第43卷第2期高师理科学刊Vol.43No.22023年2月JournalofScienceofTeachers′CollegeandUniversityFeb.2023文章编号：1007-9831（2023）02-0001-06Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解潘俊蓬1，聂大勇2（1.华北水利水电大学数学与统计学院，河南郑州450046；2.黄河水利职业技术学院科技处，河南开封475004）摘要：通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助方程，根据齐次平衡原则研究Kadomtsev-Petviashvili方程，得到了方程一类新的精确行波解．同时，利用试探函数法得到该方程的另一个行波解．关键词：Kadomtsev-Petviashvili方程；齐次平衡原则；变系数辅助方程法；试探函数法；行波解中图分类号：O175.2文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1007-9831.2023.02.001TravelingwavesolutionsofKadomtsev-PetviashviliequationPANJunpeng1，NIEDayong2（1.SchoolofMathematicsandStatistics，NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower，Zhengzhou450046，China；2.DepartmentofScience&Technology，YellowRiverConservancyTechnicalInstitute，Kaifeng475004，China）Abstract：ByselectingtheBernoulliequationwithvariablecoefficientsastheauxiliaryequation，theKadomtsev-Petviashviliequationisstudiedaccordingtotheprincipleofhomogeneousequilibrium，andanewclassofexacttravelingwavesolutionsoftheequationareobtained．Atthesametime，anothertravelingwavesolutionoftheequationisobtainedbytrialfunctionmethod．Keywords：Kadomtsev-Petviashviliequation；principleofhomogeneousequilibrium；variablecoefficientauxiliaryequationmethod；trialfunctionmethod；travelingwavesolution1引言及预备知识针对非线性发展方程的精确解，许多学者致力于该领域的研究，并提出了多种解法，如F展开法、双曲函数法、Jacobi椭圆展开法、试探函数法、Darboux变换法和Riccati方程映射法等[1-5]．考虑2+1维Kadomtsev-Petviashvili方程（简称为KP方程）()20txxxxxxxxyyuuuuuuαγβ++++=（1）式中：α，β，γ均为参数．方程（1）可看作KdV方程在高维情形的推广，其在流体力学和气体动力学等领域有着重要意义，故KP方程的精确解对许多问题有重要的参考价值．文献[6]使用混合指数法得出了方程（1）的２个孤立波解；文献[7-8]运用（GG'）-展开法对变系数KP方程进行研究，得出了方程的孤立波解；文献[9]将改进的双曲正切法运用到经典KP方程，并...
