第３８卷第２期２０２３年４月安徽工程大学学报JournalofAnhuiPolytechnicUniversityVol．３８No．２Apr．２０２３文章编号:１６７２Ｇ２４７７(２０２３)０２Ｇ００８９Ｇ０６收稿日期:２０２２Ｇ０６Ｇ２０基金项目:国家自然科学基金资助项目(６１４７１００３);安徽省教育厅自然科学基金资助项目(KJ２０２０A０４８４);安徽高校学科(专业)拔尖人才学术基金资助项目(GXBJZD２０２１０６６)作者简介:赵越(１９９８Ｇ),女,安徽池州人,硕士研究生.通信作者:张学勇(１９７４Ｇ),男,安徽合肥人,教授,博士.贝叶斯正则化在球面等效源法中的应用研究赵越１,２,张学勇１,２,３∗(１．安徽建筑大学数理学院,安徽合肥２３０６０１;２．安徽省建筑声环境重点实验室,安徽合肥２３０６０１;３．安徽建筑大学声学研究所,安徽合肥２３０６０１)摘要:为拓宽空心球阵列的应用场景,提高三维空间声场重构精度,本文开展空心球阵列结合球面等效源方法的声场重建研究.在近场条件下,由空心球阵列采集到三维空间的声场信息,结合球面等效源法,对声场重构中存在的逆问题所常用的广义交叉验证正则化参数选择方法,提出贝叶斯正则化,并利用MATLAB对两种正则化方法的重建结果进行对比.分别探讨了两种正则化方法在不同声源距离、声源频率、重构球面半径和信噪比情况下对声场重建精度的影响.结果表明,贝叶斯正则化在基于空心球阵列的三维空间声场重建中具有明显优势.关键词:空心球阵列;等效源法;贝叶斯正则化;广义交叉验证;球面近场声全息中图分类号:O４２９文献标志码:A声场重构是噪声源精准识别与定位的关键技术[１],目前声场重构技术一般是由所选择的麦克风阵列和声全息方法结合实施[２].空心球阵列[３]测量成本低且与测量声场之间的相互作用小.基于球面等效源法(SphericalEquivalentSourceMethod,SＧESM)[４]的近场声全息技术[５]不仅扩大了声场重建区域,同时适用于任何声源结构,对三维空间声场重构精度更高.但在运用SＧESM时,等效源数目远大于阵列传声器数目,这导致运用等效源强信息进行声场重构时,传递矩阵条件数过大,使矩阵方程不适定,为了得到不适定逆问题的精确解,通常需要加入正则化方法.经典Tikhonov正则化方法[６]的核心是最优正则化参数的选取[７],其参数的选取方法有lＧcurve法[８]、Bayesian正则化[９]和广义交叉验证(GeneralizedCrossValidation,GCV)[１０]等.近年来,李敏宗等[２]在三维封闭空间中采用Tikhonov正则化方法结合GCV准则作为声场重构的最优正则化参数...
