专题突破练13等差、等比数列的综合问题1.(2023黑龙江哈尔滨第三中学高三第二次模拟)设数列{an}满足an+1=13an+2,a1=4.(1)求证:{an-3}是等比数列,并求an;(2)求数列{an}的前n项和Tn.2.(2023湖北高三4月份调研)已知数列{an}满足a2-a1=1,其前n项和为Sn,当n≥2时,Sn-1-1,Sn,Sn+1成等差数列.1(1)求证:{an}为等差数列;(2)若Sn=0,Sn+1=4,求n.3.(2023贵州贵阳高三5月适应性考试)等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,已知S4=16,a1,a2,a5成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记点A(n,Sn),B(n+1,Sn+1),C(n+2,Sn+2),求证:△ABC的面积为1.24.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,且3S1,2S2,S3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3an,求Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1.35.(2023广东梅州高三总复习质...
