第21卷第4期2022年12月广州大学学报(自然科学版)JournalofGuangzhouUniversity(NaturalScienceEdition)Vol．21No．4Dec．2022收稿日期:2021-12-15;修回日期:2022-03-15基金项目:国家自然科学基金资助项目(12071096)作者简介:马景文(1997—)，女，硕士研究生．E-mail:2047943585@qq．com*通信作者．E-mail:cqzhang@gzhu．edu．cn引文格式:马景文，张崇岐．q分量二阶混料中心多项式模型V-最优设计［J］．广州大学学报(自然科学版)，2022，21(4):80-86．文章编号:1671-4229(2022)04-0080-07q分量二阶混料中心多项式模型V-最优设计马景文1，张崇岐2*(1．兰州财经大学统计学院，甘肃兰州730030;2．广州大学经济与统计学院，广东广州510006)摘要:在混料试验设计与最优设计的研究中，对于常用最优准则的研究，理论已趋于成熟，且一般模型的D-最优设计和A-最优设计都已经研究得比较透彻。而对V-最优设计的研究相对较少，它的意义是回归方程预测方差在整个试验区域上平均值达到最小，主要的难点在于对整个试验区域上的积分。文章讨论了q分量二阶混料中心多项式模型的V-最优设计，为了得到该最优设计所对应的测度，主要运用分块矩阵的乘法运算、逆运算以及回归方程预测方差的积分运算。根据V最优准则，给出了相对应的条件极小值问题的目标函数，使用Lagrange乘子法并结合软件mathematica获得了该问题V-最优观测频数的一般解析表达式。最后利用软件mathematica得到了q=3时该二阶单纯形中心设计具体的V最优配置。关键词:V-最优设计;中心多项式模型;mathematica中图分类号:O212.6文献标志码:AV-optimaldesignsformixturecentralpolynomialmodelofq-componentsecond-degreeMAJing-wen1，ZHANGChong-qi2(1．SchoolofStatistics，LanzhouUniversityofFinanceandEconomics，Lanzhou730030，China;2．SchoolofEconomicsandStatistics，GuangzhouUniversity，Guangzhou510006，China)Abstract:Inthestudyofmixtureexperimentaldesignandoptimaldesign，fortheresearchoncom-monoptimalcriteria，thetheoryhasbecomemature．And，theD-optimaldesignandA-optimaldesignofthegeneralmodelhavebeenstudiedthoroughly．However，therearerelativelyfewV-optimalstud-ies．Itssignificanceisthattheaveragevalueoftheregressionequationpredictionvariancereachestheminimumofthewholeexperimentalarea．Itsmaindifficultyliesintheintegrationoftheentiretestar-ea．Thispa...
