2023年山东省临清实验高中高三数学上学期期中考试试题.docx

2023—2023学年高三第一学期模块检测数 学 试 题 第一卷 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每题5分，共60分）. 1．设A，B是两个非空集合，定义A×B=， 那么A×B= （ ） A． B． C．[0，1] D．[0，2] 2．在的大小为 （ ） A．30° B． 60° C．120° D． 150° 3．设在[a，b]上可导，且，那么当时有 （ ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为 （ ） 5．设函数是偶函数，那么= （ ） A． B． C． D． 6．如图，点P为△ABC的外心，且，那么 等于 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．先作函数的图像关于原点对称的图像，再将所得图像向右平移一个单位得图像C1，函数的图像C2与C1关于直线对称，函数的解析式 （ ） A． B． C． D． 8．设e<x<10，记a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)， d=lg(lnx)，那么a，b，c，d的大小关系（ ） A．a<b<c<d B．c<d<a<b C．c<b<d<a D．b<d<c<a 9．设的定义在R上以2为周期的偶函数，当时，那么时，的解析式为 （ ） A． B． C． D． 1,3,5 10．是非等边的外心，是平面ABC内的一点且，那么是的 （ ） A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 11．设函数，那么有 （ ） A．分别位于 (1，2)(2，3)(3，4)内三个根 B．四个实根 (i=1，2，3，4) C．分别位于 (0，1)(1，2)(2，3)(3，4)内四个 D．分别位于 (0，1)(1，2)(2，3)内三个根 12．设M是 m、n、p分别是的最小值（ ） A．8 B．9 C．16 D．18 1,3,5 第二卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）. 13．设函数，那么满足的值是_________ 14．（理科）由曲线所围成的图形面积是 （文科）函数的单调递增区间是 15．在平面直角坐标系中，为原点，且（其中），假设N（1，0），那么的最小值是 16．以下命题：①；②函数的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为；③函数的图像与函数的图像关于轴对称; ④满足条件的三角形△ 三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 17．(此题12分)直线l的倾斜角为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 18．(此题12分)函数 （Ⅰ）求函数的单调区间和最小值； （Ⅱ）当（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）； 19．(此题12分)向量且 （1）假设求x的范围 （2）假设对任意，恒有|求t的取值范围. 20．(此题12分)函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数. （I）求a的值； （II）求λ的取值范围 （III）假设在[－1，1]上恒成立，求t的取值范围. 21．(此题12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， 82615980 （Ⅰ）求△ABC的面积； （Ⅱ）假设a=7，求角C. 22．(此题14分) 函数，当时，取得极小值. （1）求的值； （2）对任意，不等式恒成立，试求实数的取值范围； （3）设直线，曲线，假设直线与曲线同时满足以下两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有，那么称直线与曲线的“上夹线〞.观察以下列图： 根据上图，试推测曲线的“上夹线〞的方程，并作适当的说明. 18．解：（Ⅰ）…………2分 上是单调递增函数. 同理，令 ∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.……………………6分 由此可知…………………………………………8分 （Ⅱ）由（I）可知当时，有 ………10分 即. .……………………………………………………………………12分 20．解：（I）是奇函数， 那么恒成立. ……………………3分 （II）上是减函数， 在[－1，1]上恒成立， …………………………………………………………………………6分 （III）在[－1，1]上单调递减， ………………………………8分 令 那么……………………………………………………10分 .…………………………………………………………………………12分