第43卷第6期Vol.43No.62022年12月Dec.2022韩山师范学院学报JournalofHanshanNormalUniversity收稿日期：2021-09-28基金项目：安徽省自然科学基金项目（项目编号：1908085QA04）；安徽文达信息工程学院校级一般科研项目（项目编号：XZR2019B02）．作者简介：孙玉婷（1989-），女，安徽合肥人，安徽文达信息工程学院通识教育学院讲师．涉及单形内点几个不等式的稳定性孙玉婷1，王文2，杨世国3（1.安徽文达信息工程学院通识教育学院，安徽合肥231201；2.合肥师范学院，安徽合肥230601;3.安徽新华学院，安徽合肥230088）摘要：利用单形的“偏正度量”和几何不等式理论，研究欧氏空间En中n维单形几何不等式的稳定性，证明了三个涉及单形内点的不等式是稳定的，同时给出相应的稳定性版本．从而为一般凸体的稳定性研究奠定基础．关键词：偏正度量；稳定性；单形；内点中图分类号：G623文献标识码：A文章编号：1007-6883（2022）06-0009-08DOI：10.19986/j.cnki.1007-6883.2022.06.0021引言设Ai(i=0,1,⋯,n)为欧氏空间En中n维单形Ω的顶点，V为其体积，并设r,R分别为其内切球与外接球半径，约定Fi为侧面fi={}A0⋯Ai-1Ai+1⋯An()i=0,1,⋯,n的面积，棱长aij=||AiAj(0≤i
