电力系统最优潮流算法总结

最优潮流是指当系统的结构参数和负荷情况都已给定时，调节可利用的控制变量(如发电机输出功率、可调变压器抽头等)来找到能满足所有运行约束条件的，并使系统的某一性能指标(如发电成本或网络损耗)达到最优值下的潮流分布。最优潮流是一个典型的非线性优化问题，且由于约束的复杂性使得其训一算复杂，难度较大。虽然人们已经提出了许多种方法，并且在部分场合有所应用，但是要大规模实用化，满足电力系统的运行要求还有不少问题要解决。

一、线性规划法是在一组线性约束条件下，寻找线性目标函数的最大值或最小值的优化方法。对于OPF问题，线性规划方法一般将非线性方程和约束使用泰勒级数近似线性化处理，或将目标函数分段线性化。线性化后的求解可以用改进的单纯形法或对偶线性规划法。

二、非线性规划法处理在等式约束或不等式约束条件下优化目标函数，其中等式约束、不等式约束和目标函数为非线性函数。简化梯度法、二次规划法、牛顿法以及近几年讨论比较多的内点法都是非线性规划法的一种。由于最优潮流问题中等式约束是典型的非线性等式，因此非线性规划法也就成为解决最优潮流问题的常用方法。

1.简化梯度法仅在控制变量子空间上寻优，利用牛顿拉夫逊潮流程序，采用梯度法进行搜索，用罚函数处理违约的不等式约束。该方法程序编制简便，所需存储量小，对初始点无特殊要求，曾获得普遍重视，成为第一种有效的优化潮流方法，简化梯度法的缺点:迭代过程中，尤其是在接近最优点附近会出现锯齿现象，收敛性较差，收敛速度很慢;每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多;另外，采用罚函数处理不等式时，罚因子数值的选取对算法的收敛速度影响很大。

2.SQP法允许有约束的牛顿法转化为无约束的牛顿法，拟牛顿法的收敛性比梯度法要好，但是由于近似海森矩阵不是稀疏的，使得拟牛顿法在大型网络中效率不高，限制了其在大型网络中的使用。

3.牛顿法最优潮流优点在于:利用了二阶导数信息，收敛快，使用稀疏技术节省内存，可用于大规模网络。缺点是:难以有效确定约束集，普遍用试验迭代法，编程实现困难;对应控制变量的海森阵对角元易出现小值或零值，造成矩阵奇异。

4.内点法从初始内点出发，沿着可行方向，求出使目标函数值下降的后继内点，沿另一个可行方向求出使目标函数值下降的内点，重复以上步骤，从可行域内部向最优解迭代，得出一个由内点组成的序列，使得目标函数值严格单调下降。其特征是迭代次数和系统规模无关。