收稿日期:2022－10－10;修订日期:2022－12－08作者简介:谢硕平(1999—)，男，硕士研究生，研究方向为反问题建模与计算。基金项目:国家自然科学基金项目(11961002，11861007);江西省自然科学基金项目;江西省研究生创新专项资金项目(YC2022－s617)。*通信作者:胡彬(1982—)，女，硕士，副教授，研究生导师，研究方向为数学物理反问题研究及数值计算。E－mail:bhu@ecut．edu．cn。第41卷第1期2023年2月江西科学JIANGXISCIENCEVol．41No．1Feb．2023doi:10．13990/j．issn1001－3679．2023．01．003基于离散特征系统的抛物方程源项反演方法谢硕平，胡彬*，张文，王梓鉴，黄雯(东华理工大学理学院，330013，南昌)摘要:主要研究离散特征系统下抛物方程源项反演的对数型正则化方法。首先，用有限差分法离散椭圆算子，利用分块矩阵的特点计算出椭圆算子的离散特征值和相应的特征向量;然后，将它们应用到抛物型方程源项反演的对数型正则化方法中。通过数值实验表明，对数型正则化方法可以通过离散特征值及其对应的特征向量成功实现。关键词:抛物方程;源项反演;椭圆算子;有限差分;特征系统中图分类号:O175．26文献标识码:A文章编号:1001－3679(2023)01－011－06SourceTermInversionofParabolicEquationBasedonDiscretecharacteristicSystemXIEShuoping，HUBin*，ZHANGWen，WANGZijian，HUANGWen(SchoolofScience，EastChinaUniversityofTechnology，330013，Nanchang，PＲC)Abstract:Thispapermainlystudiesthelogarithmicregularizationmethodforsourceterminversionofparabolicequationsindiscretecharacteristicsystems．Firstly，thefinitedifferencemethodisusedtodiscretizetheellipticoperator，andthediscreteeigenvaluesandcorrespondingeigenvectorsoftheellipticoperatorarecalculatedbyusingthecharacteristicsoftheblockmatrix;Then，theyareap-pliedtothelogarithmicregularizationmethodforsourceterminversionofparabolicequations．Nu-mericalexperimentsshowthatthelogarithmicregularizationmethodcanbesuccessfullyimplementedthroughdiscreteeigenvaluesandtheircorrespondingeigenvectors．Keywords:parabolicequation;sourceterminversion;ellipticoperator;finitedifference;charac-teristicsystem0引言抛物型方程反问题的研究是一种应用性极强的研究。过去的几十年中，由于抛物型偏微分方程在研究热传导、扩散等物理现象的巨大理论...
