2023年g31001集合的概念与运算1doc高中数学.docxVIP免费

2023高三数学总复习第一章集合、不等式的解法与简易逻辑一、“本章复习建议：解不等式是高中数学的主要工具之一，建议将第六章不等式〞拆开，把不等式的解法安排在第一章.二、考试内容：(1)集合、子集、补集、交集、并集．(2)不等式的解法．含绝对值的不等式．(3)逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．三、考试要求：（1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）掌握简单不等式的解法．（3）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义．理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．集合的概念和运算（1）一、知识回忆：1.根本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：A∩B=B∩A;A∪B=B∪A.结合律:(A∩B)∩C=A∩(B∩C);(A∪B)∪C=A∪(B∪C)分配律:.A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)0-1律：等幂律：A∩A=A,A∪A=A.求补律：A∩UA=φA∪UA=UUU=φUφ=UU(UA)=A反演律：U(A∩B)=(UA)∪(UB)U(A∪B)=(UA)∩(UB)6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card(A)规定card(φ)=0.根本公式：(3)card(UA)=card(U)-card(A)（4）设有限集合A,card(A)=n,那么(ⅰ)A的子集个数为2n；(ⅱ)A的真子集个数为2n−1；(ⅲ)A的非空子集个数为2n−1；(ⅳ)A的非空真子集个数为2n−2.（5）设有限集合A、B、C，card(A)=n，card(B)=m,m