4集成电路应用第40卷第1期（总第352期）2023年1月ResearchandDesign研究与设计0引言随着空间探测技术的发展，对于空间探测器存储功能的需求也越来越高。但由于可能出现的数据存储错误，需要对数据内可能出现的随机错误进行纠错。1研究背景对此本次将以基于FPGA的星载数传数据存储系统为对象，对外部已编码过的输入数据进行BCH译码，最终有效实现星载数传数据的检测并纠错过程。实现工具。本次采用libero11.9sp进行程序编译并通过modelsim进行相关功能仿真。2BCH译码假设发送的码字为v(x)＝v0+v1x+v2x2+……+v(n-1)x(n-1)，在传输过程中，受到错误信息e(x)干扰后最后接收到的码字为式（1）。r(x)＝r0+r1x+r2x2+……+r(n-1)x(n-1)（1）译码步骤如下：（1）利用接收码字r(x)计算伴随式S。（2）利用伴随式S求解错误多项式σ(x)。（3）求出σ(x)的根，进而通过求解得出的根来确定错误位置数，并在此基础上纠正发生错误的数据位，一般情况下对应位取反即可。2.1计算伴随式S由于纠错能力为t的BCH码的伴随式S是一个2t维向量，即式（2）。S＝（S1，S2，S3，……，S2t）＝r×HT（2）其中,H为一致校验矩阵，展开可以得到式（3）。Si＝r（αi）＝r0+r1αi+r2α2i+……+rn-1α(n-1)i（1<＝i≤2t）（3）若αi的最小多项式为φi(x)，则有式（4）。r(x)＝ai(x)φi(x)+bi(x)（4）其中，bi(x)为次数小于φi(x)的余式，而φi（αi）＝0，故如式（5）。Si＝r（αi）＝bi（αi）（5）联立式（1）与式（5），得到式（6）。Si＝e（αi）（6）从式（6）可以看出，伴随式S仅仅与错误图样e(x)有关。2.2计算错误位置多项式假设错误图样e(x)有v个错误，并且错误位置分布在xj1，xj2，……，xjv，其中0≤j1＜j2＜……＜jv＜n，即式（7）。作者简介：李璜宁，上海航天电子有限公司，硕士；研究方向：信息与通信工程。收稿日期：2022-12-05；修回日期：2022-12-23。摘要：阐述太空中的恶劣环境影响，数据在存储传输过程中因为诸如单粒子效应而产生的错误，需要对于数据接收端接收到的可能存在错误数据进行检查以及纠错，用以保证数据结构的完整性与可靠性。在诸多检纠错码中，BCH码无疑是一种较为成熟的方案，探讨一种较为新型的BCH码译码方案，完成对于给定长度的数据进行译码，从而完成检错、纠错过程。关键词：信息通信，FPGA，BCH，译码。中图分类号：TN975，TN792文章编号：1674-2583(2023)01-0004-04DOI：10.19339/j.issn.1674-2583.2023.01.002文献引用格式：李璜宁，刘小荣....
