南通市2023届高三第一次调研测试一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．1.集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，那么(M∪N)=▲．2．复数〔i是虚数单位〕的虚部为▲．3．设向量a，b满足：，，那么▲．4．在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m=．5．函数的最小正周期是▲．6．在数列{an}中，假设对于n∈Nx，总有＝2n－1，那么=▲．7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，那么为整数的概率是▲．8．为了解高中生用输入汉字的水平，随机抽取了局部学生进行每分钟输入汉字个数测试，以下列图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70〕，[70，90〕，[90，110〕，[110，130〕，[130，150]，样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，那么样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是▲．9．运行如以下列图程序框图后，输出的结果是▲．10．关于直线和平面，有以下四个命题：①假设，那么；②假设，那么；③假设，那么且；④假设，那么或.其中假命题的序号是▲．11．函数假设，那么实数a的取值范围是▲．12．椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，那么PC·PD的最大值为▲．k≥-3？/开始k1S0SS–2kkk-1结束输出SYN〔第9题图〕〔第8题图〕字数/分钟频率组距75100125150507090110130150ABCDEF(第16题图)13．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai〔i=1，2，3，4〕，P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，假设,那么.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si〔i=1，2，3，4〕，Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，那么相应的正确命题是：假设,那么▲．14．在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，假设函数的零点，那么k=▲．【填空题答案】1．；2．;3．2；4．；5．；6．；7．；8．90；9．10；10．①③④；11．；12．4；13．；14．0．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．〔本小题总分值14分〕在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b2=ac，向量和满足.〔1〕求的值；〔2〕求证：三角形ABC为等边三角形．【解】〔1……………………〕由得，，...
