2023学年高考数学一轮复习课时作业70坐标系理.docVIP免费

课时作业70坐标系[基础达标]1．将圆x2＋y2＝1变换为椭圆＋＝1的一个伸缩变换公式φ：(λ，μ＞0)，求λ，μ的值．解析：将变换后的椭圆＋＝1改写为＋＝1，把伸缩变换公式φ：(λ，μ＞0)代入上式得：＋＝1即2x2＋2y2＝1，与x2＋y2＝1，比较系数得所以2．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－)2＋(y＋1)2＝9，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线OP：θ＝(ρ∈R)与圆C交于点M，N，求线段MN的长．解析：(1)(x－)2＋(y＋1)2＝9可化为x2＋y2－2x＋2y－5＝0，故其极坐标方程为ρ2－2ρcosθ＋2ρsinθ－5＝0.(2)将θ＝代入ρ2－2ρcosθ＋2ρsinθ－5＝0，得ρ2－2ρ－5＝0，所以ρ1＋ρ2＝2，ρ1ρ2＝－5，所以|MN|＝|ρ1－ρ2|＝＝2.3．[2023年·烟台模拟]以平面直角坐标系为...