第36卷第2期2023年4月振动工程学报JournalofVibrationEngineeringVol.36No.2Apr.2023利用改进交叉模型交叉模态的随机模型修正方法王炎1，陈辉1，2，黄斌1，柴满1（1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430070；2.武汉工程大学邮电与信息工程学院，湖北武汉430073）摘要:将混合摄动⁃伽辽金方法和改进的交叉模型交叉模态技术相结合，提出了一种随机模型修正方法。该方法有效缓解了模型修正过程中测量数据有限和测量误差不确定的影响。考虑到实测模态数据具有不确定性，基于改进的交叉模型交叉模态方法，建立了一个新的描述结构随机参数和随机响应关系的模型修正方程。利用混合摄动⁃伽辽金方法求解该随机修正方程，进而得到结构随机修正参数的统计特征。简支梁的数值结果表明，该方法在测量数据不确定性较大时仍能保持很高的修正精度，同时计算效率比蒙特卡罗模拟方法高出一个数量级。在测量模态数据较少的情况下，该方法比单独的混合摄动⁃伽辽金修正方法修正效果好，且比交叉模型交叉模态法的修正精度更高。框架试验的结果表明，该方法可以同时修正结构的刚度和质量，修正后的结构参数与预设工况基本吻合，同时能复现结构的测量模态，从而验证了所提方法的有效性。关键词:随机模型修正；随机混合⁃摄动伽辽金方法；改进的交叉模型交叉模态方法中图分类号:O324；TU311.4文献标志码:A文章编号:1004-4523（2023）02-0498-09DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2023.02.021引言近几十年来，基于动力测量数据的有限元模型修正方法越来越受到关注。许多研究人员在这一领域进行了广泛的研究，并取得了大量研究成果［1⁃4］。在动力有限元模型修正中，修正参数的选择对修正结果有很大影响。如果修正参数过多，在修正过程中往往会出现病态问题，所以在修正模型之前首先要排除不敏感的修正参数［5］。关于动力有限元模型修正方法，Hu等［6］提出了一种基于交叉模型交叉模态（CMCM）方法的模型修正技术。与传统的模型修正方法不同，该方法可以同时修正结构的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵。此外，该方法不用迭代计算，计算效率较高。在CMCM方法中，通过将结构的实测模态和计算模态相乘，就可以仅用少量的测量模态构建多个模型修正方程。李世龙等［7］利用CMCM方法，提出了一种有效识别子结构边界约束状态的模型修正方法。Wang等［8］使用了CMCM方法对海上平台进行了试验研究，证明了当结构的实际测量模态不完整且只有低阶测量模态可用时CMCM方法的有...
