2023年6月伊犁师范大学学报（自然科学版）Jun.2023第17卷第2期JournalofYiliNormalUniversity（NaturalScienceEdition）Vol.17No.2二维随机格点伊辛模型中相变的蒙特卡罗模拟刘洋，赵薇，周恒为*，黄以能*（伊犁师范大学物理科学与技术学院，新疆凝聚态相变与微结构实验室，新疆伊宁835000）摘要：针对二维随机格点伊辛模型（2D-RSIM）至今仍未获得体系热平衡态的精确解，以及已有的蒙特卡罗（MC）模拟结果存在自旋空位的浓度ϕ点不够多、系统性不够足等问题，采用MC方法，对模型体系的比热C随温度T变化，特别是所表现的相变行为随ϕ的演化，进行了细致的MC模拟.结果表明，对所有的ϕ值，C随着T变化存在一个峰，并且随着ϕ变大，峰形由尖锐变得圆滑，说明2D-RSIM中发生了弥散相变，并且相变温度Tc随ϕ的增大总体上单调降低，细致分析首次发现存在3个Tc随ϕ线性变化的区域（I区、II区、III区），其中I区下降斜率最大，III区下降斜率最小.关键词：随机格点伊辛模型；相变；蒙特卡罗模拟中图分类号：O414文献标识码：A文章编号：2097-0552（2023）02-0025-070引言引言为了描述顺磁-铁磁相变，Lenz和Ising提出了现在一般称之为伊辛模型（IsingModel，IM）［1-3］的著名理论模型［4］.IM的两个主要假设为：1）伊辛自旋（spin）假设，即自旋只能处于向上或向下两个状态，这里的自旋表示是材料晶体点阵上的原子、分子、离子中电子的自旋磁矩和轨道磁矩的总磁矩，准确地说是赝自旋（Pseudo-spin），一般简称为自旋［5］；2）最近邻相互作用假设，即晶体点阵上的自旋，只有在最近邻的情况下，才存在相互作用.后来的研究表明，IM模型也是描述顺电-铁电相变最为成功的模型［6］.Klein-Brout提出的长程相互作用随机格点（random-site）伊辛自旋模型［7］，是为了描述磁性金属固溶体材料（CuϕMn1-ϕ、AuϕFe1-ϕ等）而提出的.Klein-Brout模型的3个主要假设为：1）自旋和自旋空位（spinvacant）假设，即晶体点阵的任一格点上由自旋（如AuϕFe1-ϕ中的Fe原子）或自旋空位占据，自旋空位定义为无自旋或自旋为0（如AuϕFe1-ϕ中的Au原子）；2）点阵上自旋随机分布假设，即在保证每个点阵格点上的平均浓度为1-ϕ条件下，自旋在点阵上随机分布；3）自旋之间长程相互作用假设，即模型体系中，任意一对自旋之间的相互作用为RKKY势［8-10］.Binder等［5］用IM的最近邻自旋相互作用假设，对Klein-Brout模型的长程相互作用进行简化，即得到现在一般所谓的随机格点伊辛模型...
