GeomaticsScienceandTechnology测绘科学技术,2023,11(2),98-108PublishedOnlineApril2023inHans.https://www.hanspub.org/journal/gsthttps://doi.org/10.12677/gst.2023.112011文章引用:周东权,边少锋,张思远,李正汉.大地主题问题常用幂级数的第三扁率展开[J].测绘科学技术,2023,11(2):98-108.DOI:10.12677/gst.2023.112011大地主题问题常用幂级数的第三扁率展开周东权，边少锋，张思远，李正汉中国地质大学(武汉)地质探测与评估教育部重点实验室，湖北武汉收稿日期：2023年2月22日；录用日期：2023年4月5日；发布日期：2023年4月12日摘要针对传统方法大地主题问题解算用第一偏心率e和K为参数的幂级数展开收敛速度慢、形式复杂效率低下的问题，以第三扁率n代替以往参数将其级数展开式进行重新推导改化。结果表明，基于n的大地线问题幂级数展开式更为简洁，形式上更加简单，更加便于分析与应用；在中小距离的大地主题反解上，新的表达式精度最高达到0.0001m，满足高精度的要求；在长距离大地主题反解上，对传统人工推导的结果进行了新的计算，依然保持精度相对一致性。同时结果发现：经过转换后，在保持了上述精度的同时，展开式从原来的10阶降到了3阶，形式上更为简单。与传统的贝塞尔大地反解问题相比，在长距离大地线的解算上也存在着一定优势。关键词大地主题，第三扁率，幂级数展开式TheThirdFlatteningExpansionofPowerSeriesCommonlyUsedinGeodeticProblemDongquanZhou,ShaofengBian,SiyuanZhang,ZhenghanLiKeyLaboratoryofGeologicalSurveyandEvaluationofMinistryofEducation,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),WuhanHubeiReceived:Feb.22nd,2023;accepted:Apr.5th,2023;published:Apr.12th,2023AbstractInviewoftheproblemsofslowconvergenceandlowefficiencyofthepowerseriesexpansionwiththefirstflatteningeandKastheparametersofthetraditionalmethodforsolvingthegeodeticproblem,thethirdflatteningnwasusedtoreplacethepreviousparametersandtheseriesexpan-sionwasreducedandmodified.Theresultsshowthatthepowerseriesexpansionofthegeodeticproblembasedonnismoreconcise,simplerinform,andmoreconvenientforanalysisandappli-周东权等DOI:10.12677/gst.2023.11201199测绘科学技术cation.Fortheinversesolutionoftheearththemeinsmallandmediumdistance,theaccuracyofthenewexpressionisupto0.0001m,whichmeetstherequireme...
