2016届高一新生入学实验班选拔考试卷一．填空题1.已知√x+1√x=3,则xx2+3x+1=¿¿2.设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1,<1−56．已知关于x的不等式组x+32-t¿x恰好有5个整数解，则t的取值范围是______________7．已知关于x的方程xx−2+x−2x=a−2xx2−2x恰好有一个实根，则实数a=-________________8.已知点A,B的坐标分别为（1，0），（2,0）.二次函数y=x2+(a−3)x+3的图像与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_____________9.已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3,则1a2−1+1a3−1+…+1a100−1=________.10.已知正整数a,b,c满足a+b2−2c−2=0,3a2−8b+c=0,则abc的最大值为¿二．选择题11.如果关于x的方程x2−px−q=0(p,q是正整数)的正根小于3，那么这样的方程的个数是（）。（A）5（B）6(C)7(D)812.已知a,b,c是实常数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个非零实根x1,x2,则下列关于x的一元二次方程中，以1x12,1x22为两个实根的是¿（A）c2x2+¿(b2−2ac)x+a2=0（B）c2x2−¿(b2−2ac)x+a2=0（C）c2x2+¿(b2−2ac)x−a2=0（D）c2x2−¿(b2−2ac)x−a2=013.对于任意实数x,y,z,定义运算“*”为：x*y=3x3y+3x2y2+xy3+45❑(x+1)3+(y+1)3−60,且x*y*z=(x*y)*z,则2013*2012*…*3*2的值为（）（A）607967（B）1821967（C）5463967（D）1638996714.已知∆ABC为锐角三角形，⊙O经过点B,C,且与边AB，AC分别相加点D,E.若⊙O的半径与∆ADE的外接圆的半径相等，则⊙O一定经过∆ABC的（）（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心16．二附中夏令营期间，张三小朋友有一批二附中纪念衫每件的销售价Y（元）与时间X(周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段BC、线段CD，而这种运动装每件的进价Z（元）与时间x（周）之间的函数关系式为17．小琴是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a＜0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得OA＝OB＝2√2（如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点...
