第一篇：高三物理第二轮总复习教师工作计划

高三的第一轮复习主要是巩固基础知识，为后面的复习做好铺垫，第二轮复习则是提升学生各方面的能力。因此在进入第二轮复习之前，一定要做出合理的计划安排。下面是小编收集的高三物理第二轮总复习教师工作计划，欢迎大家阅读参考！高三物理第二轮总复习教师工作计划（一）

高三物理通过第一轮的复习，学生大都能掌握物理学中的基本概念、规律，及其一般应用。但这些方面的知识，总的感觉是比较零散的，同时，对于综合方面的应用更存在较大的问题。

因此，在第二轮复习中，首要的任务是能把整个高中的知识网络化、系统化，把所学的知识连成线，铺成面，织成网，疏理出知识结构，使之有机地结合在一起。另外，要在理解的基础上，能够综合各部分的内容，进一步提高解题能力。

为达到第二轮复习的目的，经备课组老师讨论决定，仍将以专题复习的形式为主。计划（初稿）如下

一、时间按排：

3月初至4月中旬

二、内容安排：

第一专题：牛顿运动定律；

第二专题：动量和能量；

第三专题：带电粒子在电场中的运动；

第四专题：电磁感应和电路分析、计算；

第五专题：物理学科内的综合；

第六专题：选择题的分析与解题技巧；

第七专题：实验题的题型及处理方法；

第八专题：论述、计算题的审题方法和技巧；

第九专题：物理解题中的数学方法。

三、其它问题：

我们认为要搞好第二轮复习还应注意以下几个方面：

1、应抓住主干知识及主干知识之间的综合概括起来

高中物理的主干知识有以下方面的内容：

（1）力学部分：物体的平衡；牛顿运动定律与运动规律的综合应用；动量守恒定律的应用；机械能守恒定律及能的转化和守恒定律。

（2）电磁学部分：带电粒子在电、磁场中的运动；有关电路的分析和计算；电磁感应现象及其应用。

（3）光学部分：光的反射和折射及其应用。

在各部分的综合应用中，主要以下面几种方式的综合较多（在高考中突出学科内的综合已成为高考物理试题的一个显著特点）：

（1）牛顿三定律与匀变速直线运动的综合（主要体现在力学、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式）。

（2）动量和能量的综合（是解决物理问题中一个基本的观念，一定要加强这方面的训练，也是每年必考内容之一）；

（3）以带电粒子在电场、磁场中为模型的电学与力学的综合，主要有三种具体的综合形式：

一是利用牛顿定律与匀变速直线运动的规律解决带电粒子在匀强电场中的运动；二是利用牛顿定律与圆周运动向心力公式解决带电粒子在磁场中的运动，三是用能量观点解决带电粒子在电场中的运动。

（4）电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合，用力学和能量观点解决导体在匀强磁场中的运动问题；

（5）串、并联电路规律与实验的综合，主要表现为三个方面，一是通过粗略的计算选择实验器材和电表的量程，二是确定滑动变阻器的连接方法，三是确定电流表的内外接法。对以上知识一定要特别重视，尽可能做到每个内容都能过关，绝不能掉以轻心。

2、针对高考能力的要求，应做好以下几项专项训练。

高考《考试大纲》中明确表示学生应具有五个方面的能力：即：理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力。针对以上能力的要求，要注意加强二个方面的专项训练。

（1）审题能力的训练。

虽是一种阅读能力，实质上还是理解能力。每次考试总的有人埋怨自己因看错了题而失分，甚至还有一些人对某些题根本看不懂（主要是信息类题，因题干太长，无法从中获取有用信息，有些同学对这类题有一种恐惧感，影响其他题的解答）。这都是审题能力不强的表现，如何才能避免呢？具体来说，在审题过程中一定要注意如下的三个方面的问题：

①关键词语的理解。

有相当数量的学生在审题时，只注意那些给出具体数值（包括字母）的已知条件，而对另外一些叙述性语言，特别是一些关键词语，所谓关键词语，可能是对题目涉及的物理变化方向的描述，也可能是对要求讨论的研究对象、物理过程的界定，忽略了它，往往使解题过程变得盲目，思维变得混乱。如：题目中的“刚好不相碰”，“连在杆上或绳上的小球在竖直平面刚好能越过最高点”等“刚好”一类的词，不能正确理解其含义。

另外在一些细节方面也不注意，如有时把竖直面的图与水平面的图混淆，以至于把问题复杂化（不需要考虑重力时而考虑了重力），原因一是因为思维定势所引起的，二是基础不扎实，对一些常见的运动及其受力情况、遵循的规律不清楚。

②隐含条件的挖掘。

有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中，把这些隐含条件挖掘，往往就是解题的关键所在。如：“两接触物体脱离与不脱离的临界点是相互之间的弹力、摩擦力为0”（因弹力和摩擦力是属于接触力）；“绳子断与不断的临界点为绳子的拉力达最大值”；“追击问题中两物体相距最远时速度相等，相遇不相碰的临界点为同一时刻到达同一地点时V1≤V2”；“做变加速运动的物体，当合外力为最大时，加速度最大，当合外力为0，加速度为0，而速度达到最大”；“两物体碰撞过程中速度相等时系统动能最小”等都是一些常见的隐含条件，要在大脑中形成一种潜意识。

③排除干扰因素。

在一些信息题中，题目给出的诸多条件有些是有用的，有些是无关的条件，而这些无关条件常常就是命题者有意设置的干扰因素，只要能找出这些干扰因素，并把它们排除，题目也就能迅速得到解决。

（2）表述能力及解题的规范化训练

每次考试阅卷以后，总是感叹学生在表述方面存在着相当大的差距，往往是言不达意，甚至一道综合应用题，有时就是聊聊几句就完事。同时，因运算能力也不行，使得该得分的得不到分，或得不到满分，造成无谓的丢分，实在可惜（但这谁也不能原谅）。

在高考《考试大纲》中明显增大了主、客观题的比例，由55%：45%调整为60%：40%，提高语言表达能力、规范解题格式是目前广大学生应解决的重大问题。怎样答题才算规范呢？

首先是文字表述方面要做到以下几点：

①对解答中涉及到的物理量而题中又没有明确指出是已知量的所有字母、符号用假设的方式进行说明；

②说明题中的一些隐含条件；

③说明研究对象划研究的过程；

④写出所列方程的理论依据（包括定理、定律、公式）；

⑤对求解出的物理量中的负号的含义加以说明。

其次是列方程时要做到“四要四不要”，即：

一是要方程而不是要公式，（有些同学在解答时，只是简单地把一些公式罗列在一起，没有实际意义）；

二是要原始式而不是要变形式，如磁场中带电粒子的运转半径，不能直接写成，而应用向心力公式： 物体从高为h处自由下落时的速度V写成，而不是由机械能守恒： 下落的时间t用，而不是用运动规律： 这一原始式等等。

三是方程要完备，不要漏方程，如在电磁感应中电流未知时求安培力，应先把电路的感应电动势求出，即： 同时利用 求出电流I，而不能直接只写安培力公式F=BIL。

四是要用原始式联立求解，不要用连等式，不断地用等号连等下去，因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。

如上例中不要写成最后对结果也要注意：

①对题中所求的物理量应有明确的回答（尽量写在显眼处）；

②答案中不能含有未知量和中间量；

③因物理数据都是近似值，不能以无理数或分数作计算结果，如“、1/2”等应把它换成小数。

④一般在最终结果中保留2到3位有效数字，多余部分采用四舍五入。

⑤是矢量的必须说明方向。

总之，夯实学科内的基础知识是根本，掌握基本规律的应用是方向，提高分析、推理的能力是关键，在第二轮的复习中，应尽可能利用有限时间，取得最满意的效果，只要能注意以上几个方面的问题，相信一定能达到第二轮复习的目的。

一、实验复习

配合练习题的讲解，使学生理解实验原理，实验方法。如伏安法，分压限流的选择，滑动变阻器的选择等。

二、专题复习

高三物理通过第一轮的复习，学生大都能掌握物理学中的基本概念、规律，及其一般应用。但这些方面的知识，总的感觉是比较零散的，同时，对于综合方面的应用更存在较大的问题。因此，在第二轮复习中，首要的任务是能把整个高中的知识网络化、系统化，把所学的知识连成线，铺成面，织成网，疏理出知识结构，使之有机地结合在一起。另外，要在理解的基础上，能够综合各部分的内容，进一步提高解题能力。

三、内容安排

1、牛顿运动定律

2、动量和能量

3、带电粒子在电场中的运动

4、电磁感应和电路分析、计算

5、物理学科内的综合6、选择题的分析与解题技巧，实验题的题型及处理方法

7、论述、计算题的审题方法和技巧

8、物理解题中的数学方法

四、第二轮复习注意的几个方面：

1、应抓住主干知识及主干知识之间的综合（1）牛顿三定律与匀变速直线运动的综合（主要体现在力学、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式）。

（2）动量和能量的综合（是解决物理问题中一个基本的观念，一定要加强这方面的训练，也是每年必考内容之一）；

（3）以带电粒子在电场、磁场中为模型的电学与力学的综合，2、审题能力的训练

3、答题规范

文字表述方面要做到以下几点：

（1）对解答中涉及到的物理量而题中又没有明确指出是已知量的所有字母、符号用假设的方式进行说明；

（2）说明题中的一些隐含条件；

（3）说明研究对象，划分研究过程；

（4）写出所列方程的理论依据（包括定理、定律、公式）

（5）对求解出的物理量中的负号的含义加以说明

解题过程

（1）要方程而不是要公式，（要把公式与题目内容联系起来）。

（2）要原始式而不是要变形式

（3）要用原始式联立求解，不要用连等式，不断地用等号连等下去，因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。

最后对结果也要注意：

（1）对题中所求的物理量应有明确的回答（尽量写在显眼处）

（2）答案中不能含有未知量和中间量

（3）一般在最终结果中保留1到2位有效数字

（4）是矢量的必须说明方向。

总之，夯实学科内的基础知识是根本，掌握基本规律的应用是方向，提高分析、推理的能力是关键，在第二轮的复习中，应尽可能利用有限时间，取得最满意的效果。

目前，物理总复习普遍进入二轮，即专题复习阶段，时间一般延伸到四月底。这是一个承上启下的复习过程，既为第一轮拉网式复习作部分的归纳疏理，同时也为五月份开始的第三轮复习作知识与技能的储备。所以，不能掉以轻心，要讲究复习策略。建议大家突出三大板块。

一、知识板块：以小综合为主，不求大而全。

第一轮复习基本上都是以单元，章节为体系。侧重全面弄懂基本概念，透彻理解基本规律，熟练运用基本公式解答“个体”类物理问题。综合应用程度不太高。实际上知识与技能的综合是客观存在，所以，我们因势利导把知识进行适当综合。但要循序渐进，以小综合为主，不求一步到位的大而全。

所谓小综合，就是大家一眼就能审视出一个问题涉及那两个知识点，可能用到那几个物理公式的。譬如：

1、力和物体的运动综合问题（力的平衡、直线运动、牛顿定律、平抛运动、匀速圆周运动）；

2、万有引力定律的应用问题；

3、机械振动和机械波；

4、动能定理与机械能守恒定律；

5、气体性质问题；

6、带电粒子在电场中的直线运动（匀速、匀加速、匀减速、往复运动），曲线运动（类平抛、圆周运动）；

7、直流电路分析问题：①动态分析，②故障分析；

8、电磁感应中的综合问题：①导体棒切割磁感线（单根、双根、U形导轨、∠形导轨、O形导轨；导轨水平放置、竖直放置、倾斜放置等各种情景），②闭合线圈穿过有界磁场（线圈有正方形、矩形、三角形、圆形、梯形等），（有边界单个磁场，有分界衔接磁场）、（线圈有竖直方向穿过、水平方向穿过等各种情景）；

9、物理实验专题复习：①应用性实验，②设计性实验，③探究性实验；

10、物理信息给予题（新概念、新规律、数据、表格、图像等）

11、联系实际新情景题（文字描述新情景、图字展现新情景、建物理模型，重物理过程分析）；

12、常用的几种物理思维方法；

13、物理学习中常用的数学方法。

二、方法板块：以基本方法为主，不哗众取宠。

分析研究和解答物理问题，离不开物理思想，这种思想直觉反应是思维方法。平时学习中大家已经接触和应用过多种方法，但仍是比较零乱的。因此，有必要适当地加于归纳总结，能知道一些方法的适用情况，区别普遍性与特殊性。其中要以基本方法为主。即必须掌握，熟练应用且平时用得最多的几种方法。

如受力分析法：从中判断研究对象受几个力，是恒力还是变力；过程分析法：能把较复杂的物理问题分析成若干简单的物理过程从而明确每个分过程该选用什么物理定理定律处理；状态分析法：对于应用守恒规律（机械能守恒、定质量气体状态方程）和物理定理（动能定理）处理的问题，正确选定和确定状态至关重要；

控制变量的方法：当研究三个或三个以上物理量变化关系时（F、a、m；F、m、r、ω；P、V、T等）通过假设的方法控制其中的一个量不变，从而便于深入研究。还有常用的可逆的方法、等效方法、类比方法、建立物理模的方法等，都是大家因题而宜该学会和掌握的。

至于图像法、极端法、赋值法、微元法、对称法等，具有特殊性，故不必为方法而刻意地选用，更不必华众取宠而冲淡知识的综合与应用。这对夯实基本功十分有益的。

三、实验板块：以设计探究为主，不纸上谈兵。

物理实验是高考重要的考查内容，主要考查理解实验目的、原理，正确选用实验仪器，了解科学合理的实验步骤，处理实验数据得出结论的能力，能用学过的实验方法自行设计简单实验的能力，对演示实验和物理现象观察和分析探究能力。

在进行实验专题复习时，建议大家最好再“亲临其境”地对每个演示实验、学生实验过目一遍，操作一遍，并能提出一些“异想天开”的问题，丰富实验内容，对课本上的实验插图（以物理学史为主的经典实验装置、示意图等）要知道实验的科学家名字，理解意义，明确作用，对物理学的重大贡献；对一些课外小实验，小制作能重新设计和构思。学会用实验得到的数据进行比较探究。千万别“纸上谈兵”。如果缺乏一定的感性认识，那么，理性知识很难得到加深和巩固。

第二篇：高三物理第二轮总复习计划

高三物理第二轮总复习计划

实验复习

配合练习题的讲解，使学生理解实验原理，实验方法。如伏安法，分压限流的选择，滑动变阻器的选择等。

专题复习

高三物理通过第一轮的复习，学生大都能掌握物理学中的基本概念、规律，及其一般应用。但这些方面的知识，总的感觉是比较零散的，同时，对于综合方面的应用更存在较大的问题。因此，在第二轮复习中，首要的任务是能把整个高中的知识网络化、系统化，把所学的知识连成线，铺成面，织成网，疏理出知识结构，使之有机地结合在一起。另外，要在理解的基础上，能够综合各部分的内容，进一步提高解题能力。

一．内容安排

牛顿运动定律

动量和能量

带电粒子在电场中的运动

电磁感应和电路分析、计算

物理学科内的综合选择题的分析与解题技巧，实验题的题型及处理方法

论述、计算题的审题方法和技巧

物理解题中的数学方法

二．第二轮复习注意的几个方面：

1．应抓住主干知识及主干知识之间的综合（1）牛顿三定律与匀变速直线运动的综合（主要体现在力学、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式）。

（2）动量和能量的综合（是解决物理问题中一个基本的观念，一定要加强这方面的训练，也是每年必考内容之一）；

（3）以带电粒子在电场、磁场中为模型的电学与力学的综合，2．审题能力的训练

3．答题规范

文字表述方面要做到以下几点：

（1）对解答中涉及到的物理量而题中又没有明确指出是已知量的所有字母、符号用假设的方式进行说明；

（2）说明题中的一些隐含条件；

（3）说明研究对象，划分研究过程；

（4）写出所列方程的理论依据（包括定理、定律、公式）

（5）对求解出的物理量中的负号的含义加以说明

解题过程

（1）要方程而不是要公式，（要把公式与题目内容联系起来）。

（2）要原始式而不是要变形式

（3）要用原始式联立求解，不要用连等式，不断地用等号连等下去，因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。

最后对结果也要注意：

（1）对题中所求的物理量应有明确的回答（尽量写在显眼处）

（2）答案中不能含有未知量和中间量

（3）一般在最终结果中保留1到2位有效数字

（4）是矢量的必须说明方向。

总之，夯实学科内的基础知识是根本，掌握基本规律的应用是方向，提高分析、推理的能力是关键，在第二轮的复习中，应尽可能利用有限时间，取得最满意的效果。

题目出现的问题：在第（3）问中答案近似过于夸大，有点不科学，应回避这样问答。这是一个需微分方程解答的问题（中学中有些看微分方程解答可通过组合、比例简化为普通表达式）个别好学生消耗时间太长。

第三篇：高三物理第二轮专题复习教案[全套]·物理

高三物理第二轮专题复习教案[全套]·物理.txt世上有三种人：一是良心被狗吃了的人，二是良心没被狗吃的人，三是良心连狗都不吃的人。︶﹋丶

爱情是个梦，而我却睡过了头﹌第一讲平衡问题

一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]

1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。

2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。

3、正交分解法：将各力分解到轴上和轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。

5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。

6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。

二、典型例题

1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即。表现：静止或匀速直线运动

（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡

例1 质量为的物体置于动摩擦因数为的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？

解析 取物体为研究对象，物体受到重力，地面的支持力N，摩擦力及拉力T四个力作用，如图1-1所示。

由于物体在水平面上滑动，则，将和N合成，得到合力F，由图知F与的夹角：

不管拉力T方向如何变化，F与水平方向的夹角不变，即F为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T与F互相垂直时，T有最小值，即当拉力与水平方向的夹角时，使物体做匀速运动的拉力T最小。

（2）摩擦力在平衡问题中的表现

这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点

①由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。②由于滑动摩擦力F=，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止出现错误。

例2 重力为G的物体A受到与竖直方向成角的外力 F后，静止在竖直墙面上，如图1-2所示，试求墙对物体A的静摩擦力。

分析与解答 这是物体在静摩擦力作用下平衡问题。首先确定研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力图。A受竖直向下的重力G，外力F，墙对A水平向右的支持力（弹力）N，以及还可能有静摩擦力。这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的。物体之间有相对运动趋势时，它们之间就有静摩擦力；物体间没有相对运动趋势时，它们之间就没有静摩擦力。可以假设接触面是光滑的，若不会相对运动，物体将不受静摩擦力，若有相对运动就有静摩擦力。（注意：这种假设的方法在研究物理问题时是常用方法，也是很重要的方法。）具体到这个题目，在竖直方向物体A受重力G以及外力F的竖直分量，即。当接触面光滑，时，物体能保持静止；当时，物体A有向下运动的趋势，那么A应受到向上的静摩擦力；当时，物体A则有向上运动的趋势，受到的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明。

从这里可以看出，由于静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围，滑动摩擦力虽有确定数值，但方向则随相对滑动的方向而改变，因此，讨论使物体维持某一状态所需的外力F的许可范围和大小是很重要的。何时用等号，何时用不等号，必须十分注意。

（3）弹性力作用下的平衡问题

例3 如图1-3所示，一个重力为的小环套在竖直的半径为的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L<2r）弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静止时，略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹角

分析 选取小环为研究对象，孤立它进行受力情况分析：小环受重力、大圆环沿半径方向的支持力N、弹簧对它的拉力F的作用，显然，解法1 运用正交分解法。如图1-4所示，选取坐标系，以小环所在位置为坐标原点，过原点沿水平方向为轴，沿竖直方向为轴。

解得

解法2 用相似比法。若物体在三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形F1、F2、F3，题述中恰有三角形AO与它相似，则必有对应边成比例。

（4）在电场、磁场中的平衡

例4 如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45?角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。

解析 由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得，（1）（2）

由（1）式得，由（1），（2）得

（5）动态收尾平衡问题

例5 如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，质量为，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）

解析 本题的研究对象为棒，画出棒的平面受力图，如图1-7。棒所受安培力F沿斜面向上，大小为，则棒下滑的加速度。

棒由静止开始下滑，速度不断增大，安培力F也增大，加速度减小。当=0时达到稳定状态，此后棒做匀速运动，速度达最大。

解得棒的最大速度。

例6 图1-8是磁流体发电机工作原理图。磁流体发电机由燃烧室（O）、发电通道（E）和偏转磁场（B）组成。在2500K以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后，电离为正负离子（即等离子体），并以每秒几百米的高速喷入磁场，在洛仑兹力的作用下，正负离子分别向上、下极板偏转，两极板因聚积正负电荷而产生静电场。这时等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（）与电场力（F）的作用，当F=时，离子匀速穿过磁场，两极板电势差达到最大值，即为电源的电动势。设两板间距为d，板间磁场的磁感强度为B，等离子体速度为，负载电阻为R，电源内阻不计，通道截面是边长为d的正方形，试求：

（1）磁流体发电机的电动势？

（2）发电通道两端的压强差？

解析 根据两板电势差最大值的条件

所以，磁流发电机的电动势为

设电源内阻不计，通道横截面边长等于的正方形，且入口处压强为，出口处的压强为；当开关S闭合后，发电机电功率为

根据能量的转化和守恒定律有

所以，通道两端压强差为

（6）共点的三力平衡的特征规律

例7 图1-9中重物的质量为，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AD是水平的，BO与水平的夹角为。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是： A、B、C、D、解析 如图1-10，三根细绳在O点共点，取O点（结点）为研究对象，分析O点受力如图1-10。O点受到AO绳的拉力F1、BO绳的拉力F2以及重物对它的拉力T三个力的作用。

图1-10（a）选取合成法进行研究，将F1、F2合成，得到合力F，由平衡条件知：

则：

图1-10（b）选取分解法进行研究，将F2分解成互相垂直的两个分力、，由平衡条件知：

则： 问题：若BO绳的方向不变，则细线AO与BO绳的方向成几度角时，细线AO的拉力最小？

结论：共点的三力平衡时，若有一个力的大小和方向都不变，另一个力的方向不变，则第三个力一定存在着最小值。

（7）动中有静，静中有动问题

如图1-11所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上着一个质量为的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为。因为球加速下滑时，杆受向上的摩擦力根据第二定律有，所以。对木箱进行受力分析有：重力、地面支持力N、及球对杆向下的摩擦力。由平衡条件有。

2、电磁学中的平衡

（1）电桥平衡

若没有R，则R1和R2串联后与R3和R4串联后再并联

设通过R1的电流为I1，通过R3的电流I2 如有：I1R1=I2R3，I1R2=I2R4 则R两端电势差为0所以R中的电流为0，即电桥平衡。

（2）静电平衡

例8 一金属球，原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1-12所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上、、三点的场强大小分别为、、，三者相比，A、最大 B、最大 C、最大 D、== 解析：

当金属球在带电杆激发的电场中达到以静电平衡时，其内部的场强为0，即细杆在、、产生的场强与金属球上的感应电荷在、、产生的场强大小相等，方向相反，故答案C正确。

3、热平衡问题

例9 家电电热驱蚊器中电热部分的主要元件是PTC，它是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的个关系图象如图1-13。电热驱蚊器的原理是：通电后电阻器开始发热，温度上升，使药片散发出驱蚊药，当电热器产生的热与向外散发的热平衡时，温度达到一个稳定值。由图象可以判定：通电后，PTC电阻器的功率变化情况是，稳定时的温度应取 区间的某一值。

分析 通电后应认为电压U不变。随着温度的升高，在（0~t1）范围内，电阻率随温度的升高而减小，因此电阻减小，电功率增大，驱蚊器温度持续上升；在（t1~t2）范围内，电阻率随温度的升高而增大，因此电阻增大，电功率减小。当电热器产生的热与向外散发的热平衡时，温度、电阻、电功率都稳定在某一值。

解答 功率变化是先增大后减小，最后稳定在某一值。这时温度应在t1~t2间。

4、有固定转轴物体的平衡。

例10 重（N）的由轻绳悬挂于墙上的小球，搁在轻质斜板上，斜板搁于墙角。不计一切摩擦，球和板静止于图1-14所示位置时，图中角均为30°。求：悬线中张力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球与斜板接触点应在板上何处？板两端所受压力多大？（假设小球在板上任何位置时，图中角均不变）

解析 设球与板的相互作用力为N，绳对球的拉力为T，则对球有，可得，N=100N。球对板的作用力N、板两端所受的弹力NA和NB，板在这三个力作用下静止，则该三个力为共点力，据此可求得球距A端距离，即球与板接触点在板上距A端距离为板长的1/4处。对板，以A端为转动轴，有 对板，以B端为转动轴，有。可得。

第二讲 匀变速运动

一、特别提示：

1、匀变速运动是加速度恒定不变的运动，从运动轨迹来看可以分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动。

2、从动力学上看，物体做匀变速运动的条件是物体受到大小和方向都不变的恒力的作用。匀变速运动的加速度由牛顿第二定律决定。

3、原来静止的物体受到恒力的作用，物体将向受力的方向做匀加速直线运动；物体受到和初速度方向相同的恒力，物体将做匀速直线运动；物体受到和初速度方向相反的恒力，物体将做匀减速直线运动；若所受到的恒力方向与初速度方向有一定的夹角，物体就做匀变速曲线运动。

二、典型例题：

例1 气球上吊一重物，以速度从地面匀速竖直上升，经过时间t重物落回地面。不计空气对物体的阻力，重力离开气球时离地面的高度为多少。

解 方法1：设重物离开气球时的高度为，对于离开气球后的运动过程，可列下面方程：，其中（-hx表示）向下的位移，为匀速运动的时间，为竖直上抛过程的时间，解方程得：，于是，离开气球时的离地高度可在匀速上升过程中求得，为：

方法2：将重物的运动看成全程做匀速直线运动与离开气球后做自由落体运动的合运动。显然总位移等于零，所以：

解得：

评析 通过以上两种方法的比较，更深入理解位移规律及灵活运用运动的合成可以使解题过程更简捷。

例2 两小球以95m长的细线相连。两球从同一地点自由下落，其中一球先下落1s另一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直？

解 方法1：“线被拉直”指的是两球发生的相对位移大小等于线长，应将两球的运动联系起来解，设后球下落时间为ts，则先下落小球运动时间为(t+1)s，根据位移关系有：

解得：t=9s

方法2：若以后球为参照物，当后球出发时前球的运动速度为。以后两球速度发生相同的改变，即前一球相对后一球的速度始终为，此时线已被拉长：

线被拉直可看成前一球相对后一球做匀速直线运动发生了位移：

∴

评析 解决双体或多体问题要善于寻找对象之间的运动联系。解决问题要会从不同的角度来进行研究，如本题变换参照系进行求解。

例3 如图2-1所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）

A、1:1 B、4:3 C、16:9 D9：16

解 由平抛运动的位移规律可行：

∵ ∴

∴

故D选项正确。

评析 灵活运用平抛运动的位移规律解题，是基本方法之一。应用时必须明确各量的物理意义，不能盲目套用公式。

例4 从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反、大小分别为，求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90°？

解 经过时间t，两小球水平分速度、不变，竖直分速度都等于，如图2-2所示，t时刻小球1的速度轴正向夹角为

小球2的速度轴正向夹角为

由图可知

联立上述三式得

评析 弄清平抛运动的性质与平抛运动的速度变化规律是解决本题的关键。

例5 如图2-3所示，一带电粒子以竖直向上的初速度，自A处进入电场强度为E、方向水平向右的匀强电场，它受到的电场力恰与重力大小相等。当粒子到达图中B处时，速度大小仍为，但方向变为水平向右，那么A、B之间的电势差等于多少？从A到B经历的时间为多长？

解 带电粒子从A→B的过程中，竖直分速度减小，水平分速度增大，表明带电粒子的重力不可忽略，且带正电荷，受电场力向右。依题意有

根据动能定理：

在竖直方向上做竖直上抛运动，则

解得：。

∴

评析 当带电粒子在电场中的运动不是类平抛运动，而是较复杂的曲线运动时，可以把复杂的曲线运动分解到两个互相正交的简单的分运动来求解。

例6 如图2-4所示，让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分成三股？请说明理由。

解 设带电粒子质量为、电量为q，经过加速电场加速后，再进入偏转电场中发生偏转，最后射出。设加速电压为 U1，偏转电压为U2，偏转电极长为L，两极间距离为d，带电粒子由静止经加速电压加速，则U1q=。

带电粒子进入偏转电场中发生偏转，则水平方向上：，竖直方向上：。

可见带电粒子射出时，沿竖直方向的偏移量与带电粒子的质量和电量q无关。而一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子，它们仅质量或电量不相同，都经过相同的加速和偏转电场，故它们射出偏转电场时偏移量相同，因而不会分成三股，而是会聚为一束粒子射出。

评析 带电粒子在电场中具有加速作用和偏转作用。分析问题时，注意运动学、动力学、功和能等有关规律的综合运用。

第三讲 变加速运动

一、特别提示

所谓变加速运动，即加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动，其轨迹可以是直线，也可以是曲线；从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。

本章涉及的中学物理中几种典型的变加速运动如：简谐运动，圆周运动，带电粒子在电场、磁场和重力场等的复合场中的运动，原子核式结构模型中电子绕原子核的圆周运动等。故涉及到力学、电磁学及原子物理中的圆周运动问题。

二、典型例题

例1 一电子在如图3-1所示按正弦规律变化的外力作用下由静止释放，则物体将： A、作往复性运动 B、t1时刻动能最大 C、一直朝某一方向运动

D、t1时刻加速度为负的最大。

评析 电子在如图所示的外力作用下运动，根据牛顿第二定律知，先向正方向作加速度增大的加速运动，历时t1；再向正方向作加速度减小的加速运动，历时(t2~t1)；(0~t2)整段时间的速度一直在增大。紧接着在(t2~t3)的时间内，电子将向正方向作加速度增大的减速运动，历时(t3~t2)；(t3~t4)的时间内，电子向正方向作加速度减小的减速运动，根据对称性可知，t4时刻的速度变为0（也可以按动量定理得，0~t4时间内合外力的冲量为0，冲量即图线和坐标轴围成的面积）。其中（0~t2）时间内加速度为正；(t2~t4)时间内加速度为负。正确答案为：C。

注意 公式中F、间的关系是瞬时对应关系，一段时间内可以是变力；而公式或只适用于匀变速运动，但在变加速运动中，也可以用之定性地讨论变加速运动速度及位移随时间的变化趋势。

上题中，如果F-t图是余弦曲线如图3-2所示，则情况又如何？

如果F-t图是余弦曲线，则答案为A、B。

例2 如图3-3所示，两个完全相同的小球和，分别在光滑的水平面和浅凹形光滑曲面上滚过相同的水平距离，且始终不离开接触面。球是由水平面运动到浅凹形光滑曲线面，再运动到水平面的，所用的时间分别为t1和t2，试比较t1、t2的大小关系： A、t1>t2 B、t1=t2 C、t1

评析 小球滚下去的时候受到凹槽对它的支持力在水平向分力使之在水平方向作加速运动；而后滚上去的时候凹槽对它的支持力在水平方向分力使之在水平方向作减速运动，根据机械能守恒定律知，最后滚到水平面上时速度大小与原来相等。故小球在整个过程中水平方向平均速度大，水平距离一样，则所用时间短。答案：A。

例3 如图3-4所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连。木块A放在B上。两木块质量均为，竖直向下的力F作用在A上，A、B均静止，问：

（1）将力F瞬间撤去后，A、B共同运动到最高点，此时B对A的弹力多大？

（2）要使A、B不会分开、力F应满足什么条件？

评析（1）如果撤去外力后，A、B在整个运动过程中互不分离，则系统在竖直向上作简揩运动，最低点和最高点关于平衡位置对称，如图3-5所示，设弹簧自然长度为，A、B放在弹簧上面不外加压力F且系统平衡时，如果弹簧压至O点，压缩量为b，则：。外加压力F后等系统又处于平衡时，设弹簧又压缩了A，则：，即：。

当撤去外力F后，系统将以O点的中心，以A为振幅在竖直平面内上下作简谐运动。在最低点：，方向向上，利用牛顿第二定律知，该瞬间加速度：，方向向上；按对称性知系统在最高点时：，方向向下。

此时以B为研究对象进行受力分析，如图3-6所示，按牛顿第二定律得：

（2）A、B未分离时，加速度是一样的，且A、B间有弹力，同时最高点最容易分离。分离的临界条件是：（或者：在最高点两者恰好分离时对A有：，表明在最高点弹簧处于自然长度时将要开始分离，即只要：时A、B将分离）。所以要使A、B不分离，必须：。

例4 如图3-7所示，在空间存在水平方向的匀强磁场（图中未画出）和方向竖直向上的匀强电场（图中已画出），电场强度为E，磁感强度为B。在某点由静止释放一个带电液滴，它运动到最低点恰与一个原来处于静止状态的带电液滴b相撞，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动，如图所示，已知的质量为b的2倍，的带电量是b的4倍（设、b间静电力可忽略）。

（1）试判断、b液滴分别带何种电荷？

（2）求当、b液滴相撞合为一体后，沿水平方向做匀速直线的速度及磁场的方向；

（3）求两液滴初始位置的高度差。

评析（1）设b质量为，则带电量为4q，因为如果带正电，要向下偏转，则必须：；而对b原来必须受力平衡，则：。前后相矛盾，表明带负电，b带正电。

（2）设为与b相撞前的速度，下落的过程中重力、电场力做正功，由动能定理有：。由于b原来处于静止状态：。

由以上两式可得：

、b相撞的瞬间动量守恒：。得

而电荷守恒，故：

、b碰撞后粘在一起做匀速直线运动，按平衡条件得：，则：。所以：

例5 如图3-8所示，一单匝矩形线圈边长分别为、b，电阻为R，质量为m，从距离有界磁场边界高处由静止释放，试讨论并定性作出线圈进入磁场过程中感应电流随线圈下落高度的可能变化规律。

评析 线圈下落高度时速度为：

下边刚进入磁场时切割磁感线产生的感应电动势：。产生的感应电流：I=，受到的安培力：

讨论（1）如果，即：，则：线圈将匀速进入磁场，此时：（变化规律如图3-9所示）

（2）如果，表明较小，则：线圈加速进入磁场，但随着有三种可能：

①线圈全部进入磁场时还未达到稳定电流I0（变化规律如图3-10所示）

②线圈刚全部进入磁场时达到稳定电流I0（变化规律如图3-11所示）

③线圈未全部进磁场时已达到稳定电流I0（变化规律如图3-12所示）

（3）如果，则：线圈减速进入磁场，但随着，故线圈将作减小的减速运动。

有三种可能：

①线圈全部进入磁场时还未达到稳定电流I0（变化规律如图3-13所示）

②线圈刚全部进入磁场时达到稳定电流I0（变化规律如图3-14所示）

③线圈未全部进入磁场时已达到稳定电流I0（变化规律如图3-15所示）

例6 光从液面到空气时的临界角C为45°，如图3-16所示，液面上有一点光源S发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且到液面的距离为d的平面镜M上，当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度做逆时针匀速转动时，观察者发现水面上有一光斑掠过，则观察者们观察到的光斑的光斑在水面上掠过的最大速度为多少？

评析 本题涉及平面镜的反射及全反射现象，需综合运用反射定律、速度的合成与分解、线速度与角速度的关系等知识求解，确定光斑掠移速度的极值点及其与平面镜转动角速度间的关系，是求解本例的关键。

设平面镜转过角时，光线反射到水面上的P点，光斑速度为，如图3-17可知：，而：

故：，而光从液体到空气的临界角为C，所以当时达到最大值，即：

例7 如图3-18所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球简谐运动的最大加速度和最大速度大小各为多少？（取10m/s2）

评析 这是一道根据共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目，本题涉及到的知识点有受迫振动、共振的概念和规律、单摆摆球做简谐运动及固有周期、频率、能量的概念和规律等。由题意知，当单摆共振时频率，即：，振幅A=8cm=0.08m，由得：

如图3-19所示，摆能达到的最大偏角的情况下，共振时：，（其中以弧度为单位，当很小时，弦A近似为弧长。）所以：。根据单摆运动过程中机械能守恒可得：。其中：

例8 已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.7×10-11N·m2/kg2，c=3.0×108m/s，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0×1030kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarhid半径）；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（最后结果保留两位有效数字）

解析（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度，其中M、R为天体的质量和半径，对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即，所以：

即质量为kg的黑洞的最大半径为(m)（2）把宇宙视为一普通天体，则其质量为，其中R为宇宙的半径，为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为，由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c。即：。则由以上三式可得：，合4.2×1010光年。即宇宙的半径至少为4.2×1010光年。

第四讲 动量和能量

一、特别提示

动量和能量的知识贯穿整个物理学，涉及到“力学、热学、电磁学、光学、原子物理学”等，从动量和能量的角度分析处理问题是研究物理问题的一条重要的途径，也是解决物理问题最重要的思维方法之一。

1、动量关系

动量关系包括动量定理和动量守恒定律。

（1）动量定理

凡涉及到速度和时间的物理问题都可利用动量定理加以解决，特别对于处理位移变化不明显的打击、碰撞类问题，更具有其他方法无可替代的作用。

（2）动量守恒定律

动量守恒定律是自然界中普通适用的规律，大到宇宙天体间的相互作用，小到微观粒子的相互作用，无不遵守动量守恒定律，它是解决爆炸、碰撞、反冲及较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。

动量守恒条件为：

①系统不受外力或所受合外力为零

②在某一方向上，系统不受外力或所受合外力为零，该方向上动量守恒。

③系统内力远大于外力，动量近似守恒。

④在某一方向上，系统内力远大于外力，该方向上动量近似守恒。

应用动量守恒定律解题的一般步骤：

确定研究对象，选取研究过程；分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；选定正方向，确定初、末状态的动量，最后根据动量守恒定律列议程求解。

应用时，无需分析过程的细节，这是它的优点所在，定律的表述式是一个矢量式，应用时要特别注意方向。

2、能的转化和守恒定律

（1）能量守恒定律的具体表现形式

高中物理知识包括“力学、热学、电学、原子物理”五大部分内容，它们具有各自的独立性，但又有相互的联系性，其中能量守恒定律是贯穿于这五大部分的主线，只不过在不同的过程中，表现形式不同而已，如：

在力学中的机械能守恒定律：

在热学中的热力学第一定律：

在电学中的闭合电路欧姆定律：，法拉第电磁感应定律，以及楞次定律。

在光学中的光电效应方程：

在原子物理中爱因斯坦的质能方程：

（2）利用能量守恒定律求解的物理问题具有的特点：

①题目所述的物理问题中，有能量由某种形式转化为另一种形式；

②题中参与转化的各种形式的能，每种形式的能如何转化或转移，根据能量守恒列出方程即总能量不变或减少的能等于增加的能。

二、典题例题

例题1 某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kkw。不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时传颂梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（g=10m/s2）。

分析与解 电动机的电压恒为380V，扶梯不载人时，电动机中的电流为5A，忽略掉电动机内阻的消耗，认为电动机的输入功率和输出功率相等，即可得到维持扶梯运转的功率为

电动机的最大输出功率为

可用于输送顾客的功率为

由于扶梯以恒定速率向斜上方移动，每一位顾客所受的力为重力mg和支持力，且FN=mg

电动机通过扶梯的支持力FN对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为

P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°)=120W

则，同时乘载的最多人数人人

点评 实际中的问题都是复杂的，受多方面的因素制约，解决这种问题，首先要突出实际问题的主要因素，忽略次要因素，把复杂的实际问题抽象成简单的物理模型，建立合适的物理模型是解决实际问题的重点，也是难点。

解决物理问题的一个基本思想是过能量守恒计算。很多看似难以解决的问题，都可以通过能量这条纽带联系起来的，这是一种常用且非常重要的物理思想方法，运用这种方法不仅使解题过程得以简化，而且可以非常深刻地揭示问题的物理意义。

运用机械功率公式P=Fv要特别注意力的方向和速度方向之间的角度，v指的是力方向上的速度。本题在计算扶梯对每个顾客做功功率P时，P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°)，不能忽略cosa，a角为支持力Fn与顾客速度的夹角。

例题2 如图4-1所示：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？

分析与解 设悬线长为l，下球被释放后，先做自由落体运动，直到下落高度为h=2lsin，处于松驰状态的细绳被拉直为止。这时，小球的速度竖直向下，大小为。

当绳被拉直时，在绳的冲力作用下，速度v的法向分量减为零（由于绳为理想绳子，能在瞬间产生的极大拉力使球的法向速度减小为零，相应的动能转化为绳的内能）；小球以切向分量开始作变速圆周运动到最低点，在绳子拉直后的过程中机械能守恒，有

在最低点A，根据牛顿第二定律，有

所以，绳的拉力

点评 绳子拉直瞬间，物体将损失机械能转化为绳的内能（类似碰撞），本题中很多同学会想当然地认为球初态机械能等于末态机械能，原因是没有分析绳拉直的短暂过程及发生的物理现象。力学问题中的“过程”、“状态”分析是非常重要的，不可粗心忽略。

例题3 如图4-2所示，两端足够长的敞口容器中，有两个可以自由移动的光滑活塞A和B，中间封有一定量的空气，现有一块粘泥C，以EK的动能沿水平方向飞撞到A并粘在一起，由于活塞的压缩，使密封气体的内能增加，高A、B、C质量相等，则密闭空气在绝热状态变化过程中，内能增加的最大值是多少？

分析与解 本题涉及碰撞、动量、能量三个主要物理知识点，是一道综合性较强的问题，但如果总是的几个主要环节，问题将迎刃而解。

粘泥C飞撞到A并粘在一起的瞬间，可以认为二者组成的系统动量守恒，初速度为，末速度为，则有

①

在A、C一起向右运动的过程中，A、B间的气体被压缩，压强增大，所以活塞A将减速运动，而活塞B将从静止开始做加速运动。在两活塞的速度相等之前，A、B之间的气体体积越来越小，内能越来越大。A、B速度相等时内能最大，设此时速度为，此过程对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得（气体的质量不计）：

②

由能的转化和守恒定律可得：在气体压缩过程中，系统动能的减少量等于气体内能的增加量。所以有：

③

解①②③得：

点评 若将本题的物理模型进行等效的代换：A和B换成光滑水平面上的两个物块，A、B之间的气体变成一轻弹簧，求内能的最大增量变成求弹性势能的最大增量。对代换后的模型我们已很熟悉，其实二者是同一类型的题目。因此解题不要就题论题，要有一个归纳总结的过程，这样才能够举一反三。

例4 如图4-3所示，是用直流电动机提升重物的装置，重物质量，电源电动势，内电阻，电动机的内电阻。阻力不计。当匀速提升重物时，电路中电流强度。取，试求：

（1）电源的总功率和输出功率；

（2）重物上升的速度。

分析与解 电源输出的总能量，一部分消耗于自身内阻，其余全部输出传给电动机。电动机获得的电能，一部分转化为电动机的内能，其余的全部转化为机械能。

（1）电源的总功率为：

电源的输出功率为：

（2）电动机的输入功率为：

电动机的热功率：

电动机的输出功率等于它对重物做功的功率，即

所以，点评 本题中电源的总功率550W，就是每秒钟电源把其它形式的能转化为550J电能。电源的输出功率为525W，就是每秒钟输出电能525J，对整个电路来说，遵循能的转化和守恒定律。因此要学会从能量角度来处理电路中的问题。

例题5 如图4-4所示，金属杆在离地高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆的质量为，b杆的质量为水平导轨足够长，不计摩擦，求：

（1）和b的最终速度分别是多大？

（2）整个过程中回路释放的电能是多少？

（3）若已知、b杆的电阻之比，其余电阻不计，整个过程中，、b上产生的热量分别是多少？

分析与解（1）下滑过程中机械能守恒： ①

进入磁场后，回路中产生感应电流，、b都受安培力作用，作减速运动，b作加速运动，经一段时间，、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为、b的最终速度，设为，由过程中、b系统所受合外力为零，动量守恒得： ②

由①②解得最终速度

（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于、b系统机械能的损失，所以，（3）回路中产生的热量，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但由于、串联，通过、b的电流总是相等的，所以有，所以。

点评 本题以分析两杆的受力及运动为主要线索求解，关键注意：①明确“最终速度”的意义及条件；②分析电路中的电流，安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系；③金属棒所受安培力是系统的外力，但系统合外力为零，动量守恒；④运用能的转化和守恒定律及焦耳定律分析求解。

例题6 云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原于核在云室中发生一次衰变，粒子的质量为，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。

分析与解 该衰变放出的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径R与运动速度的关系，由洛仑兹力和牛顿定律可得 ①

由衰变过程动量守恒得（衰变过程亏损质量很小，可忽略不计）：

②

又衰变过程中，能量守恒，则粒子和剩余核的动能都来自于亏损质量即

③

联立①②③解得：

点评 动量守恒和能量守恒是自然界普遍适用的基本规律，无论是宏观领域还是微观领域，我们都可以用上述观点来解决具体的问题。

第五讲 波动问题

一、特别提示

1、从受力和运动两个方面分析简谐运动的特点及简谐运动中能量转化。

2、灵活应用简谐运动模型--单摆、弹簧振子。

3、加深理解波是传递振动形式和波是能量传递的一种方式。

4、注意理解波的图象及波的形成过程。

5、注意横波中介质质点运动路程与波传播距离的区别。

6、波由一种介质传到另一介质中，波的频率不变，波速由介质决定与频率无关。

7、据质点运动方向能正确判断出简谐横波的传播方向。

8、应用公式时应注意时间和空间的周期性。

9、波的干涉中，应注重理解加强和减弱的条件。

二、典型例题

例1 如图5-1，在质量为M的无底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为的A、B两物体，箱子放在水平面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为：（）A、B、C、D、解 剪断A、B间细绳后，A与弹簧可看成一个竖直方向的弹簧振子模型，因此，在剪断瞬间A具有向上的大小为的加速度，当A运动到最高点时具有向下的大小为的加速度（简谐运动对称性），此时对A来说完全失重，从整体法考虑，箱对地面的作用力为，选A。

评析 注意应用弹簧振子模型中运动的对称性，及超重、失重知识，注重物理过程的分析，利用理想化模型使复杂的物理过程更加简单。

例2 如图5-2，有一水平轨道AB，在B点处与半径R=160m的光滑弧形轨道BC相切，一质量为M=0.99kg的木块静止于B处，现有一颗质量为的子弹以的水平速度从左边射入木块且未穿出，如图所示，已知木块与该水平轨道的动摩擦因数，试求子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？

解 子弹射入木块由动量守恒定律得子弹和木块的共同速度为

子