2013-2014-1《高等数学IA》模拟卷2.pdfVIP免费

安徽农业大学2013-2014学年第一学期《高等数学IA》模拟卷考试形式:闭卷笔试，2小时适用专业：全校选课注：试卷总分100分题号一二三四五总分得分一、填空题（5小题，每小题3分，共15分）1.1123lim23nnnnn．2.设20)x(f，则hhxfhxfh)()(lim000_______．3.设)(xf的一个原函数为xln，则)(xf=．4.1221(sin5)xxxdx=．5.由已知曲线22yx,xy所围成的图形面积为．二、选择题（5小题，每小题3分，共15分）6.2x是函数1()arctan2fxx的（）(A)连续点(B)可去间断点(C)跳跃间断点(D)无穷间断点7.已知60lim(13)kxxxe，则k（）(A)1(B)2(C)3(D)318.下列命题中正确的是（）(A)若00)x(f，则00(,())xfx一定是曲线)x(fy的拐点；(B)若00)x(f，则)x(f在0x处一定取极值；得分评阅人得分评阅人学院：专业班级：姓名：学号：装订线(C)若)x(f可导，且在0xx取得极值，则00)x(f；(D))x(f在b,a上所取得最值必是在b,a内的极值.9.下列函数中在1,1上满足罗尔定理条件的是（）(A)xy(B)3xy(C)2xy(D)xy110.下列广义积分发散的是（）(A)1321dxx(B)1211dxx(C)22lndxxx(D)0xedx三、计算题（7小题，每小题7分，共49分）11.求极限2030sinlimxxtdtx.12.若方程0xyeyx确定了y是x的函数，求dxdy.13.求曲线21xyx的渐近线.14.求不定积分21xxedxe.15.计算定积分220(0)adxaax．16.当a为何值时，函数xxaxf3sin31sin在3x处有极值？是极大值还是极小值？并求此极值．17.求微分方程2(1)(1)xdyxyexdx满足初始条件(0)1y的特解．四、证明题（8分）18.证明不等式ln(1)1xxxx,对一切0x成立．得分评阅人得分评阅人五、应用题（13分）19.在曲线2(0)yxx上某点P处作一切线，使该切线与曲线以及X轴所围图形的面积为121，试求：（1）切点P的坐标；（2）过切点P的切线方程；（3）由上述所围平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积．得分评阅人