山东省烟台市2023—2023学年度高三第一学期模块检测数学试题（理科）（总分值150分，时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请将正确的选项的代号涂在答题卡上或填在答题纸相应空格里．1．设集合那么（）A．B．C．D．2．向量的夹角为，且在△中，为边的中点，那么等于（）A．1B．2C．3D．43．设曲线在点处的切线与直线垂直，那么等于（）A．2B．-2C．-1D．14．不等式的解集为（）A．B．C．[-1，0]D．5．函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．无数个6．函数的大致图像是（）7．函数（，且）的图象恒过定点，假设点在一次函数的图象上，其中，那么的最小值为（）A．1B．C．2D．48．函数的导函数图象如下列图，那么下面判断正确的选项是（）A．在（-3，1）上是增函数B．在处有极大值C．在处取极大值D．在（1，3）上为减函数9．△中，角、、的对边分别为、、且，那么等于（）A．B．3C．5D．10“．假设函数满足：对于区间（1，2）上的任意实数恒成立〞，那么称为完美函数．在以下四个函数中，完美函数是（）A．B．C．D．11．假设且，那么以下不等式恒成立的是（）A．B．C．D．12．函数的图象如下，那么等于（）A．0B．503C．1006D．2023二、填空题：本大题共4小题，每题4分，总分值16分．把答案填在答题纸相应题目的横线上．13．分别是△的三个内角所对的边，假设那么14．，且（）与垂直，那么与的夹角是15．假设，那么由大到小的关系是16．设，函数，假设对任意的，都有成立，那么实数的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，总分值74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．17．（此题总分值12分）点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，，试求的最大值．18．（此题总分值12分）函数（为常数）．（1）求函数的单调增区间；（2）假设函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值．19．（此题总分值12分），其中．（1）求证：与互相垂直；（2）假设与的长度相等，求．20．（此题总分值12分）奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，9）．（1）求函数的解析式；（2）假设对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（此题总分值12分）在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如下列图的数轴表示，各工作台的坐标分别为，每个工作台上有假设干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作...
