北京市2023年中考数学真题模拟题汇编专题17图形的变化之解答题含解析.docVIP免费

专题17图形的变化之解答题（14道题）一．解答题（共14小题）1．（2023学年•门头沟区二模）如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得∠EFD＝60°，射线EF与AC交于点G．（1）设∠BAD＝α，求∠AGE的度数（用含α的代数式表示）；（2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明．【答案】解：（1） △ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°， ∠BAD＝α，∴∠FAG＝60°﹣α， ∠AFG＝∠EFD＝60°，∴∠AGE＝180°﹣60°﹣（60°﹣α）＝60°+α；（2）CG＝2BD，理由是：如图，连接BE，过B作BP∥EG，交AC于P，则∠BPC＝∠EGP， 点D关于直线AB的对称点为点E，∴∠ABE＝∠ABD＝60°， ∠C＝60°，∴∠EBD+∠C＝180°，∴EB∥GP，∴四边形EBPG是平行四...