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高考数学三角函数辅助角公式 篇一

辅助角公式使用代数式表达为asinx+bcosx=√（a²+b²）sin[x+\arctan(b/a)]。(a>0)

高考数学三角函数题型技巧 篇二

三角函数，平面向量，解三角形。三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域；有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。

1、三角函数恒等变形的基本策略。

（1）常值代换:特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。

（2）项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=（α+β）-β，β=-等。

（3)降次与升次。【www.haoword.com】(4)化弦(切）法。

（4）引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin（θ+），这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。

2、证明三角等式的思路和方法。

（1）思路:利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。

（2）证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。

3、证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。

4、解答三角高考题的策略。

（1）发现差异:观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。

（2）寻找联系:运用相关公式，找出差异之间的内在联系。

（3）合理转化:选择恰当的公式，促使差异的转化。

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