徐州市2023/2023学年度高三年级第三次调研考试数学试题正题局部(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．假设复数(为虚数单位)为纯虚数，那么实数.2．函数的定义域为集合,为自然数集,那么集合中元素的个数为.33．假设函数的局部图象如下列图，那么的值为.4．在矩形中，，，以边所在直线为轴旋转一周，那么形成的几何体的侧面积为.5．向量，且，那么.6．变量满足，那么的最大值是.97．下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，那么其输出的结果是.28．在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为.9．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，那么三次点数依次构成等差数列的概率为________．10．：，：，假设是的充分不必要条件，那么实数的取值范围是.11．在数列中，假设对任意的均有为定值（），且，那么此数列的前100项的和.299第8题第3题图结束开始输出输入第7题图分组人数频10304020合计100112．椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，假设点关于原点对称，那么的值为.13．扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，假设按图一作出的矩形面积的最大值为，那么按图二作出的矩形面积的最大值为.14．设函数，假设且那么的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解容许写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．在三角形中，，设，（1）求角的值；（2）假设，其中，求的值.解：（1）由，得所以，又因为为三角形的内角，所以，…………………………………………6分（2）由（1）知：，且，所以…………………………………………8分故＝.…………………………………………14分16．如图，平面平面,△是直角三角形，，四边形是直角梯形,其中,,,(1)求证：；(2)求证:.16．证明：（1）因为,且是中点，所以，又，所以，所以四边形为平行四边形，…………………………………………2分所以平面,且平面,故平面,图一第13题图图二第16题图第16题图…………………………………………6分(2)因为，所以，又平面平面，且平面平面,平面,所以平面,…………………………………………8分平面，所以,，所以平面,…………………………...
