第３２卷第１期运筹与管理Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ．１２０２３年１月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪａｎ．２０２３收稿日期：２０２０⁃１０⁃２５基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１９７１２９８）；浙江省社科联研究课题（２０１８Ｂ０８）作者简介：单而芳（１９６５⁃），通讯作者，男，河北石家庄人，教授，博士生导师，研究方向：图论及其应用，图上合作对策；刘贺宇（１９９６⁃），女，河北石家庄人，硕士研究生，研究方向：图上合作对策，供应链管理；吕文蓉（１９９６⁃），女，山东济南人，硕士研究生，研究方向：图上合作对策，供应链管理；史纪磊（１９８７⁃），男，山东临沂人，博士研究生，研究方向：图上合作对策。具有图结构和联盟结构的Ｂａｎｚｈａｆ值及应用单而芳，刘贺宇，吕文蓉，史纪磊（上海大学管理学院，上海２００４４４）摘要：Ｂａｎｚｈａｆ值是经典可转移效用合作对策中一个著名的分配规则，可以用来评估参与者在对策中的不同作用。本文将Ｂａｎｚｈａｆ值推广到具有联盟结构和图结构的ＴＵ⁃对策中，首先提出并定义了具有联盟结构和图结构的Ｂａｎｚｈａｆ值（简称ＰＬ⁃Ｂａｎｚｈａｆ值），证明了ＰＬ⁃Ｂａｎｚｈａｆ值满足公平性、平衡贡献性和分割分支总贡献性，并给出了该值的两种公理性刻画。其次，讨论了ＰＬ⁃Ｂａｎｚｈａｆ值在跨国天然气管道案例中的应用，并和其他分配规则进行了比较分析。关键词：ＴＵ⁃对策；图；通讯情境；联盟结构；Ｂａｎｚｈａｆ值中图分类号：Ｆ２２４．３２；Ｆ２２４．３３；Ｏ２２５文章标识码：Ａ文章编号：１００７⁃３２２１（２０２３）０１⁃００７３⁃０６ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０２３．００１２ＴｈｅＢａｎｚｈａｆＶａｌｕｅｗｉｔｈＧｒａｐｈａｎｄＣｏａｌｉｔｉｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓＳＨＡＮＥｒｆａｎｇ，ＬＩＵＨｅｙｕ，ＬÜＷｅｎｒｏｎｇ，ＳＨＩＪｉｌｅｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００４４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｏｎｅｏｆｔｈｅｗｅｌｌ⁃ｋｎｏｗｎａｌｌｏｃａｔｉｏｎｒｕｌｅｓｉｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｃｔｒａｎｓｆｅｒａｂｌｅｕｔｉｌｉｔｙｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅ，ｔｈｅＢａｎｚｈａｆｖａｌｕｅｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｄｉｆｆｅ...
