西北大学学报（自然科学版）２０２３年６月，第５３卷第３期，Ｊｕｎ．，２０２３，Ｖｏｌ．５３，Ｎｏ．３ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■收稿日期：２０２２⁃１１⁃１５基金项目：国家自然科学基金（１１８７１３１７，１１９２６３２５，１１９２６３２１）第一作者：马元魁，女，山东青岛人，教授，从事数论及其应用研究，ｍａｙｕａｎｋｕｉ＠ｘａｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。·数论·关于一类ｐｏｌｙ⁃ＤｅｄｅｋｉｎｄＤＣ和的研究马元魁１，罗玲玲１，ＫＩＭＴａｅｋｙｕｎ１，２，李红泽３（１．西安工业大学基础学院，陕西西安７１００２１；２．光云大学数学系，韩国首尔１３９⁃７０１；３．上海交通大学数学科学学院，上海２００２４０）摘要研究了ＤｅｄｅｋｉｎｄＤＣ和的一个新的推广———ｐｏｌｙ⁃ＤｅｄｅｋｉｎｄＤＣ和。ＤｅｄｅｋｉｎｄＤＣ和中的Ｅｕｌｅｒ函数替换成了由ｐｏｌｙｌｏｇａｒｉｔｈｍ函数定义的ｐｏｌｙ⁃Ｅｕｌｅｒ函数。利用ｐｏｌｙｌｏｇａｒｉｔｈｍ函数的定义、第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的定义、Ｅｕｌｅｒ多项式的定义，得到了此类ｐｏｌｙ⁃Ｅｕｌｅｒ函数满足的一些恒等式，包括此类ｐｏｌｙ⁃Ｅｕｌｅｒ数与第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数之间的关系，以及此类ｐｏｌｙ⁃Ｅｕｌｅｒ多项式与Ｅｕｌｅｒ多项式、第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数之间的关系，并证明了此ｐｏｌｙ⁃ＤｅｄｅｋｉｎｄＤＣ和满足互反关系。正如经典的Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和一样，可进一步探讨其与模形式、ζ函数以及三角和的关系。关键词ｐｏｌｙ⁃ＤｅｄｅｋｉｎｄＤＣ和；ｐｏｌｙｌｏｇａｒｉｔｈｍ函数；ｐｏｌｙ⁃Ｅｕｌｅｒ多项式中图分类号：Ｏ１５６ＤＯＩ：１０．１６１５２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｘｄｘｂｚｒ．２０２３⁃０３⁃０１３Ａｓｔｕｄｙｏｎａｔｙｐｅｏｆｐｏｌｙ⁃ＤｅｄｅｋｉｎｄｔｙｐｅＤＣｓｕｍｓＭＡＹｕａｎｋｕｉ１，ＬＵＯＬｉｎｇｌｉｎｇ１，ＫＩＭＴａｅｋｙｕｎ１，２，ＬＩＨｏｎｇｚｅ３（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｘｉ’ａｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００２１，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＫｗａｎｇｗｏｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｅｏｕｌ...
