DOI:10.12171/j.1000−1522.20220450基于beta回归的迎春5号杨树树干密度混合效应模型吴新华苗铮郝元朔董利虎(东北林业大学林学院，黑龙江哈尔滨150040)摘要:【目的】探究迎春5号杨树在树干纵向上的木材密度影响因子和变异规律，构建迎春5号杨树边材、心材、树皮和树干密度混合效应beta回归模型，为树干生物量预测和木材材性研究提供参考。【方法】以黑龙江省尚志市90株迎春5号杨树解析木数据为基础，构建迎春5号杨树边材、心材、树皮和树干密度的混合效应beta回归模型。采用相关性分析和最优子集法筛选beta回归基础模型的变量；利用负二倍的对数似然值、赤池信息准则、贝叶斯信息准则、调整确定系数（Ra2）、似然比检验对收敛模型进行拟合优度的评价，利用留一交叉验证法对模型进行检验，指标为平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差；结合两种抽样方式（方案Ⅰ：不限定相对高；方案Ⅱ：限定相对高在0.1以下）对模型进行校正。【结果】边材、心材、树皮和树干密度不仅受到相对高的影响，还分别与胸径平均生长量、年龄、胸径密切相关，基于林木因子建立的混合效应beta回归模型的Ra2分别为0.53、0.52、0.52、0.63，MAE<0.05g/cm3，与基础模型相比均提高了预测精度。边材和心材密度从树干基部往上先减小后增大，在相对高0.2处有拐点；树皮密度从树干基部到树梢先增大后减小，在相对高0.6处有拐点；树干密度沿着树干向上逐渐增大。固定相对高时，边材、心材密度都与胸径平均生长量呈负相关，树皮、树干密度分别与年龄、胸径呈负相关。在不限定相对高的情况下，沿着树干随机抽取4个圆盘的密度测量值来校准模型得到稳定的预测精度；限定取样高度在相对高0.1（2.0m）以下时，对边材、心材、树皮和树干分别抽取一个圆盘（对应高度为1.0、1.3、2.0、1.0m）的密度测量值，得到与最优抽样组合相似的预测精度。相对高、胸径平均生长量、年龄和胸径是迎春5号杨树木材密度的显著影响因子。【结论】beta回归模型可对（0，1）区间的迎春5号杨树树干密度直接模拟，引入随机效应可提高模型的预测精度。边材、心材、树皮和树干密度在树干纵向上的变化规律不同，构建的混合效应beta回归模型可为迎春5号杨树树干生物量估算和木材性质研究奠定基础。关键词：迎春5号杨树；木材密度；beta回归；广义线性混合模型中图分类号：S781.31；S792.11；S758.1文献标志码：A文章编号：1000−1522(2023)05−0067−12引文格式：吴新华，苗铮，郝元朔，等.基于beta回归的迎春5号杨树...
