[收稿日期]2021-06-15;[修改日期]2022-06-28[基金项目]高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20210402);江苏省高等教育教改研究立项课题(2019JSJG339);国家自然科学基金(71871215)[作者简介]韩苗(1980-),女,博士,副教授,从事金融衍生产品定价、金融数据统计建模等研究.E-mail:luckhanmiao@126.com第38卷第6期大学数学Vol.38,№.62022年12月COLLEGEMATHEMATICSDec.2022季节性时间序列建模的“教”与“思”韩苗,周圣武,金子龙(中国矿业大学数学学院,江苏徐州221116)[摘要]针对季节性时间序列,分别探讨了四种预测模型.以中国国内生产总值季度数据为研究对象,进行统计建模分析.结果表明,四种模型预测误差稍有差异,但总体上都具有较优的预测精度.最后对2021年我国国内生产总值四个季度数据进行了预测,为我国国内生产总值预测分析提供参考.在综合建模分析的基础上,着重培养学生统计建模思想和解决复杂问题的综合能力和高阶思维以及在真实情境中所激发的品格、价值观和使命感.[关键词]季节性时间序列分析;国内生产总值;预测;高阶思维[中图分类号]O212.1;F201[文献标识码]B[文章编号]1672-1454(2022)06-0053-081引言季节变动,是指社会经济现象随着季节的变化而呈现的周期性变动.不分析研究、认识掌握现象的季节变化规律,常常会使模型的预测作用减弱甚至丧失.针对季节性时间序列,一般在统计预测课程教学中,可供选择的方法较多,如温特线性和季节性指数平滑模型、季节性交乘趋向模型、含虚拟变量回归模型、ARMA模型等方法[1-2].不同预测模型各具特点,在教学中为了综合比较这几种模型,本文从实际问题出发,探讨模型的应用实践.国内生产总值GDP是衡量经济发展水平的重要指标之一,研究GDP的预测分析问题具有重要的实际意义.很多学者针对不同类型的数据,如季度GDP[3-5]、年度GDP[6]及地区GDP[7-9]等进行分析,追求预测精度更高的模型及算法.由于本文考察的是季节性时间序列建模方法,因此选取我国国内生产总值当季值(亿元)进行研究,基于四种传统的季节性时间序列预测方法进行统计建模,模型易于理解而且预测效果较优,为我国国内生产总值预测分析提供参考.在综合建模分析的基础上,强化应用实践,培养学生解决复杂问题的综合能力和高阶思维.2预测模型的构建2.1温特线性和季节性指数平滑模型温特线性和季节性指数平滑模型是描述既有线性趋势又有季节变化序列的模型,一般有两种形式,一种是线性趋势与季节相乘形式;另一种是线性趋势与季节相加形式.这里考虑相...
