2017—2018学年度第一学期期末测试试题

七年级数学

2018.1

(考试时间：120分钟　总分：100分)

一、选择题(每题2分，共12分)

1．下列各数是无理数的是

A．－5

B．

C．4.121121112

D．

2．已知地球上海洋面积约为316

000

000km2，数据316

000

000用科学记数法可表示为A．3.16×109

B．3.16×107

C．3.16×108

D．3.16×106

3．下图所示的几何体的俯视图是

A

B

C

D

4．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是

A．

B．

C．

D．

第5题

5．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是

A．∠1=∠2

B．∠2=∠3

C．∠1=∠4

D．∠2+∠5=180°

6．下列说法正确的有

①同位角相等；

②两点之间的所有连线中，线段最短；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段；

O

A

北

第8题

东

⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题(每题2分，共20分)

7．=

▲

．

8．如图，∠1=25°，则射线OA表示为南偏东

▲

°．

9．若单项式与是同类项，则的值是

▲

．

10．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为

▲

．

11．若，则多项式的值是

▲

．

12．多项式是关于x的三次三项式，则m的值是

▲

．

13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x—y的值为

▲

．

14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则

▲

．

第13题

第14题

第15题

15．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=

▲

°

16.观察下列等式：

第1层

1+2=3

第2层

4+5+6=7+8

第3层

9+10+11+12=13+14+15

第4层

16+17+18+19+20=21+22+23+24

…

…

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第▲

层．

三．解答题：(本大题共68分)

17．计算(每小题3分，共6分)

(1)

(2)

18．解方程(每小题3分，共6分)

(1)

(2)

19．(本题6分)先化简，再求值：，其中．

20．(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．

(1)请画出这个几何体的三视图；

(2)根据三视图，这个几何体的表面积为

▲

个平方单位(包括底面积)；

(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成的几何体的表面积最大为

▲

个平方单位(包括底面积)

．

21.(本题6分)七年级(2)班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分3颗，那么余15颗；如果每人分4颗，那么就少30颗．

▲

?

(先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答)

22．(本题6分)如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)试说明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

23．(本题6分)如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．

(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．

24．(本题8分)某商场用2730元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．

价格＼类型

A型

B型

进价(元/盏)

标价(元/盏)

(1)这两种日光灯各购进多少盏？

(2)若A型日光灯按标价的9折出售，要使这批日光灯全部售出后商场获得810元的利润，则B型日光灯应按标价的几折出售？

25．(本题8分)直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O．

(1)若∠EOF=54°，求∠AOC的度数；

(2)

①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE；

②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由．

26．(本题8分)如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为、、，且、满足．

(1)则=

▲，=

▲；

(2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒．

①求C点表示的数；

②设运动时间为秒，求为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？