职业技术学院科研基金项目（ＫＹ２０２２⁃４８）．作者简介：刘晓慧（１９９６—），女，助教，主要从事微分方程及其应用研究，Ｅ⁃ｍａｉｌ：１１３９４２５６４８＠ｑｑ．ｃｏｍ．ＱｕａｌｉｔａｔｉｖｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＡｕｔｏｃａｔａｌｙｔｉｃＤｉｆｆｕｓｉｏｎＭｏｄｅｌｗｉｔｈＲｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙＥｆｆｅｃｔＬＩＵＸｉａｏｈｕｉ１，ＧＵＯＧａｉｈｕｉ２（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢａｓｉｃＣｏｕｒｓｅ，ＳｈａａｎｘｉＲａｉｌｗａｙＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｅｉｎａｎ７１４０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＤａｔａＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｈａａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００２１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎａｕｔｏｃａｔａｌｙｔｉｃｄｉｆｆｕｓｉｏｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈｒｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙｅｆｆｅｃｔｉｓｓｔｕｄｉｅｄｕｎｄｅｒｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓＮｅｕｍａｎｎｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅＴｕｒｉｎｇｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃａｕｓｅｄｂｙｄｉｆｆｕｓｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｔ...
