一般与特殊相互转化应用一一般与特殊的相互转化(1)过抛物线y＝ax2(a>0)的焦点F，作一直线交抛物线于P，Q两点．假设线段PF与FQ的长度分别为p，q，那么＋等于()A．2aB．C．4aD．(2)向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，那么|a＋b|＋|a－b|的最小值是________，最大值是________．[对点训练]函数f(x)＝(a－3)x－ax3在[－1，1]上的最小值为－3，那么实数a的取值范围是A．(－∞，－1]B．[12，＋∞)C．[－1，12]D．应用二正与反的相互转化假设对于任意t∈[1，2]，函数g(x)＝x3＋x2－2x在区间(t，3)上总不为单调函数，那么实数m的取值范围是________．[对点训练]1．由命题“存在x0∈R，使e|x0－1|－m≤0〞是假命题，得m的取值范围是(－∞，a)，那么实数a的取值是()A．(－∞，1)B．(－∞，2)C．1D．22．假设二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1，1]内至少存在一个值c，使得f(c)>0，那么实数p的取值范围是________．应用三常量与变量的相互转化函数f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的导函数．对任意a∈[－1，1]，都有g(x)4x＋p－3成立的x的取值范围是________．2．设y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，假设t在[－2，2]上变化时，y恒取正值，那么x的取值范围是________．应用四形、体位置关系的相互转化在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1＝AB，AB1⊥B1C1.求证：(1)AB∥平面A1B1C；(2)平面ABB1A1⊥平面A1BC.[对点训练]1．如图，在棱长为5的正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝2，点Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，那么四面体PQEF的体积()A．是变量且有最大值B．是变量且有最小值C．是变量且有最大值和最小值D．是常数2．三棱锥P－ABC中，PA＝BC＝2，PB＝AC＝10，PC＝AB＝2，那么三棱锥P－ABC的体积为________．应用五函数、方程、不等式间的相互转化函数f(x)＝3e|x|.假设存在实数t∈[－1，＋∞)，使得对任意的x∈[1，m)，m∈Z，且m>1，都有f(x＋t)≤3ex，求m的最大值．[对点训练]1．e为自然对数的底数，假设对任意的x∈，总存在唯一的y∈[－1，1]，使得lnx－x＋1＋a＝y2ey成立，那么实数a的取值范围是()A．B．C．D．2．关于x的不等式x＋－1－a2＋2a>0对x∈(0，＋∞)恒成立，那么实数a的取值范围为______．
