第一篇：小学数学知识点梳理-人教版-六年级数学教研组

小学数学知识点梳理-人教版-六年级数学教研组

数与代数

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算是基于法则和运算律进行的。运算能力是指能够正确地进行运算，能够寻求合理的运算途径解决问题。

模型是“数与代数”的重要内容，方程、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果、并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。

空间与图形

“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。

空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形等。

几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。

统计与概率

“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件及其发生的概率。

在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，应该结合具体案例组织教学。

综合与实践

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。

现将整个小学阶段的12册教材按照以上四个方面整理如下：

（一）数与代数

1．数的认识。一年级上册： 第一单元

数一数

第七单元

11～20各数的认识 第三单元

1～5的认识和加减法 三年下册：第7单元：小数的初步认识 四年上册： 1．“认数” 2．“找规律” 3．“解决问题的策略”

四年下册第四单元：小数的意义与性质。小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等

2．数与运算。一年级上册：

第三单元

1～5的认识和加减法 第六单元

6～10的认识和加减法 一年级下册：

第二单元 20以内的退位减法 第四单元 100以内数的认识 第六单元 100以内的加减法

（一）二年级上册：

1．100以内的加、减法笔算。

2．表内乘法。三年上册：

第一单元“乘除法”，第四单元“乘法”，第六单元“除法”。

四年上册：

1．“除法”

2．“用计算器计算”。三年下册：

第2单元：除数是一位数的除法

第5单元：两位数乘两位数 四年下册：

（1）第一单元：四则运算。（2）第三单元：运算定律与简便计算。（3）第六单元：小数的加法和减法。五年级一册：

小数乘法”、“小数除法”、“简易方程”“统计与可能性”。

六年级上册：分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。

六年级上册：分数乘法、分数除法、百分数 六年级下册：负数和比例 3．量的认识。一年级上册： 第五单元 认识人民币

第七单元 认识时间 三年上册

第三单元 “千克、克、吨”，第七单元“年、月、日 三年下册第4单元：年、月、日

（二）空间与图形

1． 图形的认识。

一年级上册：第四单元

认识物体和图形 一年级下册： 第三单元 图形的拼组 二年级上册：角的初步认识

观察物体（从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称）三年上册：第二单元“观察物体”

四年下册第五单元：三角形。进一步认识三角形的特性，各部分的名称。五年级上册：“观察物体”、“多边形的面积统计”。六年级上册：位置、圆 六年级下册：圆柱与圆锥

2． 图形与位置。

一年级下册：第一单元 位置

三年下册第1单元：位置与方向

3． 测量。

一年级上册：第八单元

认识钟表 三年上册：第五单元“周长”上。三年下册 第6单元：面积

四年下册第二单元：位置与方向。进一步了解通过方向和距离两个条件确定位置的方法。

（三）统计与概率

一年级上册：

第九单元 统计二年级上册：（以1当2的条形统计图）仍然让学生学习简单的数据收集和整理的方法，并认识以一当二的条形统计图。

三年上册：第八单元“可能性” 三年下册第3单元：统计

四年下册第七单元：统计。折线统计图。六年级上册：扇形统计图。

（四）综合与实践 一年级下册：

1．摆一摆、想一想

2．小小商店

二年级上册：“我长高了”、“ 看一看，摆一摆”。

三年上册：包括搭配中的学问、交通与数学、时间与数学

（一）（二）、生活中的推理。

三年下册：

1．用1～7单元所学的知识解决的问题。

2．第8单元：解决问题（用连乘、连除计算的问题）3．第9单元：数学广角（用集合和等量代换思想解决的问题）四年上册：“神奇的莫比乌斯带”“你寄过贺卡吗？”和“一亿有多大”。四年下册：

1．结合计算教学单元，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题。

2．第八单元：数学广角。植树问题。3．综合应用—“营养午餐”和“小管家”。

一年级上册：“量一量

找规律”“铺一铺”和“数学广角”。

六年级上册：

教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性

六年级下册：

教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

整理人

彭振莲

2009-10

第二篇：小学数学应用题专题知识点梳理汇总

小学数学应用题专题知识点梳理汇总

一、和差倍问题

（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。

方法①：（和－差）2较小数，和较小数较大数 方法②：（和差）2较大数，和较大数较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方法：(155)25，(155)210.（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：和（倍数1）1倍数（较小数）

1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或 和1倍数（较小数）几倍数（较大数）

例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。方法：50(41)1010440

（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：差（倍数1）1倍数（较小数）

1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或 和1倍数（较小数）几倍数（较大数）

例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。方法：80(51)20205100

二、年龄问题

年龄问题的三大规律：

1．两人的年龄差是不变的；

2．两人年龄的倍数关系是变化的量；

3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差．

三、植树问题

（一）不封闭型（直线）植树问题 直线两端植树： 棵数段数1全长株距1；

全长株距（棵数1）； 株距全长（棵数1）； 直线一端植树： 全长株距棵数；

棵数全长株距； 株距全长棵数； 直线两端都不植树： 棵数段数1全长株距1；

株距全长（棵数1）；

（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题

棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距； 棵距总距离棵数．

四、方阵问题

在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。方阵的基本特点是：

①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系：

每层总数[每边人（或物）数1]4；每边人（或物）数=每层总数41．

③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数．

五、还原问题

已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．

还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．

六、盈亏问题

按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．

一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方法则不足(亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就有： 盈数亏数人数n，这是关于盈亏问题很重要的一个关系式．

解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：(盈亏)两次分得之差人数或单位数，(盈盈)两次分得之差人数或单位数，(亏亏)两次分得之差人数或单位数．

解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因．

另外在解题后，应进行验算．

七、假设问题

鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

鸡数=鸡兔总数-兔数

八、牛吃草问题

（一）牛吃草的由来

在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中有一道非常有名的关于牛在牧场

1上吃草的题目：“12头牛4周吃牧草3格尔(格尔：牧场面积单位)，同样的牧草，21头牛

39周吃10格尔．问24格尔牧草，多少头牛吃18周吃完？”后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”，也称为“牛吃草”问题．

（二）牛吃草的解题步骤

同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为： ⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；

⑵草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数较少天数)；

⑶原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数； ⑷吃的天数原来的草量(牛的头数草的生长速度)； ⑸牛的头数原来的草量吃的天数草的生长速度．

（三）牛吃草的变式题

“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．

（四）多块草地的牛吃草问题

多块草地的“牛吃草”问题，一般要将草地面积变得统一，一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数，这样可以避开小数分数运算，但如果数据较大时我们一般把面积统一为“1”相对会简单些。

九、工程问题

工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。

1.解题关键是把“一项工程”看成一个单位，运用公式：工作效率×工作时间=工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。

2.利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”，和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。

有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”，甚至会表现为“行程问题”、“经济价格问题”等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解题方法。

十、浓度问题

将糖溶于水就得到了糖水，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的．糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写成百分数．其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液．不光是糖水中存在着浓度，我们日常生活中的盐水、酒精等溶液只能够都存在着浓度的问题． ⑴浓度问题相关公式：

溶质溶质100%100%．

溶液溶质溶剂；浓度溶液溶质溶剂⑵常用方法： ①抓不变量：一般情况下在经济问题中成本是不变量，浓度问题中溶剂是不变量，我们可以用画图来分析；

②方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是简便、有效的方法； ③十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)； 形象表达：甲溶液质量A乙溶液质量BB甲溶液与混合溶液的浓度差 A混合溶液与乙溶液的浓度差④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有用．

十一、利润问题

商店出售商品时，为了获得最大的利润，商家总是“低进高出”，只有这样才能赚取差价，这个差价就会产生利润．实际上，在商品贸易上的许多数学问题都会涉及到三个量：成本、利润及定价．

成本——购进商品所需的本钱，又叫进价或成本价； 定价——商品出售的价格，又叫售价或卖卖价； 利润——产品定价中高于成本以上的那一部分． 为了衡量获得利润的大小，通常采用：“利润百分数”或“利润率”这个量：

利润售价成本售价售价成本利润，利润率100%100%1100%；

成本成本成本由上面的公式还可以引申出下面两个公式：

售价售价=成本（1+利润率），成本．

1+利润率

第三篇：人教版小学数学知识点梳理.

人教版小学数学知识点梳理 小学各年级课件教案习题汇总 一年级二年级三年级四年级五年级 板块二:空间与图形知识框架

图形的认识与测量图形与变换:掌握轴对称图形、平移和旋转、图形的扩大与缩小图形与位置:会确认位置方向、使用线路图、比例尺空间与图形具体知识点: 2.1图形的认识与测量 2.1.1平面图形 1.图形认识:长方形、正方形、三角形、圆的认识按物体的大小、形状、颜色、用途等不同的标准分类一年级上 2.角的初步认识:顶点,边,判断哪些是角。认识直角二年级上 3.直角、钝角、锐角的认识与辨别二年级下 4.四边形:特点:四个角、四条边。平行四边形周长的计算估计长度三年级上 5.面积:物体的表面或封闭图形的大小。平面图形面积计算三年级下周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。二年级下 6.角的量度:直线、射线、角(从一点引出两条射线所组成的图形的概念;角的标识方法。用量角器量角的度数和按指定度数画角、四年级上7.认识平角和周角、角的大小:角的大小看两条边张开的大小,张开的越大,角越大。计量角的大小的单位:度,用符号“°”表示。小于90°的角叫做锐角;大于平面图形的认识:理解直线、射线和线段;角,掌握角、三角形、四边形的意义和分类;掌握圆的意义和特征平面图形的周长和面积:掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形和圆的周长与面积。立体图形:掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征;会求立体图形的表面积和体积。空间与图形

90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。8.平行四边形:两组对边分别平行的四边

形 9.梯形:只有一组对边平行的四边形给已知平行四边形、梯形作高测量四边形的内角和10.线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。11.垂直与平行:平行线:在同一平面内不相

交的两条直线。平行线之间的距离处处相等垂直:两条直线相交乘直线,一条直线叫另一条直线的垂线,这两条直线的相交点叫垂足。会画垂线。四年级上12.三角形:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段顶点相连。13.三角形的高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点与垂足之间的线段。这条对边叫三角形的底。14.三角形的分类:按角分:直角三角形(有1个角是直角、锐角三角形(3个角都是锐角、钝角三角形(有1个角是钝角、按边分:一般三角形、等腰三角形(2条边长度相等、等边三角形(3条边长度相等。15.三角形的内角和:180°。三角形任意两边之和大于第三边四年级下 16.多边形的面积、组合图形面积的计算五年级上17.圆:圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。18:圆心、半径、直径。周长、面积的求法。求圆环的面积19.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。六年级上20.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重

合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。五年级下21.学过的图形中的轴对称图形有:圆(无数条、等腰三角形(1条、等边三角形(3条、长方形(2条、正方形(4条、等腰梯形(1条 2.1.2立体图形 1.图形认识:直观认识长方体、正方体、圆柱、球。一年级上、2.长方体与正方体

都有12条棱,6个面,8个顶点。正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形。3.长宽高:相交于一个顶点的三条棱的长度 4.表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容积:容器所能容纳物体的体积;五年级下 5.圆柱与圆锥的三个特点:(1上下一样粗细;(2侧面是曲面;(3两个底面是相同的圆。6.圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。7.把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。8.圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……9.把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。10.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11.等底等高的圆锥的体积是圆柱的1 3 ,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。六年级下

2.2图形与变换图形的拼组:通过操作活动,体会图形的关系与特征一年级下平移和旋转二年级下轴对称、旋转五年级下 2.3图形与位置认识会用“上、下”、“前、后”、“左、右”一年及下辨认东南西北东南、东北、西南、西北八个方向三年级下据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。四年级下用数对确定位置,明确数对与列行的关系六年级上

板块三:统计与概率

统计图与统计表平均数(三年级下、中位数(五年级上与众数(五年级下可能性:求一些简单事件发生的可能性;用分数来描述一个事件发生的可能性。三年级上用

几分之几表示事件发生的概率、列举事件发生的所有可能结果五年级上1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2.条形统计图特点:(1用一个单位长度表示一定的数量。(2用直条的长短来表示数量的多少。作用:从图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较。折线统计图的特点:(1用一个单位长度表示一定的数量。(2用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用:从图中能清楚地看出数量的增减变化情况,也能看出数量的多少。扇形统计图的特点:能清楚地看出各部分与整体之间的关系。关系式速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量数据的收集和整理,简单的条形统计图和统计表。根据统计图表回答简单的问题。(以1当1一年级下条形统计图(以1当2 二年级上复式统计表条形统计图(以1当5 二年级下横向、省略条形统计图三年级下复式条形统计图四年级上折线统计图四年级下复式折线统计图五年级下扇形统计图: 六年级上统计的综合运用统计与概率

第四篇：【数学】小学六年级数学知识点归纳

小学六年级数学知识点归纳

六年级上册

知识点概念总结

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。7.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比组成。18.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义！19.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。27.周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π

（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）28.面积计算公式：（1）已知半径：S=πr（2）已知直径：S=π(d/2)（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]

29.百分数与分数的区别

22（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

30.百分数应用

百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。

31.百分数的意义

百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。

32.日常应用

每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。

知识点扩展

1.圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。

7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，0≤PO

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

六年级下册

知识点归纳总结

1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如−3。

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如−2，−5.33，−45，−0.6等。2.正数：大于0的数叫正数(不包括0）

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数

4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。

其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πrh ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch（注：c为πd)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。6 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径

12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）

13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

S=πR(n/360)+πr或(1/2)αR+πr(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。

15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。16.比的意义

（1）两个数相除又叫做两个数的比

（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。2

22220.按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。21.比例的意义：比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

22.比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）

25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。28.统计种类：

单式统计表：只含有一个项目的统计表。

复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。29.统计表制作步骤：（1）搜集数据

（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

31.条形统计图

（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。

（2）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定

（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

（5）制作条形统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

b)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

d)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

32.折线统计图

（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

（3）制作折线统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

b)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

33.扇形统计图

（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

10（3）制扇形统计图的一般步骤：

a)先算出各部分数量占总量的百分之几。b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

第五篇：小学数学全册知识点梳理

一年级上册数学学习重点梳理

位置：上、下、左、右、前、后。钟表：

1、认识钟面

2、认识整时

3、认识快及时了，几时多一点儿

认识图形

（一）：长方体、正方体、圆柱、球。（拼一拼、摆一摆、搭一搭）

数的认识： 1、1~20各数的认识：⑴、1~10在田字格中的认识与书写。⑵、1~10的分合、第几。⑶、1~10比大小。2、11~20的认识：计数器（个位、十位）数的计算： 3、1~20的加减法：⑴、一图四式。⑵、1~10的加法、减法、连加、连减、加减混合运算。⑶、20以内不进位、进位加法（凑十法），20以内不退位减法。

解决问题：⑴、知道左、右两部分，求一共。

⑵、知道一共和其中一部分，求另外一部分（求还剩）。⑶、领走一部分，还剩一部分，求原来。

⑷、小丽第10，小华15，他们之间有几人，求之间。

一年级下册数学学习重点梳理

认识图形

（二）：长方形、正方形、平行四边形、圆（拼一拼、摆一摆）。

分类与整理：

1、象形统计图。

2、数据统计图。认识人民币：

1、认识人民币面值：1分、2分、5分硬币，1角、5角、1元的硬币与纸币，2元、5元、10元、20元、50元、100元纸币。

2、学习人民币单位（元、角、分）及进率（1元=10角、1角=10分）[人民币面值之间换一换]

3、简单的计算

找规律：两个两个的数数，三个三个的数，五个五个的数，偶数，单数，个位与十位两数一样的排列（88、77、66、…）等等。

100以内数的认识：100以内数的认识（计数器百位），数的顺序，数的大小，估一估（圈出10个，再估一估数量多少，多一些，少一些，多得多，少得多）。

数的计算：

1、20以内的退位减法（破十法，想加算减法），十几减

9、十几减8、7、6，十几,5、4、3、2

2、整十数加一位数及相应的减法。3、100以内的加法和减法(一)：⑴、整十数加、减整十数。⑵、两位数加一位数、整十数。⑶、两位数减一位数、整十数。⑷、小括号

解决问题：

1、利用连加连减解决实际问题（3个同学每人剪6颗星星，一共剪多少颗星星。28个橘子，9个装一袋，能装几袋）

2、谁比谁多（或少）。

二年级数学上册知识点

第一单元 长度单位

厘米和米 统一长度单位 认识厘米 用厘米量 认识米 用米量

认识线段 线段的认识及画法 第二单元 100以内的加法和减法 加法 两位数加两位数（不进位）（进位）减法 两位数减两位数（不退位减）（退位减）求一个数多（少）几的数

连加连减和加减混合的计算及运用 第三单元 角的初步认识（1）锐角、钝角、直角的认识（2）会画锐角、直角、钝角 第四、六单元 表内乘法 乘法的初步认识

1至9的乘法口诀 乘加乘减 用乘法口诀解决实际问题 第五单元 观察物体（1）从前后左右观察物体

（2）由平面图形判断简单的立体图形 第七单元 认识时间

时分的认识和间隔5分钟的时间的读写 时间的实际应用和生活中经过时间的合理性 第八单元 数学广角--------搭配 排列组合 3个数组成两位数

有3个数任意选取其中两个求和，得数有几种可能？

二年级数学下册知识点

第一单元 数据收集整理

让学生学会通过调查收集数据，体会到用‚正‛字统计的简便性。

四单元 用乘法口诀求商

除法的初步认识 学习习近平均分 除法算式的读法以及各部分名称。

用乘法口诀求商 以及解决相应的实际问题。第三单元 图形的运动

认识轴对称图形知道对称轴 认识平移现象 第五单元 混合运算

加减、乘除混合以及有小括号时的两步混合用脱式运算 第六单元 有余数的除法以及应用 第七单元 万以内数的认识（1）1000以内数的认识 认识1000以内数的认识

1000以内数的读写法 进一步认识数位顺序

（2）认识算盘，知道算盘各部分名称，学会算盘记数和数数。

（3）结合具体情境，初步学会加减法估算解决问题。第八单元 克和千克

（1）认识质量单位克及千克的质量观念，认识克及天平，认识千克及相应的秤；

（2）知道1千克=1000克，会进行简单的单位换算。第九单元 数学广角 推理

通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

三年级上册数学知识点

第1单元测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

① 进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米, 10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米, ②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米

③进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米,1000米=1千米,1000米 = 1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。小技巧：在‚吨‛与‚千克‛的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克= 1吨1000克＝1千克

第2单元万以内的加法和减法

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。

最大的三位数比最小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐；

② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）

7、公式被减数＝减数＋差和＝加数＋另一个加数 减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数 第3单元四边形

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式。长方形的周长=（长+宽）³2正方形的周长=边长³4 长方形的长=周长÷2－宽,正方形的边长=周长÷4,长方形的宽=周长÷2－长

第4单元有余数的除法

1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。

2.有余数的除法应用题中：①商和余数都有单位； ②商和余数的单位名称有可能不一样。

3、公式。被除数=除数³商＋余数除数=被除数÷商－余数 商=被除数÷除数－余数 第5单元时 分 秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时

第6单元多位数乘一位数

1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497³7≈3500）

2、①0和任何数相乘都得0；

②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。公式：速度³时间=路程每节车厢的人数³车厢的数量=全车的人数

5、（关于‚大约）应用题：

①条件中出现‚大约‛，而问题中没有‚大约‛，求准确数。→（＝）

②条件中没有，而问题中出现‚大约‛。求近似数，用估算。→（≈）

③条件和问题中都有‚大约‛，求近似数，用估算。→（≈）

第7单元分数的初步认识

1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。第8单元可能性

1、‘不可能和一定’都表示确定的现象。‘可能’表示不确定的现象。

2、请用‚一定、可能、不可能‛来说一说。

① 一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水…… ② 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……

③ 不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；

我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……

第9单元数学广角【搭配】

无论是物体搭配，还是数字搭配，都必须按照一定的顺序和规律依次进行搭配。

【排列】和【组合】的一些基本方法：图解、连线、列表、计算等

【掷一掷】：统计方法：①画‚正‛字统计②画条形统计图统计

可能性：谁的数量多谁摸到的可能性就大（经常、偶尔、差不多）

三年级下册数学知识点

第一单元 位置与方向

1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

2、东与西相对，南与北相对。（东南—西北）相对，（西南—东北）相对

3、傍晚，当你面对太阳时，你的前面是(西)，你的后面是(东)，你的左面(南)，你的右面是(北)、4．面向东方，右手边是南方，左手边是西方

4、简单的线路图的描述：有方向、有距离、有目标。（如：从学校向南走500米到唐人街）

5、判断位置方向时往往以‚在‛为中心，画‚上北下南，左西右东‛作判断。

第二单元 除数是一位数的除法

1、除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用‚0‛占位。每一次除得的余数必须比除数小。2、0乘任何数都得0。0除以（任何不是0的）数都得0。（注：在除法算式中，0不能做除数）

3、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。（2）除法验算：→用乘法 ① 没有余数：商³除数= 被除数； ② 有余数：商³除数+余数=被除数

4、判断商的位数：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。

第三单元 统 计

1、平均数： ①平均数 = 总数量÷总份数。②总数量 =平均数³总份数 ③总份数 = 总数量÷平均数

2、（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。第四单元 年 月 日

1、一年有12个月；一年有4个季度。1、2、3月 —— 第一季度 90天（平年）91天（闰年）4、5、6月 —— 第二季度 91天 7、8、9月 —— 第三季度 92天10、11、12月—— 第四季度 92天

2、记大小月的方法： 一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差； 四、六、九、十一，30