福建省厦门第一中学2015—2016学年度第一学期期中考试高二年文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1.与两数的等比中项是A.2B.-2C.±2D.以上均不是2.在等差数列{an}中，若a1,a4是方程x2-x-6=0的两根，则a2+a3的值为A.6B.-6C.-1D.13.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f＝f，则f等于A．2或0B．－2或2C．0D．－2或04.设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是A.a＜b＜＜B.a＜＜＜bC.a＜＜b＜D.＜a＜＜b5.在△ABC中，角A=60°，AB=2，且△ABC的面积S△ABC=，则BC的长为A.B.3C.D.76.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油7．已知数列满足，则前200项的和为A．0B．C．D．8.数列{an}中，an=,则该数列最大项是A.B.C.D.9.已知且sin,sin2,sin4成等比数列，则的值为A.B.C.D.10．方程sin2x＋sinx－1-m=0在实数集上有解，则实数m的范围为A．B.C.D.11.已知x,y满足约束条件020xyxyy，若z=ax+y的最大值为4，则a的值为A.3B.2C.-2D.-312.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的取值范围是A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a=，b=2,则边长c的取值范围14.等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则的值为________．15.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，若，则=16.已知是方程的两根，且则的范围三、解答题：本大题共6小题，17题10分，16-21题各12分，22题22分，70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17．函数(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且，求△ABC的面积的最大值18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.19.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如...
