4.6正弦、余弦定理解斜三角形一、明确复习目标掌握正弦、余弦定理，能初步运用它们解斜三角形。二．建构知识网络1．三角形根本公式：〔1〕内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC,cosC2=sinA+B2,sinC2=cosA+B2〔2〕面积公式：S=12absinC=12bcsinA=12casinBS=pr=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中p=a+b+c2,r为内切圆半径)〔3〕射影定理：a=bcosC+ccosB；b=acosC+ccosA；c=acosB+bcosA2．正弦定理：证明：由三角形面积得画出三角形的外接圆及直径易得：3．余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA,；证明：如图ΔABC中，cbaHCBA当A、B是钝角时，类似可证。正弦、余弦定理可用向量方法证明。要掌握正弦定理、余弦定理及其变形，结合三角公式，能解有关三角形中的问题．4．利用正弦定理，可以解决以下两类问题：〔1〕两角和任一边，求其他两边和一角；〔2〕两边和其中一边的对角，求另一边的对角；有三种情况：bsinA
