第一篇：六年级思维训练教案

第1讲鸡兔同笼问题

一、学习目标：

1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。

2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。

3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。

二、教学过程

例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。鸡和兔各有多少只？

分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）

这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只）鸡的只数：10-2=8（只）答：鸡有8只，兔有2只。

方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数

2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数、有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？

例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

分析与解可以用方程解答：

设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。根基合计的钱数为3元9角，可以列出方程。

解：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。可以列出方程。5x+2（12-x）=39 24+3x=39 3x=15 X=5 12-x=12-5=7(张)答：2角的人民币有7张，5角的人民币有5张。

方法点评用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答。随堂练习二：

自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车共有多少辆？ 拓展训练

1、实验小学的教师和学生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽150棵树。教师、学生各有多少人？

2、学校买了4个足球和3个排球，共用去169元。每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？

3、王奶奶家有鸡兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。鸡、兔各有多少只？

4、学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去90元，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元。如果购买的钢笔和圆珠笔的支数互换，那么就用120元。小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支？

5、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，它们共有腿118条，翅膀20对，三种动物各有的多少只？（其中，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀）。

6、比赛规则，答对一题加10分，答错一题扣6分。

（1）2号选手共抢答8题，最后得64分。她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？

第2讲倒推法解题

一、教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

二、教学过程 例1：李大爷提篮去卖蛋，第一次卖鸡蛋全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时，鸡蛋都卖完了。李大爷篮中原有鸡蛋多少个？ 分析与解最后篮内鸡蛋的个数为0个 第三次卖蛋后余下的鸡蛋个数（0+）×2=1（个）

第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数（1+）×2=3（个）

第一次卖蛋后余下的鸡蛋个数（3+）×2=7（个）原有鸡蛋的个数（7+）×2=15 解：{【（×2+）×2+ 】×2+ }×2=15（个）答：李大爷原有鸡蛋15个。随堂练习一：

一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原有多少米？ 例2 李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶里原有多少酒？ 分析与解根据倒推法想：喝光壶中酒，第三次见花前应有酒多少；第三次遇店前应有酒多少，依次类推则有： 解：【（1÷2+1）÷2+1】÷2 =【÷2+1】÷2 =（斗）

答：壶中原有酒斗。随堂练习二：

3只猴子吃栏里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只剩下的，最后篮里还有6只桃子。求篮里原有桃子多少只？ 拓展训练

1、修一条路，第一天修了全长的还多2千米，第二天修了余下的少1千米，第三天修了余下的还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长？

2、货场原有煤若干吨。第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运进现有煤的一半又50吨，结果还剩600吨。货场原存煤多少吨？

3、把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米？

4、甲、乙各有若干元，甲拿出给乙后，乙拿出给甲，这时它们各有90元。她们原来各有多少元？

5、把180个苹果按每人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友。如果甲班人数加2，乙班人数减2，丙班人数乘2，丁班人数除以2，四个班人数则相等。这四个班各应分多少个？

6、甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓库，这时甲、乙两仓的粮食相等。原来甲仓的粮食是乙仓的几分之几？

第3讲列方程解分数应用题

一、教学目标

1、理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少。

2、会列方程解答这类应用题

3、培养学生分析推理能力

二、教学目标

例1：某工厂有职工980人，其中女职工的人数比男职工的多28人。这个工厂的男、女职工各多少人？

分析与解这题中有两个等量关系，男职工人数+女职工人数=980人，女职工人数=男职工人数× +28人。在解答分数应用题时,通常设单位“1”的量为x，这里可以设男职工人数为x，那么女职工人数就可以根据第二个数量关系表示为（x+28）,再分别把男职工人数和女职工人数带入第一个等量关系，列出方程，求出结果。

解：设这个工厂有男职工x人，则女职工有（x+28）人。X+ x+28=980 1 X+28=980 X=680 980－680=300（人）

答：这个工厂有男职工680人，女职工300人。

方法点评：在用方程解答应用题时，我们应注意以下几点：（1）一般设单位“1”的量为X；（2）找准等量关系列方程。随堂练习一：

师徒两人合作一批零件，完工时，徒弟做的零件个数比师父的少10个。已知师傅比徒弟多做了50个零件，师徒两人个做了多少个零件?

例2：商场运来空调与彩电共152台，卖出彩电的和5台空调空调后，剩下的空调与彩电台数正好相等。商场运来空调与彩电各多少台？

分析与解由于题目中彩电台数是单位“1”那么可以设彩电台数为x，则空调台数为（152－x）台。根据“剩下的空调与彩电台数正好相等”，我们可以列方程来解答 解：设商场运来彩电x台，则空调台数为（152－x）台。X－ x=152－x－5 =147－x =147 X=77 152－77=55(台)答：商场运来彩电77台，空调75台。随堂练习二：

甲乙两桶油共重44千克，甲桶用去它的，乙桶又倒入10千克后，先在两桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？ 拓展训练

1、两筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，若从甲筐取出18千克橘子给乙筐，则甲筐重量是乙筐的。乙筐原有橘子多少筐？

2、甲乙两人共储蓄1000元，甲取出240元乙又存入80元，这时乙储蓄的钱数正好是甲的。原来乙储蓄了多少元钱？

3、学校田径队中，女队员人数的等于男队员人数的。已知男队员比女队员多6人，田径队中男、女队员各有多少人？

4、六（1）班有学生50人，当男生的和5个女生离开后，剩下的男、女生人数相等，那么这个班原有多少个男生？

5、某校上学期男、女生共有500人，本学期有的男生转学，而女生又增加了。这学期共有学生490人。求这学期男、女生的人数。

第4讲分数除法应用题

一、教学目标

1.使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。

2.提高学生分析和解答应用题的能力。3.渗透对应思想。

二、教学过程

例1：一池水，第一天放出60吨，第二天放出65吨，剩下的水比原来这池水的少5吨。原来水池有多少吨？

分析与解：这道题把原来这池水的吨数看作单位“1”，但具体数量与分率之间的关系却不容易看出，关键是剩下的水不是正好占单位“1”的。我们可以假设第二天少放出5吨水，那么剩下的水就正好占单位“1”的，两天共用去（60+65-5）吨的水，的对应分率就是（1－）。（60+65-5）÷（1－）=120÷

=160（吨）

答：原来水池有水160吨。随堂练习一：

一批稻谷放在两个粮库中，甲库所存稻谷的数量是乙库的，后来向甲库运进45吨，向乙库运进36吨，这时两库稻谷重量相等。甲库原有稻谷多少吨？

例2：五年级的图书窗内有文艺书、科技书、故事书共96本。已知科技书是故事书的，是文艺术的，三种图书各有多少本？

分析与解这道题出现了两个不同的单位“1”，因而，我们需要将他转化成同一个单位“1”。把故事书看作单位“1”，科技书的对应分率就是，文艺书的对应分率是÷ = 故事书的本数：96÷（1+ + ÷）=96÷

=36（本）

科技书的本数：36× =12（本）文艺书的本数：12÷ =48（本）答：故事书有36本，科技书有12本，文艺书有48本 方法二：这道题也可以把科技书的本数看作单位“1”，故事书的对应分率就是1÷ =3文艺书的对应分率就是1÷ =4 96÷（1+1÷ +1÷）=96÷8 =12（本）„„科技书的本数

12÷ =36（本）„„故事书的本数

12÷ =48（本）„„文艺书的本数 答：(略)方法点评：在分数应用题中，如果遇到单位“1”不同时，就要注意将各分率进行转化，将这些分率转化成同一个单位“1”的几分之几或几倍，然后再去寻找分率与具体数量之间的对应关系。随堂练习二：

某校四、五、六年级共有学生580人，四年级的学生人数是五年级的，五年级的人数是六年级的。三个年级各有多少人？ 拓展训练

1、小明和小虎都是小集邮迷，他们两人共有邮票285张，现在小明拿出自已邮票的，现在小虎拿出15张，送到少年宫参加邮票展，两人剩下的邮票张数正好相等。两人原来有多少张邮票？

2、某厂男职工比全厂职工总数的还多60人，女职工的人数是男职工的。这个厂公有制共多少人？

3、东方小学六年级有23人、五年级有18人参加数学竞赛，结果五、六年级的获奖人数相等，五年级未获奖人数比六年级少。两个年级共有多少人获奖？

4、甲乙丙三人合作一批机器零件，甲做零件的歌数是乙丙的，乙做零件的个数是甲丙的，丙做了450个，这批零件有多少个？

5、国庆节前，两位工人给某个城市装彩灯，他们工作了5天后，还剩下需装彩灯数量的，这时若再增加200只彩灯的装饰任务，才正好够两人一天的工作量。原来准备装彩灯多少只?

第5讲对应法解题

一、学习目标：

1、学会用假设策略分析数量关系。

2、根据问题的特点确定合理的解题步骤。二：教学过程

例1：货车速度是客车速度的。两车同时分别由甲、乙两站相对行驶，在离中点6千米处相遇，求两站相距多少千米？

分析与解已知货车速度是客车的，可知货车行的路程也是客车所行路程的。两车相遇，客车比火车多行12千米即（6×2）千米，也就是相当于客车行驶路程的（1－）。

这样找到了对应关系，就可以先求出客车行驶的路程，再求出货车行驶的路程，最后求出两站相距多少千米？

解：6×2÷（1－）×（1+）=12× ×

=84（千米）

答：两站相距84千米。随堂练习一：

小红看一本科技书，看了三天，剩下66页。如果用这样的速度看4天，就剩下全书的。这本书有多少页？ 例2：小青看一本书，第一天看的页数比总数的多16页，第二天看的页数比总数的少2页，还余下88页。这本书共有多少页？

分析与解、都是对“总页数”来讲的，所求的数量“总页数”被看做“1”，而（1-）=102÷ =144（页）。

答：这本书共有144页。随堂练习二：

有两桶油共44千克，若从第一桶里倒出，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等。原来每只桶各装油多少千克？ 拓展训练

1、打退敌人一次进攻后，班长清点手榴弹，发现如果每人分5颗还剩18颗，如果其中两人各分4颗，其余的人各分6颗，就恰好分完。这个班有多少个战士？共有多少颗手榴弹？

2、学校分配学生宿舍，若每个房间住6人，则有34人没有床位；若每个房间住8人则空4个房间。求学生宿舍有多少间？

3、为了发奖品，甲班用8.5元买2支钢笔、7支圆珠笔，乙班用8.9元买了同样的3支钢笔、5支圆珠笔。求一支圆珠笔和一支钢笔的价钱？

4、制帽厂第一车间有150人，第二车间的人数是第一车间的，两车间的人数正好是全厂人数的，求全厂有多少人？

5、一本书，已经看了130页，剩下的准备8天看完。如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的。这本书共有多少页？

6、校图书馆的书，科技书占，如果用文艺书换走科技类的20本，那么科技类的占全部的。原来科技书多少本？

7、甲乙二人从相距120千米的两地相向而行,6小时相遇.如果每小时的速度各增加2千米,那么相遇地点距前一次相遇地点2千米,已知乙比甲快,求甲.乙二人原来每小时各走几千米? 第6讲按比例分配

一、教学目标：

（1）联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。（2）能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。

二、教学过程

例1：有一块长方形的土地，测得周长为60米，.长与宽的比是3︰2.求这块地的面积。分析与解答：求长方形的面积必须知道长与宽，已知长方形的周长为60米，那么，长与宽的和就是：60÷2=30(m)；它的长就是：30× =18（米）；它的宽就是：30× =12（米。）至此，长方形的面积很容易求出。60÷2=30(m)30× =18（米）30× =18（米）

18×12=216（平方米）

答：这块长方形土地的面积是216平方米。

方法点评：此题的解题关键是先求出长与宽的和，然后在按比例分配球出长与宽，进而求出它的面积。随堂练习一：

长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为5︰4︰2.这个长方体的体积是多少立方厘米？

例2：西园村挖一条水渠，全长420米，第一、二两队所挖米数比是3︰4，第二、三两队所挖米数比是6︰7。三个队各挖了多少米？ 第一队︰第二队︰第三队

3︰4=（3×3）︰（4×3）=9︰12 6︰7=（6×2）︰（7×2）=12︰14 这样，我们可以得到第一、二、三队所挖的米数比为9︰12︰14，下面只需将420米按比例分配就行了。9+12+14=35 420× =108（米）420× =144（米）420× =168（米）

答：第一队挖了108米，第二队挖了144米，第三队挖了168米。

方法点评：这道题的解题关键是：应用比的基本性质，把三个队的米数之间的联系有两个独立的比转化成一个连比。随堂练习二：

人民路小学六年级的学生分三批去幼儿园参观海狮表演，第一批与第二批的人数比为5︰4，第二批与第三批的人数比为3︰2.已知六年级共有学生210人，第二批有多少人？

例3：工厂把10000元奖金分给三个车间，第一车间与第二车间所得奖金的比是3︰2，第三车间比第二车间多200元。三个车间各得多少元？ 3+2+2=7 10000-200=9800（元）9800× =4200（元）9800× =2800（元）2800+200=3000（元）

答：第一车间分得4200元，第二车间分得2800元，第三车间分得3000元。随堂练习三：

甲、乙、丙三堆煤共450吨，甲堆煤与乙堆煤的重量比为5︰4，丙堆煤的重量是乙堆煤的1.5倍。三堆煤各重多少吨? 例4：A、B两桶油共重90千克，若把A桶中油的倒入B桶，则两桶油的重量比是1︰2.A、B两桶油原来各多少千克？ 90× =30（千克）30÷ =40（千克）90－40=50（千克）

答：A桶原有油40千克，B桶原有油50千克。

方法点评解决这道题的关键是抓住两桶油的总重量不变，先求出A桶油现在的重量，再倒推出原有油的重量。

第8讲利润和利息

一、教学目标：

1、理解本金、利率、利息、利息税等概念。

2、掌握利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。

3、了解主要的存款方式，会正确地计算存款利息，使学生明白储蓄的意义。

二、教学过程

例1：某超市购进一批练习本，按30%的利润定价。当出售这批练习本的80%后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获得的利润是多少? 分析与解把这批练习本的总成本看作单位“1”，丁家就是1×（1+30%）=1.3，其中80%的卖家是1.3×80%，20%的卖价是1.3××20%。由此可求得利润率。解：售后获得的总价钱是成本的百分之几？（1+30%）×80%+（1+30%）××20%=117% 实际获得的利润率的百分数为：117%-1=17% 答：售完后超市实际获得利润是17%。

随堂训练一某种电视机按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润126元。那么该电视机的成本为多少元？

例2：某商店以每双65元购进一批凉鞋，售价为74元，卖到剩下5双时，除成本外还获利440元，那么购进的这批凉鞋共有多少双？

分析与解用假设法解。假设还剩下的5双也都卖出了，那么共应该获得760元，再用获得利润的总数除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上5双，就是进这批凉鞋共有的双数。解法一

（440+65×5）÷（74-65）+5 =765÷9+5 =85+5 =90（双）

解法二（用方程解）

设已经卖出x双，根据题意：（74-65）x=440+65×5 9x=765 X=85

85+5=90(双)答：这批凉鞋共有90双。随堂练习二：

某种商品以每个5元利润卖出6个的钱数，与按每个20元利润卖出5个的钱数一样多。那么这种商品的成本是多少元? 例3:

某出版社出版甲种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本书盈利下降40%，但今年的发行册数比去年增加80%。那么，今年发行甲种书所获得的总盈利比去年增加的百分数为多少? 分析与解用假设法解：为了便于计算，设去年成本为100元，则今年的成本110元，而110－100=10（元）就是盈利下降的40%，那么原来盈利为10÷40%=25(元),又因今年的发行册数比去年增加80%，同理，设去年以100册计其盈利为25×100=2500(元),今年售出为100×(1+80%)=180(册),盈利为(25-10)×180=2700(元)。解：今年盈利比去年增加的百分数为:(2700-2500)2500×100%=2002500×100%=0.08×100%=8% 答:今年发行甲种书获得的总盈利比去年增加的百分数为8%。随堂练习三：

有一种商品,若按定价出售,每个可获得45元的利润。现在按价打八五折出售8个所获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样多。那么这种商品每个定价为多少元？ 拓展训练

1、某商品按定价的80%出售,仍可获利20%,定价时的期望利润的百分数是多少?

2、有一批商品,按期望获得50%的利润定价，结果只售出70%的商品。为了早售完剩下的商品，超市决定按定价打折销售。这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%,那么该商品的折扣为几折?

3、某超市以每条50元的价格新进一批衬衫,按30%的利润定价,每件衬衫的售价为多少元?当衬衫售出一半以后,超市急于将这批衬衫销售出去,每件售价为42.25元。那么剩下的衬衫是打几折出售的?

4、乐福超市茶叶部有一级茶、三级茶各一箱(每箱各重20千克)。一级茶成本为3600元/箱,三级茶成本为3200元/箱。现用一级茶3千克，三级茶5千克混合配成二级茶，这二级茶的售价为220元/千克。那么，这个茶叶销售二级茶每千克获利多少元?

5、石老师把省下来的35000元钱存入工商银行, 存期为三年。那么三年到期后,她一共从银行取出多少钱?

6、水果店的蜜瓜每隔一天减价前一天的20%,第一天妈妈按定价减价了20%买了3个蜜瓜,第二天妈妈又买了5个蜜瓜,两天共花了42元。如果这8个蜜瓜都在第三天买,要花多少元钱?

第8讲百分数应用题

一、教学目标

1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。

2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。

二、教学过程

例1：六（1）班男生人数比女生人数多25﹪，女生数比男生人数少百分之几？

分析与解男生比女生多25%，就是男生比女生多女生的25%。把女生看做单位“1”男生就是女生的1+25%=125%。求女生人数比男生少百分之几，就是求女生比男生少的人数占男生恩数的百分之几，应该用女生比男生少的人数除以男生人数。25%÷（1+25%）=20% 方法点评：解决求一个数是另一个数百分之几的应用题时，关键是要区分清谁是谁的百分之几。

随堂练习一：

果园里的苹果树的棵树比桃树多，桃树比苹果树的棵数少百分之几？

例2：某商店同时卖出两件商品，售价都是60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品是赚钱，还是亏本？

分析与解要知道商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本，必须要求这两件商品的成本是多少钱。一件商品赚了20%，是60元，是把这件商品的原价看作单位“1”，60元的对应分率是（1+20%）可以求出原价。

另一件商品亏本20%以后，是60元，是把这件商品的原价看作单位“1”，60元的对应分率是（1－20%）可以求出原价。所以： 60÷（1+20%）=50（元）60÷（1－20%）=75（元）75+50﹥60+60 答：这个商店卖出这两件商品是亏本了。随堂练习二：

某商店同时卖出两件商品，售价都是100元，但其中一件赚25%，另一件亏本25%。这个商店卖出这两件商品是亏本了，还是赚钱了？ 拓展训练

1、商店卖出甲乙两种电脑的价格不同，如果甲种电脑的价格提高20%，乙种电脑的价格降低10%，那么两种电脑的价格相同。原来甲种电脑的价格是乙种电脑的百分之几？

2、国家规定，个人存款应缴20%的利息税。张叔叔今天从银行取出一年前的存款，缴纳了18元的利息税，已知银行一年定期存储的年历率为2.25%。那么，张叔叔一年前存入银行多少钱?

3、商场购进一件商品，加上15%的利润作为定价。可是一直无人购买，只好降低定价的20%出售。结果亏了200元，商场购进这件件商品花了多少钱？

4、某商店进了一批茶叶，分一级品和二级品，二级品的进价比一极品便宜20%。按优质优价的原则，一级品按20%的利润定价，二级品按15%的利润定价，一级品茶叶比二极品茶叶每500克贵70元。一级品茶叶的进价是每500克多少元？

5、甲公司有600人，其中技术人员占5%；乙公司有400人，技术人员占20%。为了支援甲公司进行技术革新，现决定从乙公司派遣若干名技术员到甲公司传授技术，同时甲公司派出同样的人数到乙公司学习技术。巧的是，这样调遣以后，现在两个公司技术人员所占百分比相同。乙公司派遣了多少名技术人员到甲公司传授技术/0020

第二篇：思维训练教案（定稿）

《思维训练之排除法一》教学设计课时1

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索思维方法的过程，掌握排除法，能应用于数学解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握排除法。

教学难点：理解排除法思维过程，体会转化的思想。

三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟）1．提问引新。

（1）导入：同学们，你喜欢数学吗？你喜欢思维吗？你认为思维对数学题的解答有用处吗？今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“思维圈套”里了，你想不想尝试尝试？

（2）引新：

【设计意图】首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。

问题：1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？

2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？

（二）主动探索，引出方法（25分钟）

一、问题研究。（20分钟）（1）提出问题：

1.找出异己：在下列5个字母中，哪个与其余4个差别最大？

（2）学生思考讨论，教师巡视指导。（3）给出答案

2．找袜子：

（1）图中7只袜子随便的摆放着，请你仔细的观察下，放在最下面的是几号袜子呢？

（2）学生独立思考后讨论，并给出答案 3．最牢固的门：

（1）看下图，A,B,C,D,是4扇木制门框，哪一扇门框的结构最牢呢？为什么？

（2）独立思考并回答（3）给出答案

4、找不同：

在下列12张脸谱中，你能看出哪幅与众不同呢？

三、小结（5分钟）

①回顾一下，这4个题都用了什么方法呢？

②教师小结：所谓排除法，是指在综合考虑题目内容、所设题干和所给答案的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与题目内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法。

（三）我是侦探（10分钟）

1、抢钱的破绽

一名女出纳员拎着一个空手提包向民警报案：“我叫夏扬，是远华进出口公司的出纳员。上午9点钟，我去市农业银行取了10万元人民币放进手提包里，当我走到十字街口的时候，一个骑摩托车的歹徒，突然停在我身边，狠狠地打了我一拳，我头一晕，倒在了地上，当我醒来时，手提包里的10万元人民币不见了。”听完夏扬的叙述，民警冷笑一声，说：“小姐，你涉嫌作案，请跟我们到公安局去！”在公安局，夏扬不得不交代了她伙同男友作案的过程。

请问：民警是根据什么断定夏扬作案的？ 学生讨论回答

2、谎言的破绽

在家休息的老罗接到一个电话，对方想在隔周的星期五拜访他。但老罗说：“那天上午我要开会，下午1点要参加学生的婚礼，4点要参加一个朋友的孩子的葬礼，随后是我姐姐的公公60寿辰宴会„„所以那天我没时间接待您了。”

问题：老罗的话里有一个地方不可信，是什么地方？

讨论并回答

（五）全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？怎样学的？

2.放松大脑：

小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？

《思维训练之排除法二》教学设计课时2

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索思维方法的过程，巩固排除法，能应用于数学解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，锻炼学生的逻辑思想，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点 教学重点：排除法。

教学难点：理解排除法思维过程，体会转化的思想。

三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟）1．提问引新。

（1）导入：同学们，还记得昨天的“思维圈套吗”? 看看今天有没有吃一堑长一智？（2）引入： 问题：

1、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？

2、一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？

3、王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？

6里，36里

（1）只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。（2）他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；

（二）巩固知识，熟练方法（25分钟）

一、问题。（20分钟）（1）问题：

1.儿子和爸爸 根据题目所给的条件，你能否判断出孩子与爸爸的对应

关系？

2．司机与车

根据题目所给的条件，你能否判断出下面的车分别是上面哪个司机的？

3． 哪一个不一样

下面几个图片中，哪一个与其他的不一样？

4、影像契合

下面6个选项中哪一个与所给剪影的轮廓完全契合？

三、小结（5分钟）①回顾一下，这4个题都试用昨天的方法吗？

②教师小结：排除法看似笨拙，但在解题的过程中却特别重要。正确运用排除法，往往能收到事半功倍的效果。这种方法在工作和生活的过程中会被经常用到，对于提高大家的逻辑思维能力、推理能力等有很大的作用。

（三）我是侦探（10分钟）

1、识破伪证

桥下浮起一个被淹死的女孩，对于这个女孩，周围的人一无所知。警察正为侦破这个案子一筹莫展，这时，有个男人划着小船急速地向桥驶过来。他向警察提供了这样的证词：“刚才我向桥下划来时，亲眼看见这个女孩在桥上脱下帽子，随后跳下了河。”他满脸憨厚，语句真切，周围的人一下子全都相信了，纷纷议论起来。可是精明的警察一下子就识破了这个男人的谎言。

请问，警察是怎样判断出来的？

学生讨论回答

2、巨款仍在

已到暮年的北极探险家巴斯，过着独居生活。一天，他被暗杀在密室中，放在密室壁内保险柜里的40万美元被盗去。根据这里特有的防范措施，警方认定罪犯并没有将这笔巨款带出住宅，而是藏在宅内某处，等日后伺机取走，于是当局公告拍卖巴斯的私人财产，警长布里和刑事专家伯纳来到了探险家的庄园。博物厅里，拥挤的顾客正在注视着死者一生中5次去北极探险获得的纪念品——两只北极熊标本、1只企鹅标本、3只大龟标本，以及爱斯基摩人的各种服装、器皿和武器。警长预计罪犯会来，因为拍卖时间只有两天，但他担心警署人员不可能周密地注视到每个房间。伯纳说：“很关键，罪犯肯定会到这个房间里来取某样东西。”

请问：罪犯究竟到这个房间里来取什么呢？

讨论并回答

（五）全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？能熟练运用排除法了吗？

2.放松大脑：

时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？

应该修理时钟

《思维训练之逆推法一》教学设计课时3

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索思维方法的过程，掌握逆推法，能应用于数学解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握逆推法。

教学难点：理解逆推法思维过程，体会转化的思想。

三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟）1．提问引新。

（1）导入：同学们听说过推理吗？知道什么是推理吗？谁能来说说你知道的推理？

（2）引新：

奇怪的家庭 ：一个家庭有5个孩子，其中一半是女孩，这是怎么回事？

（二）主动探索，引出方法（25分钟）

一、问题研究。（20分钟）（1）提出问题：

1、一句话答全

一位善辩的哲学家来到某市，他问道：“你们这里学识最渊博的人是哪位？”人们告诉他：“是艾丁。”于是，他去访问艾丁：“艾丁阁下，我有40个问题，你能否用一句话给我回答全？”艾丁不假思索地对他说：“让我瞧瞧你的那些问题。”于是，这位哲学家一一提出了他的40个问题。这些问题上至天文，下至地理，包罗万象，无奇不有。当哲学家把40个问题说完以后，就催着艾丁赶快用一句话回答。艾丁笑了笑，轻轻地说了一句，这句话的确答全了40个问题。

你知道艾丁说的是一句什么话吗？

2、真实的谎言

有一次，马克·吐温与一位夫人对坐聊天。马克·吐温对这位夫人说：“你真漂亮。”夫人高傲地回答：“可惜我实在无法同样地称赞你。”对于夫人的傲慢无礼，马克·吐温毫不介意地笑笑说：“没关系，________。”马克·吐温用一句话就委婉地否定了自己刚才的话。

你知道他是怎么说的吗？

3、给蠢货让路

一次，德国著名文学家歌德在公园里散步，在一条仅能让一个人通行的小路上和一位批评家相遇了。“我从来不给蠢货让路。”批评家说。“_______。”歌德说完，笑着退到了路边。

请问，歌德是怎样回敬这位批评家的？

4、不变的星星 有7颗星星，现在拿走4颗，然后又想加进3颗，凑成7颗，究竟要怎么样做才好呢？

三、小结（5分钟）

①回顾一下，这4个题都用了什么方法呢？ ②教师小结：

（三）我是侦探（10分钟）

1、明察秋毫

市区的一家银店遭劫。营业员指控欧文是作案者：“银店刚开门，欧文就闯进来了。当时我正背对着门，他用枪抵在我背上，命令我不准转过身来，并叫我把壁橱内的所有银器都递给他。我猜他把银器装进了手提包，他逃出店门时，我看见他提着包。”警长问：“这么说，你一直是背对着罪犯的，他逃出店门时又背对着你，你怎么知道他就是欧文呢？”营业员说：“我看见了他的影像。我们的银器总是擦得非常亮，在我递给他一个大水果碗时，我见到他映在碗上的头像。”在一旁静听的亨利探长：“你别装了，你就是罪犯。”

探长为什么断定营业员是罪犯？学生讨论回答

2、可疑旅客

某夜，马尼拉—北京航线的一架班机降落在北京首都机场。海关人员开始检查旅客们的行李。检查员小刘发现从飞机上下来的3个商人打扮的人神色可疑：他们带有一个背包、一个纸箱子和一个帆布箱。小刘查看了他们的护照，他们来京的目的是旅游。当天早上从泰国首都曼谷出发，经过菲律宾首都马尼拉，再经我国广州，然后飞抵北京。小刘拿着护照看了一会儿，便让来客打开箱子检查，果然在夹层里发现了毒品海洛因。是什么引起了小刘的怀疑呢？

（五）全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？怎样学的？2.放松大脑：

公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 《思维训练之逆推法二》教学设计课时4

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索思维方法的过程，巩固逆推法，能应用于数学解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，锻炼学生的逻辑思想，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点 教学重点：排除法。

教学难点：理解逆推法思维过程，体会转化的思想。

三、教学过程

（一）激趣引新（5-10分钟）

今天我们做个有趣的游戏,5分钟的时间，每个人尽可能多的想出回形针的用处。要求：不允许有批评意见，越异想天开越好，不要求质量要求数量。

（二）巩固知识，熟练方法（25分钟）

一、问题。（20分钟）（1）问题：

1、上下颠倒

由10个硬币排成一个三角形，你能否只移动其中的3个，就让三角形上下颠倒呢？

2、多了一把伞：

火柴棒排成一把伞的形状（如图所示）。在只能移动4根火柴棒的情况下，要使这一把伞变成两把，该怎么做？

3.迷路

9个冒险者在沙漠中迷了路。早晨起来一看，所带的饮用水只够喝5天了。次日，他们发现了一些足印，知道还有一些人也在沙漠中，于是寻踪追去。追上以后，发现他们已经没有水喝了，两批人合用这些水，只够喝3天。你知道第二批人共有几个人吗？

4、黑白棋子

黑、白两种棋子堆成一堆，黑棋子是白棋子的2倍。现从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个，若干次后，白棋子取尽，而黑棋子还有16个。黑棋子、白棋子各有多少个？

三、小结（5分钟）

①回顾一下，这4个题都试用昨天的方法吗？

②教师小结：有些问题如果按正常顺序进行思考，会比较麻烦，而如果使用倒推法进行分析，则会层层深入，轻而易举地解决。希望同学们能熟练的将逆推法运用于数学及其他学科的学习中，类比反证法。

（三）我是侦探（5分钟）

1、打破的水晶 波洛侦探的助手报告说：“迈克被杀死了，凶手就是他的仆人，但是一直没有找到凶手用的凶器。地上的水晶碎片是凶手离开现场时不小心打破的。”波洛说：“不，他是故意打碎的。”

你知道凶手为什么这么做吗？

学生讨论回答

2、楼梯上的凶案

因供电局更换照明电缆，好几幢公寓都在晚8点至11点停电。这天晚上，盲人中心的经理妮可9点多才回到公寓，并走楼梯回家。第二天，人们在楼梯上发现了她的尸体，她手里攥着皮包的带子，却不见皮包，显然这是一宗杀人抢劫案。警察赶到现场调查。据公寓管理员回忆，当时还有同楼的另一男子与妮可差不多同时间上楼。警方立刻召来那名男子讯问。那名男子说：“我当时确实和妮可同时上楼梯，我看见她是盲人，行动不方便，所以还扶着她上楼梯，到了她住的那层我才走。”管理员听那男子说完后，大声地说：“他在说谎，妮可小姐是他杀的。”

管理员怎么知道那男子在说谎呢？ 讨论并回答

（五）全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？能熟练运用逆推法了吗？

2.放松大脑：一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？

《思维训练之假设法一》教学设计课时5

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索思维方法的过程，掌握假设法，能应用于数学解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点 教学重点：探索并掌握假设法。

教学难点：理解假设法思维过程，体会转化的思想。

三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟）1．提问引新。

（1）导入：同学们，知道什么是假设吗？知道什么是假设法吗？

（2）问题：甲乙丙丁谁说的真话? 甲说：我说的真话

乙说：丁说的假话

丙说：如果乙说的假话,那我说的就是真话

丁说：他们三个都是假话

你们知道谁说的真话么? 如果甲说真话 则其他三人说假话 而乙说丁说假话 则乙也说了真话 与事实不符 则甲说的是假话

如果乙说真话 则其他三人说假话 但丁说其余三个都是假话 则丁反过来就是说其余三个都说真话 与事实不符 所以乙说假话

如果丙说真话 则其他三人说假话 与事实相符 丙说真话

如果丁说真话 则其他三人说假话 则丙所说的又与事实不符 所以丁说假话 所以丙说真话...其实最难想的就是乙 丙而已 理好就可以推理出答案了..（二）主动探索，引出方法（25分钟）

一、问题研究。（20分钟）（1）提出问题：

1.冰激凌棒

我们用4根冰激凌棒做一个带柄的高玻璃杯。杯中涂色的圆圈是一个多汁的樱桃。你要把樱桃从杯子里拿出来，但是只能移动其中的2根木棒的位置。你不能把樱桃拿走，而且必须保证杯子的形状不变。

2．箭头

有一种办法可以只通过移动位置就能将这4支印第安箭头变成5支。你有什么好办法来解决这个难题，请想一想。

3．丢失的数字

最后的正方形中丢了数字几？

4、真正的出路

一个顽皮小孩独自闯入一座迷宫，在里面走了很久，一直没有找到出口，孩子吓坏了。这时，他走到一个三岔路口旁，发现每个路口上面都写了一句话，第一个路口上写着：“这条路通向迷宫的出口”。第二条路口写着：“这条路不通向迷宫的出口”。第三条路口上写着：“另外两条路口上写的话，一句是真的，一句是假的，我们保证，上述的话绝不会错。”那么，他要选择哪一条路才能出去呢？

三、小结（5分钟）

①回顾一下，这4个题都用了什么方法呢？

②教师小结：对于给定的问题，先做一个或一些假设，然后根据已知条件进行分析，如果出现与题目所给条件相互矛盾的情况，说明假设错误，可以做另一个或另外一些假设。如果问题只剩下一种可能，那么问题也就迎刃而解了。

（三）我是侦探（10分钟）

1、打破的水晶

波洛侦探的助手报告说：“迈克被杀死了，凶手就是他的仆人，但是一直没有找到凶手用的凶器。地上的水晶碎片是凶手离开现场时不小心打破的。”波洛说：“不，他是故意打碎的。”

你知道凶手为什么这么做吗？ 学生讨论回答

2、楼梯上的凶案

因供电局更换照明电缆，好几幢公寓都在晚8点至11点停电。这天晚上，盲人中心的经理妮可9点多才回到公寓，并走楼梯回家。第二天，人们在楼梯上发现了她的尸体，她手里攥着皮包的带子，却不见皮包，显然这是一宗杀人抢劫案。警察赶到现场调查。据公寓管理员回忆，当时还有同楼的另一男子与妮可差不多同时间上楼。警方立刻召来那名男子讯问。那名男子说：“我当时确实和妮可同时上楼梯，我看见她是盲人，行动不方便，所以还扶着她上楼梯，到了她住的那层我才走。”管理员听那男子说完后，大声地说：“他在说谎，妮可小姐是他杀的。”

管理员怎么知道那男子在说谎呢？

讨论并回答

（五）全课总结，畅谈收获

今天这节课学习了什么？怎样学的？

《思维训练之假设法二》教学设计 课时6

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索思维方法的过程，巩固假设法，能应用于数学解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，锻炼学生的逻辑思想，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点 教学重点：排除法。

教学难点：理解假设法思维过程，体会转化的思想。

三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟）

1、巩固：同学们昨天的假设法都理解了吗？今天我们来加深加深假设法的应用。

2、公司有颗夜明珠不见了，有小王，小张，小李三个人在场，小王说，夜明珠不在我这里，小张说，夜明珠在小王那里，小李说，夜明珠不在我这里；推理条件为，他们三个人中，只有一个人说了真话，请问是谁说真话，夜明珠在哪里？

如果小张说的是真的，那夜明珠就在小王那 小李的话也是真的 与问题不符；若小李说的是真的，那小王说的就是假话，夜明珠在小王这，小张的话就是真的，与问题中只有一个人说真话不符。所以小王说的是真话，夜明珠就在小李那。

（二）巩固知识，熟练方法（25分钟）

一、问题。（20分钟）（1）问题：

1、判断公车驶向

如下图所示，有A和B两个汽车站点。公共汽车现在是要驶往A站，还是驶往B站？若此辆车是中国的公共汽车，那么车现在是要驶往A站，还是驶往B站？请说出理由。

2、杯垫

按照图中的样子在桌子上放6个圆形的饮料杯垫。这几个杯垫必须相互紧挨。现在，你必须把它们重新排列，形成一个“完整的”圆，但是你只能移动其中的3个杯垫，并且每个杯垫只能移动一次

3.四只小狗

有4只小狗，年龄从1岁到4岁各不相同。它们中有两只说话了，无论谁说话，只要说的是关于比它大的小狗的话，就都是假话，说比它小的狗的话则都是真话。小狗甲说：“小狗乙3岁。”小狗丙说：“小狗甲不是1岁。”你能知道这4只小狗分别是几岁吗？

甲

乙

丙

丁

4、筷子搭桥

3根竹筷3个碗，每两个碗之间的距离都大于筷子的长度，3个碗之间怎样才能用筷子连起来？

三、小结（5分钟）

①回顾一下，这4个题都试用昨天的方法吗？

②教师小结：假设法是科学研究中常用的一种思维方法，也是数学中的一个重要思想。通过假设法，可以把复杂的问题简单化，模糊的问题明朗化，这样，便能更容易找到解决问题的突破口。

（三）我是侦探（5分钟）

1、吞蛋送命

王忠准备生吞10枚鸡蛋。他这样表演，是因和朋友打赌引起的，可惜他不知道其中一个朋友赵三对他有谋害之心。王忠打开第一枚鸡蛋，仰起头猛吞下去，接着又吞下两枚，赢得了全场的掌声。第四枚鸡蛋被打开，一口吞下时，只见王忠面色一变，吐了一口鲜血，话也说不出来了。在场的人大惊，忙把他送进医院，经抢救才脱险。警官接手调查此案，查到鸡蛋是赵三提供的，里面有钢针，于是逮捕了他。

你知道赵三是如何把钢针放入鸡蛋的吗？

学生讨论回答

2、罪犯的同伙

监狱里有个犯人被谋杀了。凶手是透过窗户的铁条将犯人射死的。奇怪的是，窗前的蜘蛛网却一点都没有损坏，这是什么原因呢？难道他还有别的同伙吗？

讨论并回答

（五）全课总结，畅谈收获

今天这节课学习了什么？能熟练运用假设法了吗？

《思维训练之判断法一》教学设计课时7

一、教学目标

（一）知识与技能

判断力是连接知识与道德、必然性和自由之间的桥梁，是人最重要和最有价值的能力之一，是决定成功的关键因素。“不能做出正确的判断，就无法得出正确的结论”。运用判断法，不仅能够在短时间内解决问题，还能够帮助你拥有非凡的判断力，迅速走向成功。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，锻炼学生的逻辑思维能力，并通过这些解题方法，拓展延伸，运用到日常学习生活中，学会换个角度思考问题，培养发散思维。

二．教学重难点

分析法解题的关键是“将条件用尽”，即对于题目所给出的条件逐个列出，同时还要善于分析隐含条件。运用分析法，往往看上去复杂的问题会变得十分简单。

三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟）

1.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 2..一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？

（二）主动探索，引出方法（25分钟）

一、问题研究。（1）提出问题： 1.比比谁大

哪幅图的中间圆较大？

2.商业谈判

在一次商业谈判中，甲方总经理对乙方总经理说：“根据以往贵公司履行合同的情况，有的产品不具备合同规定的要求，我公司蒙受了损失，希望以后不再出现类似的情况。”乙方总经理说：“在履行合同中出现不符合要求的产品，按合同规定可以退回或要求赔偿，贵公司当时既不退回产品，又不要求赔偿，这究竟是怎么回事？”乙方总经理问句的实质是什么？

3.地牢奇事

有一天，一群绑匪绑架了一家公司的董事长，并把这位董事长一人关在地牢里。地牢的进口只有一处，而且周围彻夜有人防守，没有一点漏洞。可第二天一看，里边却多出一个男的。请问，这个男的是怎么进去的呢？ 4.奇怪的线

在西天取经的路上，机灵的悟空常捉弄八戒。一次，他对八戒说：“我在几秒钟内画出一条线，你要花几天才能走完，信不信？”八戒不信。悟空画出一条线，八戒果然走了好几天，才算走完。你知道这到底是怎么回事吗？ 5.太空人

在一次宇宙旅行中，太空人来到了一个奇怪的星球，上面只有一种气体——氢气。由于光线太暗，太空人想点燃打火机照明，可有人阻止了他。如果他点燃打火机后，是带来光明还是引起爆炸？ 6.奇特的算式

什么情况下7+8=3？

（三）我是侦探（10分钟）（侦探逻辑推理题目）

1.寻找凶器

在女子大学体育馆的浴室里，一女大学生被害，全身一丝不挂，好像是被细绳一类的东西勒死的。然而，现场只有一条毛巾，没有发现绳子一类的东西。案发时，还有另一名女生一同在浴室洗澡，故她被视为嫌疑人。然而，这名女生是光着身子从浴室跑出来的，当时在门外的同班同学可以证明。刑警在现场没有发现可能用作凶器 的绳子，觉得不可思议。无意中，他注意到了什么。“原来如此。”刑警马上找到了凶器。你知道凶器在哪儿吗？ 2.碎瓶的破绽

从前有个诡计多端的商人，他用卑鄙的手段诈骗到一件珍贵的古瓷花瓶。一天，玩赏的时候，他失手将花瓶掉在地上，花瓶碎成好几片，虽然尚能拼复成原样，但已不值钱了。他有个酷爱古玩的老朋友，将过60大寿，他想：趁此机会把破瓶送出做人情，不是妙计吗？主意打定，他就把仆人唤来，让仆人把花瓶的碎瓷片捡起来，一点不许遗漏，然后用纸包好，裹上棉花钉入小木箱中，送到邮局寄出去。商人当天还发了一封祝寿信，将古瓷花瓶的来历吹了一通，假称有事不得脱身，只好装箱寄送。过了两天，他又写了一封信，声称花瓶寄出后总放心不下，虽然包装得很好，但难免会被震坏，当时不应冒失邮寄，现在后悔莫及，盼收到后速回信告之。信发出后，他非常得意。过了几天，这个商人接到老朋友的回信，并在信中把他臭骂了一顿，质问他寄赠破瓷瓶是何居心。商人想：我安排周到，没什么破绽，他怎么会知道我寄去的是个破瓷瓶呢？请问：商人诡计未能得逞的原因何在？

（四）本节课总结

“不能做出正确的判断，就无法得出正确的结论”。运用判断法，不仅能够在短时间内解决问题，还能够帮助你拥有非凡的判断力，迅速走向成功。

《思维训练之判断法二》教学设计课时8

一、教学目标

（一）知识与技能

判断力是连接知识与道德、必然性和自由之间的桥梁，是人最重要和最有价值的能力之一，是决定成功的关键因素。“不能做出正确的判断，就无法得出正确的结论”。运用判断法，不仅能够在短时间内解决问题，还能够帮助你拥有非凡的判断力，迅速走向成功。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，锻炼学生的逻辑思维能力，并通过这些解题方法，拓展延伸，运用到日常学习生活中，学会换个角度思考问题，培养发散思维。

二．教学重难点

分析法解题的关键是“将条件用尽”，即对于题目所给出的条件逐个列出，同时还要善于分析隐含条件。运用分析法，往往看上去复杂的问题会变得十分简单。

三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟）

1.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 2..一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？

（二）主动探索，引出方法（25分钟）

一、问题研究。（1）提出问题： 1.过桥

一辆货车满载着6吨的钢索前进，但在行进中遇到了一座桥梁。桥头的标志牌上写着：最大载重量7吨。然而，光货车车身就重2吨，再加上钢索，明显超过了桥的载重量。你能想办法帮司机通过这座桥吗？ 2.魔法

在不能折叠纸的前提下，若仅用一根线，将如图的罗马数字IX变成6，请问要怎么做？

3.五棵松

请你移动4根火柴，把它拼成5棵大小相同的松树。

4.四减四的结果

在算术里，4-4=0，是唯一答案。而在生活中，四减四的结果，却可以不等于0。例如，等于12。当然，这种减法不是算术意义的减法，而是在生活中更广泛意义上的一种减。你能想出个中缘由吗？ 5.6+5=9 如图所示，有6根火柴棍，请问，再加上5根，你能将它变成9吗？

（三）我是侦探（10分钟）（侦探逻辑推理题目）

1.生日

古特洛克斯先生突然忧虑起来。你能否根据他所说的话判断出他的生日是哪一天呢？

2.最有可能的贼

珠宝店一颗贵重的钻石被人偷走了。现场没有任何的指纹，唯一的线索就是小偷用尖利的东西划开了玻璃，从而偷走了里面的钻石。谁最可能偷走钻石？

（四）本节课总结

“不能做出正确的判断，就无法得出正确的结论”。运用判断法，不仅能够在短时间内解决问题，还能够帮助你拥有非凡的判断力，迅速走向成功。

《思维训练之计算法一》教学设计课时9

一、教学目标

（一）知识与技能

数学中的一丝不苟，使得每一个数学结论都不可动摇。这种思维方式是人类巨大的财富。逻辑思维中有些问题也是一样，必须经过计算才能解决。

很多时候，逻辑测试中设置了种种隐含条件，但是却对解题无用，反倒是给出的几个数字才是解题的关键。这时候，运用计算法，问题就会迎刃而解。、（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，锻炼学生的逻辑思维能力，并通过这些解题方法，拓展延伸，运用到日常学习生活中，学会换个角度思考问题，培养发散思维。

二．教学重难点

通过这些有趣的题目，让学生们学会判断一道题目中的有用条件以及无用条件，并通过准确的计算得到权威的结论。

三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟）

1.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？

2.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）

（二）主动探索，引出方法（25分钟）

一、问题研究。（1）提出问题： 1.烟蒂制烟

有一个烟瘾很大的人，常用3截烟蒂接成一支香烟来吸。在半夜里，他已把整支的香烟吸完，早上烟灰碟里横七竖八地放有7截烟蒂。于是，他像平常一样，把烟蒂收集起来接成整支香烟，又吸完了。请问，早上他能吸到几支香烟？

（2）学生思考讨论，教师巡视指导（3）详细讲解，给出答案。2.巧妙连线

请你沿着图中的格子线，把圆圈中的数字两个两个地连起来，使两者之和为10。注意：连接线之间不能交叉或重复。

3.抛硬币

有一枚普通的硬币，可可一共抛了15次，每次都是正面朝上。现在可可想再抛一次，你知道正面朝上的概率是多少吗？ 4.数字和密码

下面是数字和相应密码的对应表。你能确定它们之间的关系并找出最后一行的数字是什么吗？

5．购票

购票须