8．4直线和圆锥曲线的位置关系一、明确复习目标1．掌握直线与圆锥曲线公共点问题、相交弦问题以及它们的综合应用解决这些问题经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题;2．会运用“设而不求〞解决相交弦长问题及中点弦问题;3．会利用圆锥曲线的焦半径公式解决焦点弦的问题掌握求焦半径以及利用焦半径解题的方法;4．会用弦长公式|AB|=√1+k2|x2－x1|求弦的长；5．会利用“设点代点、设而不求〞的方法求弦所在直线的方程〔如中点弦、相交弦等〕、弦的中点的轨迹等．二．建构知识网络1．直线与圆锥曲线的位置关系主要是：公共点、相交弦或焦点弦问题以及它们的综合运用．2．直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题：可以转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题，往往通过消元转化为讨论一元二次方程的解的问题或一元二次函数的最值问题，运用韦达定理,中点公式,设而不求时必须Δ≥0,必须注意解的存在性和转化的等价性，用好化归与等价转化思想．当直线与抛物线的对称轴平行或与双曲线的渐近线平行时，消元后得到的是一元一次方程,只有一个解,即直线与抛物线或双曲线有且只有一个交点．3．涉及到圆锥曲线焦点弦、焦半径的问题，首先考虑第二定义和焦半径公式。4．涉及直线与圆锥曲线相交弦的问题：相交弦的长，弦所在直线的方程、弦的中点的轨迹等，这可以利用“点差法〞，“设而不求〞、韦达定理、整体代入等方法求解。5．弦长公式：圆锥曲线与直线y=kx+b交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么弦长|AB|=√(1+k2)(x1−x2)2；与直线x=my+tA(x1，y1)，B(x2，y2)，那么弦长|AB|=√(1+m2)(y1−y2)2三、双基题目练练手1．(2023全国I)设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，假设过点Q的直线l与抛物线有公共点，那么直线l的斜率的取值范围是〔〕A．[－12，12]B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2．(2023全国Ⅰ)抛物线上的点到直线距离的最小值是()ABCD3．(2023福建)双曲线的...
