第1页共13页费马的房间观后感费马点定义费马点定义费马点定义费马点定义在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点费马点费马点费马点。在平面三角形中：.三内角皆小于三内角皆小于三内角皆小于三内角皆小于120°的三角形的三角形的三角形的三角形，，，，分别以分别以分别以分别以ab，bc，ca，，，，为边为边为边为边，，，，向三角形外侧做正三角形向三角形外侧做正三角形向三角形外侧做正三角形向三角形外侧做正三角形abc1，acb1，bca1，然后连接然后连接然后连接然后连接aa1，bb1，cc1，那么三线交于一点那么三线交于一点那么三线交于一点那么三线交于一点p，那么点那么点那么点那么点p就是所求的费马点就是所求的费马点就是所求的费马点就是所求的费马点..假设三角形有一内角大于或等于假设三角形有一内角大于或等于假设三角形有一内角大于或等于假设三角形有一内角大于或等于120度度度度，那么此钝角的顶点就是所求那么此钝角的顶点就是所求那么此钝角的顶点就是所求那么此钝角的顶点就是所求.当当当当△△△△abc为等边三角形时为等边三角形时为等边三角形时为等边三角形时，此时外心与费马点重合此时外心与费马点重合此时外心与费马点重合此时外心与费马点重合证明证明证明证明费马点对边的张角为120度。△cc1b和△aa1b中，bc=ba1，ba=bc1，∠cbc1=∠b+60度=∠aba1，△cc1b和△aa1b是全等三角形，得到∠pcb=∠pa1b同理可得∠cbp=∠ca1p由∠pa1b+∠ca1p=60度，得∠pcb+∠cbp=60度，所以∠cpb=120度同理，∠apb=120度，∠apc=120度pa+pb+pc=aa1将△bpc以点b为旋转中心旋转60度与△bda1重合，连结pd，那么△pdb为等边三角形，所以∠bpd=60度又∠bpa=120度，因此a、p、d三点在同一直线上，又∠apc=120度，所以a、p、d、a1四点在同一直线上，故pa+pb+pc=aa1。pa+pb+pc最短在△abc内任意取一点m，连结am、bm、cm，将△bmc以点b为旋转中心旋转60度与△bga1重合，连结am、gm、a1g，那么aa第2页共13页1费马在光学方面，确立了几何光学的重要原理，命名为费马原理。这一原理是几何光学的最重要根本理论之一，对于笛卡儿的“光在密媒质中比在疏媒质中传播要快〞的观点给予了有力的反驳，把几何光学的开展推向了新的阶段。几何光学已有悠久的开展历史。公元前400年，我国墨经中便有光的直线传播和各种面镜对光的反射的记载。公元20230年亚历山大里亚的希罗曾提出过光在两点之间走最短路程的看法。托勒密在公元130年对光的折射...
