Section1特殊角的认识知识总结1．什么是特殊角？说到特殊角我们很快就能想到比如30°、45°、60°、90°等，事实上，之所以以上角能称为特殊角，关键在于这些角的三角函数值特殊，比如为什么我们会将60°称为特殊角，而50°便不是，原因很简单，，而我们并不知道50°的任一三角函数值．因此角度特殊不在于这个角是多少度，而在于其三角函数值是否有特殊值，所以除了常见的30°、45°、60°，我们可以扩充一下特殊角的范围．tanα+45°()=3tanβ+45°()=2α+45°β+45°3110β215α2tan2β=34tan2α=43α+β=45°2β2α55435βα三边之比为1：3：10tanβ=13β1013tanα=12α512三边之比为1：2：5三边之比为1：3：2cos60°=1213260°三边之比为1：1：2tan45°=145°11三边之比为1：3：2sin30°=1230°231第4讲二次函数中的特殊角问题2．特殊角在坐标系中的意义当我们初次接触到平面直角坐标系时，我们就认识了一、三象限角平分线及二、四象限角平分线，即直线y=x和直线y=-x，在一次函数中我们知道，若两直线平行，则k相等．综合以上两点，可得：对于直线y=x+m或直线y=-x+m，与x轴夹角为45°．y=-x+my=x+m45°45°并且我们还可通过画图与计算得知：y=-33x+my=-3x+my=3x+my=33x+m60°30°60°30°即“y=kx+b的k”与“直线和x轴的夹角”存在固定的联系：（是直线与x轴的夹角）．k<0k>0k=y1-y2x1-x2tanα=PMQM=-y1-y2x1-x2k=-tanαPx1，y1()Qx2，y2()ααk=tanαtanα=PMQM=y1-y2x1-x2Mk=y1-y2x1-x2Qx2，y2()Px1，y1()y=kx+bαα3．坐标系中特殊角的处理在坐标系中构造定角，从其三角函数值着手：思路1：构造三垂直相似（或全等）；思路2：通过三角函数值化“角度条件”为“直线k”．【引例】如图，在平面直线坐标系中，直线AB解析式为，点M（2，1）是直线AB上一点，将直线AB绕点M顺时针旋转45°得到直线CD，求CD解析式．MDCBAOyx45°经典例题【例1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_________．ABCOyx【例2】如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点M，当∠MBE=75°时，求点M的横坐标．EyxDCBAOSection2构造相等角知识总结问题：如何得到相等角？（1）平行：两直线平行，同位角、内错角相等；（2）角平分线：角平分线分的两个角相等...
