能力升级练(四)算法与推理证明一、选择题1.执行如图所示的程序框图,如果输入的a,b的值分别为56,140,则输出的a=()A.0B.7C.14D.28解析第一次循环:a=56,b=140-56=84;第二次循环:a=56,b=84-56=28;第三次循环:a=56-28=28,b=28,退出循环,输出的a=28,故选D.答案D2.如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出的i=()1A.3B.4C.5D.6解析执行程序框图,a=6,b=8,i=0;i=1,不满足a>b,不满足a=b,b=8-6=2;i=2,满足a>b,a=6-2=4;i=3,满足a>b,a=4-2=2;i=4,不满足a>b,满足a=b,故输出的a=2,i=4.故选B.答案B3.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为r=2Sa+b+c.将此结论类比到空间四面体:设四面体S-ABC的四个面的面积分别...
