1引言《普通高中数学课程标准(2020版)》（以下简称“课标”）中规定的课程目标之一是“提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”[1]。处于高中学段的学生，主要的数学活动就是解决问题，而解题能力的培养是提高学生数学学习质量的前提和保障。因此，本文对数学解题研究进行系统论述，以求得出解决此类问题的一般结论。关于数学解题研究，目前我国学者和研究人员主要集中在中学数学解题能力和教学的研究，其中研究主题主要体现为高中数学、函数、数学思想方法、应用题等，对于数学解题研究集中体现在结合相应的数学思想方法进行论述，其中较为突出的解题理论就是波利亚的解题思想。结合波利亚解题观进行数学解题，对教师而言，可以更有效地开展解题教学，从理论角度出发，上好每一节课，真正将课标的要求落到实处，促进学生的发展；对学生而言，可以更有效地掌握解题的一般思路，提高数学学习的质量，培养学生核心素养，使学生真正学会自己解决问题。三角函数作为每年高考的必考内容，在高中数学中占有重要地位。对培养学生的逻辑推理、数学运算、数学建模素养都起到重要作用。但在实际解题过程中，学生面对此类问题往往会陷入知道公式却不会用、看到问题解题思路不清晰等困境，而数学教育家波利亚在《怎样解题》中为人们提供了一套系统的解题途径，这有利于人们掌握解题过程的一般规律[2]。而当前，基于波利亚解题观求解函数问题且对三角函数解题的研究并不是很多。通过阅读相关文献，受学者李敏、姜文、骆万丽等人的研究启发，本文将根据波利亚解题观对高考中三角函数问题进行实例分析并就如何培养学生数学核心素养进行探索，以期帮助学生更好地掌握这一高效解题方法并深入了解相关问题[3，4]。2实例分析在历年的高考题中，三角函数题难度往往并不是很大，此题对学生来说，应该是必得分的题型。但是在实际情况中，部分学生并不能做到把这些题完全解决，面对简单的已知条件，学生并不能快速有效地提取相关公式，精准找到解题思路，从而浪费大量时间，增加考试负担，影响学生水平的正常发挥。波利亚“怎样解题”表，展示了解题的四个阶段:基于波利亚解题观例析数学试题及其核心素养探究———2021-2022年高考三角函数题为例冯亚芳1，李书海1,2（1.赤峰学院数学与计算机科学学院；2.赤峰学院民族数学教育研究所，内蒙古赤峰024000）收稿日期：2022-09-13通讯作者：李书海（1966-），男，内蒙古通辽人，教授，硕士生导师。研究方向...
