-124-贝叶斯统计中先验分布的教学研究曹桃云郭影玲（广东财经大学统计与数学学院，广东广州510320）【摘要】贝叶斯统计是统计学的一个重要分支，近几十年来贝叶斯统计迅速发展，在实际问题中获得广泛应用，如何选取先验分布是贝叶斯统计的一个主要问题。文章对贝叶斯统计教学中的四种先验分布：利用边缘分布的第二型极大似然方法确定先验、利用边缘分布的矩方法确定先验、无信息先验、共轭先验，分别从基本思想、求解步骤、应用举例、使用对比四个环节进行梳理，以加深学生对几种先验分布的理解，培养学生运用贝叶斯统计解决实际问题的能力。【关键词】贝叶斯统计；先验分布；教学研究【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1008-1151(2022)12-0124-04TeachingResearchonPriorDistributioninBayesianStatisticsAbstract:Bayesianstatisticsisanimportantbranchofstatistics.Bayesianstatisticshasdevelopedrapidlyinrecentdecadesandhasbeenwidelyusedinpracticalproblems.HowtoselectapriordistributionisamajorprobleminBayesianstatistics.Thearticlecombsfourkindsofpriordistributionsinteaching:determiningapriorbyusingthesecondtypemaximumlikelihoodmethodofmarginaldistribution,determiningapriorbyusingthemomentmethodofmarginaldistribution,determiningaprior,apriorwithoutinformation,andaconjugatepriorfromfouraspects:basicideas,solvingsteps,applicationexamples,andusecomparison,soastodeepenstudents'understandingofseveralpriordistributions,cultivatingstudents'abilitytosolvepracticalproblemsbyusingBayesianstatistics.Keywords:Bayesianstatistics;priordistribution;teachingresearch引言贝叶斯公式尽管从形式上看是条件概率的一个推论，但包含的归纳推理思想意义深远。学者们把贝叶斯公式发展成为一种统计推断的系统理论方法，形成贝叶斯方法。由贝叶斯方法获得的统计推断的全部结果构成了贝叶斯统计[1,2]。贝叶斯统计作为统计学的一个重要分支，目前已被广泛应用在机器学习等领域[3,4]。贝叶斯统计将统计推断问题中的未知参数视为在参数空间内取值的一个随机变量，通过赋予随机变量先验信息，获得观测数据后综合考虑总体信息和样本信息进行后验分布的计算并完成估计和检验。一般的先验信息来自经验和历史资料，由于先验信息的使用，使贝叶斯统计进行统计推断的准确性更高，合理选取先验分布是贝叶斯...
