海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CCBAABDB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．10．11．<12．13．答案不唯一，如：14．15．＝16．36三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21-22题，每小题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本小题满分5分）解：原式．18．（本小题满分5分）解：去分母，得解得．经检验，是原方程的解，所以，原方程的解为．19．（本小题满分5分）解： ∴原式20．（本小题满分5分）解：（1）如图即为所求.CFDMEABN（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；．21．（本小题满分6分）（1）证明： a=1，b=-m，c=2m-4,∴ 无论m取何值时，,∴此方程总有两个实数根.（2）解： ，∴．∴． 此方程有一个根小于1，且．∴．∴．22．（本小题满分6分）（1）证明： DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形． AE=DF，∴□ADEF是矩形．∴∠BAC=90°．（2）解：当AF=AD时，由（1）知，此时四边形ADEF是正方形．方法1 DE∥AB，∴∠DEC=∠B，∠EDC=∠BAC=90°．tan∴∠DEC=．在Rt△DEC中，设DC=3x，则DE=4x． 四边形ADEF是正方形，∴AD=DE=4x．∴AC=AD+DC=7x=3．∴x=，∴AD=4x=．方法2：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，tanB=，AC=3，∴AB=4． 四边形ADEF是正方形，设AD=DE=x． DE∥AB，∴△CED∽△CBA．∴，即，解得x=，∴AD=．23．（本小题满分5分）（1）解： 一次函数的图象过点(2，3)，∴，即．∴这个一次函数的解析式是．（2）．24．（本小题满分6分）（1）证明：连接OD，交BE于点F，在⊙O中 CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD． BE∥CD，∴OD⊥BE．∴\s\up5()⌒=\s\up5()⌒．∴EAD=DAB∠∠． ∠EAD=22.5°．∴∠EAB=EAD+DAB∠∠=45°．（2）解： AB是直径,∴∠AEB=90°． ∠EAB=45°，BE∥CD，∴∠C=∠ABE=45°，∴△ODC是等腰直角三角形．设OD=OB=r，则OC=．∴BC=OC-OB==∴r=2．∴． OD⊥BE，∴EF=FB，∴．25．（本小题满分5分）（1）26，74；FECOBAD（2）2，乙；（3）＜．26．（本小题满分6分）（1）抛物线的对称轴为直线；（2）①＞；理由：当m=0时，二次函数解析式是，对称轴为y轴；所以图形G上的点的横纵坐标x和y，满足y随x的增大而减小； ，∴＞．②通过计算可知，为抛物线上关于对称轴x=m对称的两点，下面讨论当m变化时，y轴与点P，Q的相对位置：...
