第一篇：行测数学部分总结

第一部分、数字推理

一、基本要求

熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。

自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……

自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 质数数列： 2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合数数列： 4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）

二、解题思路： 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。相减，是否二级等差。8，15，24，35，（48）

相除，如商约有规律，则为隐藏等比。

4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15…… 2特殊观察：? 项很多，分组。三个一组，两个一组

4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组 19，4，18，3，16，1，17，（2）

2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。

400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列? 隔项，是否有规律? 0，12，24，14，120，16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关

1，32，81，64，25，6，1，1/8??隔项，是否有规律? ? 0，12，24，14，120，16（7^3－7）

每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。87，57，36，19，（1*9+1）

256，269，286，302，（302+3+0+2）? 数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关 1，2，6，42，（42^2+42）

3，7，16，107，（16*107-5）?? ?每三项/二项相加，是否有规律。? ?1，2，5，20，39，（125－20－39）21，15，34，30，51，（10^2-51）? C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3，5，4，21，（4^2-21）,446 5，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（9^3+1）? C=A^2+B及变形（数字变化较大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+27^2）? ??分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）

3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列

1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。

3，2，7/2，12/5，（12/1）??? 通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。

64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。

出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。7，9，11，12，13，（12+3）8，12，16，18，20，（12*2）

突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。1，3，4，7，11，（18）

8，5，3，2，1，1，（1－1）?? ?首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（－2）首尾相加

旁边两项（如a1,a3)与中间项(如a2)的关系 1，4，3，－1，－4，－3，（－3―（－4））1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)? ??B项等于A项乘一个数后加减一个常数 3，5，9，17，（33）

5，6，8，12，20，(20*2－4)如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。157,65,27,11,5,(11-5*2)一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 －1，－2，－1，2，（－7）差值是2级等差 1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）1，0，1，8，9，（4^1）

除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余）

4,9,1,3,7,6,(C)A.5 B.6.C.7 D.8（余数是1,0,1,0,10,1)

3.怪题： 日期型

2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）结绳计数

1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2个1，2个2.?? 二．日期问题

1.闰年，2月是29天。平年，28天。

2.口诀：

平年加1，闰年加2；(由平年365天/7=52余1得出)。例：2002年 9月1号是星期日? 2008年9月1号是星期几？

因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则： 4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。

例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？? 4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）三．集合问题

1.两交集通解公式（有两项）

公式为：满足条件一的个数+满足条件二的个数－两者都满足的个数＝总个数-两者都不满足的个数

其中满足条件一的个数是指 只满足条件一不满足条件二的个数 加上 两条件都满足的个数? 公式可以画图得出

例：有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人？? 思路一：两种都会+只会击剑不会游泳+只会游泳不会击剑＝62－4? 设都会的为T，11－T+56-T+T＝58，求得T=9? 思路二：套公式，11+56－T＝62－4，求得T＝9?

例：对某小区432户居民调查汽车与摩托车的拥有情况，其中有汽车的共27户，有摩托车的共108户，两种都没有的共305户，那么既有汽车又有摩托车的有多少户？? 析：套用公式27+108－T=432-305 得T=82.三交集公式（有三项）

例：学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧（但不喜欢看电影）的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧（但不喜欢看球赛）的有4人，三种都喜欢的有12人，则只喜欢看电影的人有多少人？

U=喜欢球赛的 + 喜欢戏剧的 + 喜欢电影的? X表示只喜欢球赛的人； Y表示只喜欢电影的人； Z表示只喜欢戏剧的人? T是三者都喜欢的人。即阴影部分。

a表示喜欢球赛和电影的人。仅此2项。不喜欢戏剧 b表示喜欢电影和戏剧的人。仅此2项。不喜欢球赛 c表示喜欢球赛和戏剧的人。仅此2项。不喜欢电影。? A=X+Y+Z,B=a+b+c,A是只喜欢一项的人，B是只喜欢两项的人，T是喜欢三项的人。? 则U=喜欢球赛的 + 喜欢戏剧的 + 喜欢电影的 =(x＋a＋c＋T)+(y＋a＋b＋T)+(z＋b＋c＋T)整理，即 A+2B+3T＝至少喜欢一项的人数人 又：A+B+T＝人数

再B+3T＝ 至少喜欢2项的人数和? 则

原题解如下：? A+2*(6+4+c)+3*12=58+38+52? A+(6+4+c)+12=100? 求得c=14? 则只喜欢看电影的人=喜欢看电影的人数-只喜欢看电影又喜欢球赛的人-只喜欢看电影又喜欢看戏剧的人-三者都喜欢的人=52-14－4－12＝22人?

四．时钟问题 1.时针与分针

分针每分钟走1格，时针每60分钟5格，则时针每分钟走1/12格，每分钟时针比分针少走11/12格。

2点，什么时候时针与分针第一次重合？

析：2点时候，时针处在第10格位置，分针处于第0格，相差10格，则需经过10 /? 11/12 分钟的时间。

例：中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？ 析：时针与分针重合后再追随上，只可能分针追及了60格，则分针追赶时针一次，耗时60 / 11/12 ＝720/11分钟，而12小时能追随及12*60分钟/ 720/11 分钟/次=11次，第11次时，时针与分针又完全重合在12点。如果不算中午12点第一次重合的次数，应为11次。如果题目是到下次12点之前，重合几次，应为11-1次，因为不算最后一次重合的次数。2.分针与秒针

秒针每秒钟走一格，分针每60秒钟走一格，则分针每秒钟走1/60格，每秒钟秒针比分针多走59/60格? 例：中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？

析：秒针与分针重合，秒针走比分针快，重合后再追上，只可能秒针追赶了60格，则秒针追分针一次耗时，60格/ 59/60格/秒= 3600/59秒。而到1点时，总共有时间3600秒，则能追赶，3600秒 / 3600/59秒/次=59次。第59次时，共追赶了，59次*3600/59秒/次=3600秒，分针走了60格，即经过1小时后，两针又重合在12点。则重合了59次。3.时针与秒针

时针每秒走一格，时针3600秒走5格，则时针每秒走1/720格，每秒钟秒针比时针多走719/720格。? 例：中午12点，秒针与时针完全重合，那么到下次12点时，时针与秒针重合了多少次?? 析：重合后再追上，只可能是秒针追赶了时针60格，每秒钟追719/720格，则要一次要追60 / 719/720=43200/719 秒。而12个小时有12*3600秒时间，则可以追12*3600/43200/719＝710次。此时重合在12点位置上，即重合了719次。4.成角度问题

例：在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少？

析：一点时，时针分针差5格，到45分时，分针比时针多走了11/12*45＝41.25格，则分针此时在时针的右边36.25格，一格是360/60＝6度，则成夹角是,36.25*6=217.5度。? 5.相遇问题? 例：3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？? 析：作图，此题转化为时针以每分1/12速度的速度，分针以每分1格的速度相向而行，当时针和分针离3距离相等，两针相遇，行程15格，则耗时15 / 1+ 1/12 =180/13分。? 例：小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？? 析：

只可能是这个图形的情形，则分针走了大弧B-A，时针走了小弧A-B，即这段时间时针和分针共走了60格，而时针每分钟1/12格，分针1格，则总共走了60/(1/12+1)=720/13分钟，即花了720/13分钟 五．方阵问题

1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8

2、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×4?

3、方阵总人数＝最外层每边人数的平方

4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4

5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1 例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？ 析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，刚共有学生25*25=625 例：五年级学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级参加广播操比赛的一共有多少人? 析：设乙最外边每人数为Y，则丙为Y+4.8*8+Y*Y+8*8=(Y+4)(Y+4)求出Y=14,则共有人数：14*14+8*8＝260

例：明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子? 析：最外层有(15-1)*4=56个。则里二层为56-8*2=40 应用公式，用棋子（15－3）*3*4＝144

十二、比赛问题

1.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？()【解析】在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100-2＝98(场)。

2.某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？()【解析】根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数-1)/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。

3.某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛？()【解析】 根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4-1)÷2＝6(场)，8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数-1，即15场。最后，总的比赛场次是48＋15＝63(场)。

4.某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？()【解析】 根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6-1)÷2＝15(场)，2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36(场)。又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6-1＝5(天)，所以全部比赛完成共需18＋5＝23(天

十三．其它问题

1.工程问题中的木桶原理

例：一项工作，甲单独做需要14天，乙单独做需要18天，丙丁合做需要8天。则4人合作需要（）天？

A、4? B、5? C、6? D、7 析：丙丁合做需要8天，则丙丁平均效率16天，这里最差的18天，则四人做最差也只要4.5天，则选4。

例：一项工作由编号为1～6的工作组来单独完成，各自完成所需的时间是：5天，7天，8天，9天，10.5天，18天。现在将这项工作平均分配给这些工作组来共同完成。则需要（）天？

A、2.5?? B、3?? C、4.5?? D、6 析：平均分配给这些人做，则每人做1/6，需要的天数由最差效率的人决定。则需1/6 / 1/18 =3

2.年龄问题多用代入法

母亲现在的年龄个位数跟十位数对调就是女儿的年龄。再过13年 母亲的年龄就是女儿年龄的2倍。则母亲年龄是（）A、52? B、42? C、41? D、44 析：此题不用列方程，直接代入即可。另一种方法是，母亲现在的年龄加上13是偶数，则现在年龄是奇数。

3.3000页码里含有多少个2? 析：1－99里有20个2，100－199有20个2。0－999中，除了200-299有100+20个2以外，每100都有20个2，则0－999共有2：120+9*20＝300 同理：3000－3999也有300个2 考虑2000-2999，因为0-999含有300个2，这1000个数里，每个数其实都多加了一个2，则应该含有1000+300个2。则共有2:1300+300+300。一般地：

001－099有20个N（N表示1－9的任何数）100－199有20个N（N不能等于1)200－299有20个N（N不能等于2）……

0000－0999有300个N，1000－1999有300个N（N不能等于1）2000－2999有300个N（N不能等于2）……

00000－09999有4000个N 10000－19999有4000个N（N不能等于1）100000－199999有50000个N（N不能等于1）900000－999999有50000个N（N不能等于9）? 而：? 100-199有120个1? 1000-1999有1300个1? 2000－2999有1300个2? 10000－19999有14000个1 100000－199999有150000个1。则此题中：

思路1：0－999含2为300个，1000－1999含2为300个；2000－2999含2为1300个。则共有1900个2。

思路2：0－3000中，百位以下（含百位）含2为，3*300＝900，千位含2为1000个。则共有1900个2。

例：一本1000页的书有多少个1？

析：1000页书中，0－999页有300个1，1000又有1个1，则共有301个1。例：一本10000页的书有多少个1？

析：0－9999有4000个1,加上10000的一个1，则为4001个1。

例：3000页的书有多少个3? 析：0－999有300个3，1000－1999有300个3，2000－2999有300个3,3000有1个3,则3*300+1＝901页

4.1000页码里有多少页含1? 析：此题与上题不同，问的是页数。则因为总共有301个1，其中重复计算的111中的2个1，9个1X1，11X中9个1，X11有9个1，共有29个1，则有272个含1的。

思路2：00－99中，含1的页码有10+9。则200－299，300－399……900－999，共有1的页码是：19*8。在100-199中，含1页码为100，加上第1000页，共有页码：19+19*8+100+1＝272页。

5.三人隔不同时间的相遇

例：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？

A.10月18日??? B.10月14日??? C.11月18日??? D.11月14日

析：0 0 0 0 0 0 0，这是隔5天，实际上第一次（5月18日）相遇那天，过了6天，甲又去借书，再过6天又去借书，也就是过6的倍数天去借书。同理，乙是12倍数，丙是18倍数，丁是30倍数，最小公倍数是180，即过了180天，因为有小于31的，一定选D.注：数学运算题型众多，本文并未全部涉及。欲继续加强这部分的朋友，可以通过历年真题+小学奥数

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七．比例问题、十字相乘法与浓度问题 一．排列组合问题

八．数、整除、余数与剩余定理 1.数的整除特性

被4整除：末两位是4的倍数，如16,216,936… 被8整除：末三位是8的倍数，如144，2144，3152 被9整除：每位数字相加是9的倍数，如，81，936，549 被1?? 1整除：奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差是11的倍数。??如，121，231，9295 如果数A被C整除，数B被C整除，则，A+B 能被C整除;A*B也能被C整除? 如果A能被C整除，A能被B整除，BC互质，则A能被B*C整除。?

?例：有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是：? 析：A除以B商是5余5，B的5倍是5的倍数，5是5的倍数，则A是5的倍数，同理A是6的倍数，A是7的倍数，则A为最小公倍数，210，此题得解。? 2.剩余定理

原理用个例子解释，一个数除以3余2，那么，这个数加3再除以3，余数还是2.? 一个数除以5余3，除以4余3，那么这个数加上5和4的公倍数 所得到的数，除3还是能得到这个结论。?

例：一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）? 析：7是最小的满足条件的数。9，5，4的最小公倍数为180，则187是第二个这样的数，367，547，727，907共5个三位数。? 例：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人？? 析：题目转化为，一个数除以9余5,除以7余1，除以5除2。第一步，从最大的数开刀，先找出除以9余5的最小数，14。第二步，找出满足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的数。14除以7不余1；再试14+9这个数，23除以7照样不余1；数取14+9*4时，50除以7余1，即满足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的数是，50；??? 第三步，找符合三个条件的。50除以5不余2，再来50+63（9，7的最小公倍数）＝123，除5仍不余2；再来，50+126，不余2；……当50+63*4时，余2，满足3个条件，即至少有302个人。? 例：自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7.如果100

1-1000内，10，9，8的公倍数为，360,720，则P为359,719。

3.84*86＝？

出现如AB*AC=?，其中B+C=10，计算结果为：百位数为A(A+1)，十位/个位数为：B*C。注：如果B*C小于10，用0补足。如：29*21,百位数为2*3=6，个倍数为1*9＝9，则结果为609.4.根号3,3次根号下5，哪个小？

这类题，关键是用一个大次的根号包住两个数。一个是2次根号，一个是3次根号，则应该用6次根号包住它们。根号3，可以化成6次根号下27；3次根号下5，可化为6次根号下25,则根号3大于3次根号下5.九．等差数列? 十．抽屉问题

解这类题的关键是，找出所有的可能性，然后用最不利的情况分析。

例：一个布袋中由35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？

析：最不利的情况是，取出3个蓝色球，又取了2个绿色球，白、黄、红各取3个，这个时候再取一个就有4个是同一颜色的球了。即取：3+2+3*3+1＝15个球。

例：从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7？?? ?重点?? 析:考虑到这12个自然数中，满足差为7的组合有，(12，5)，（11，4），（10，3），（9，2），（8，1），共五种，还有6,7两个数没有出现过，则最不幸的情况就是，（12，5）等都取了一个，即五个抽屉取了五个，还有6,7各取一个，再取一个就有两个数差为7了，则取了5+2+1=8个。

例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同 析：不同的情况有，都不参加、参加语文、参加数学、参加美术、参加语文和数学、参加语文和美术、参加数学和美术，最不幸的情况是，4组人都参加了这7项，共28项，这样，再加入1人，即29人时，满足题意。十一.函数问题

这种题型，土方法就是找一个简单的数代入。X^3+Y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)1.求值

例：已知f(x)=x^2+ax+3,若f(2+x)=f(2-x)，则f(2)是多少？

析：既然f(2+x)=f(2-x)，当x=2时，方程成立，即f(4)=f(0)，求得a=-4，得解。例：f（x*y）=f(x)*f(y)；f(1)=0,求f(2008)=? 析：f(2008*1)=f(2008)*f(1)=0 例：f(x+1)=-1/f(x),f(2)=2007.f(2007)=? 析：f(3)=-1/f(2)=1/2007，f(4)=-1/-1/2007=2007，f(5)=-1/2007，则f(2007)=-1/2007 例：f(2x-1)=4*X^2-2x,求f(x)析：设2x-1=u，则x=u+1 / 2，则f(u)=4*((u+1)/2)^2-2*(u+1)/2 =u^2+u 所以f(x)=x^2+x

2.求极值

例：某企业的净利润y(单位：10万元）与产量x(单位：100万件)之间的关系为y=-x^2+4*x+1，问该企业的净利润的最大值是多少万元？（）A． 10 B．20 C．30 D．50 析：y=-(x-2)^2+5，则y最大值为5。净利润为50万元。可以配方的。

例：某企业的净利润y(单位：10万元）与产量x(单位：100万件)之间的关系为y=-1/3x^3+x^2+11/3，问该企业的净利润的最大值是多少万元？（?）A 5? B 50 C 60 D70 析：这道题要求导，公式忘光了，y=-1/3*3*x^2+2*x+0=0，解得x=2，则代入y得5。求导公式好像是-1/3x^3=3*(-1/3)*x^2，常数为0。不能配方的，极值试求导，不会做只能放弃。

第二篇：行测部分常用数学公式总结

行测部分常用数学公式总结大全 植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)转载自:http://

公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=π(R+r)l 球的表面积 S=4π*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2π*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*π*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=π*r2h

第三篇：行测总结

行测总结

一、选词填空

1、利用词语色彩义解答逻辑填空

（1）词语的感情色彩

词语可分为：褒义词、贬义词、中性词。大家在做题时，需要根据现有句子所提供的语境，判断作者的感情态度和褒贬意味，从而选出与作者感情色彩最相符合的词语。

例题：他

在色彩与线条的世界中，一个星期没有离开过设计室，终于出色地完成了任务。（D）

A.沉溺 B.沉沦 C.沉陷 D.沉浸

（2）词语的语体色彩

根据语体色彩，词语可分为口头语和书面语两大类。口头语的主要特点是：自然、通俗，常用于日常交谈，或比较口语化的文学作品。书面语的特点是：文雅、庄重，多用于比较正式的场合、理论性强的文章等。从试题选材来看，公务员考试多考查考生对书面语的掌握情况。

从表达内容来看，书面语又可分为公文语体、政论语体、科技语体和文艺语体。不同的语体色彩表现出不同的语体风格。如：公文类语体用词比较规范、庄重，政论类语体的词语感情色彩比较强烈、逻辑性强，科技类语体的词语比较严密、规范，文艺类语体的词语则相对比较文雅、抒情。

例题：中国国家质检总局将继续加强对企业的监督管理，要求企业进一步完善其质量安全自控体系，确保出口日本产品质量安全;同时将继续加强与日方

，其尽快解除对其余三十七家企业产品的检查命令，保证输日食品贸易的进展顺利。

填入划横线部分最恰当的一项是(C)。

A.协商 要求B.商量 催促 C.磋商 敦促 D.洽谈 恳请

（3）词语的形象色彩

有些词语除了具有一般意义，还能给人以一种特别的形象感，它往往以生动、具体的形象让人们产生视觉、听觉、嗅觉、味觉上的感受，以引起人们对现实生活中某种形象的联想，这就是词语的形象色彩。例如，北京颐和园里有一座石拱桥叫“玉带桥”，许多人又把它叫作“罗锅桥”，两个词语同指一座桥，但却给人以不同的形象联想。有些逻辑填空题，从词语的理性义、感情色彩、搭配习惯等方面都不太好判断答案，这时对词语的形象色彩进行辨析有可能成为我们攻克难关的法宝。

例题：云团

地移动着，被吞没了多时的满月一下子跳出来，像一个刚出炼炉的银盘，辉煌灿烂，银光耀眼，把整个大地照得

的，荷叶上的青蛙，草丛里的蚂蚱和树枝上的小鸟，都被这突然

的光明惊醒，欢呼、跳跃，高声鸣唱起来。

填入划横线部分最恰当的一项是(B)。

A.慢慢 明晃晃 降临 B.缓缓 亮堂堂 降临

C.慢慢 亮堂堂 来临 D.缓缓 明晃晃 来临(二)词语的理性义

1.看词义所指的范围

示例：“度过”与“渡过”

度过：指过去的意思，多用于表示与时间有关的对象，如“光阴”“童年”等;

渡过：渡，水字旁。指经过与水有关的江、河、湖、海等，也指经过困难、危机等。

【误用】社会各界好心人士捐款共计20余万元，帮助这家人暂时度过了难关。

【辨错】句中说的是“难关”，应该与“渡过”搭配。

2.看词义的侧重点

示例：“精准”VS“精确”

精准：侧重于很符合、没差错;

精确：侧重于精细、确切，如：精确到小数点后多少位数。

【误用】8号选手的远投非常精确。

【辨错】句子说的是投篮投得准，所以“精确”应改为“精准”。

3.看词义的轻重程度

示例：“批判”VS“批评”

批判：指对错误的或敌对的思想、言论或行为作系统地分析，加以否定，词义较重;

批评：指对书籍、文章加以批点评注，或专指对缺点和错误提出意见，词义较轻。

【误用】过去开会，有些人总是拖拖拉拉爱迟到，经过批判教育，这种不良的现象已经不再出现了。

【辨错】“批判”针对的是错误或敌对的思想、言论等，而“开会迟到”没有那么严重，不能用“批判”，应改为“批评”。

二、巧解启后类语句衔接题

启后类的题，考生做题时要注意：

1、要保持上下文话题的一致性;

2、可参照文段的行文脉络，文段的逻辑关系有时也要注意到。

3、要与最后一句有衔接，这是参考性最强的一个事项。我们在写文章时，如果要引出另一个内容，往往会有个过渡句，在启后类的题中，给定文段的最后一句一般会有过渡的作用。

【例1】(2005-国考-25)“人造”美女是最近非常抢眼的一个词。爱美之心人皆有之，丑小鸭变成白天鹅的梦想，通过整形手术就可以在短时间内成为现实，对每一位爱美女性来说，都是一种诱惑。目前，整形美容已成为诸多爱美女性增加个人靓丽指数的时尚选择。与此同时，也有许多女性为此付出了惨痛的代价……

作为文章的引言，该文章最有可能谈的是()

A.整形美容的方法、原理和效果

B.整形美容受到众多女性的青睐

C.整形美容给女性生活带来的变化

D.失败的整形美容所带来的痛苦

【解析】本题正确答案为D。这是一道典型的启后类的语句衔接题。文段前面内容讲的的整形美容带给女性好的方面，文段最后一句用“与此同时”过渡到“许多女性为此付出了惨痛的代价”，即整形美容的负面影响，因此，正确答案为D。本题有看考生误选C，注意对“变化”的理解，变化有好的变化也有坏的变化，而最后一句非常明显是指的坏的变化，因此，C项不正确。

【例2】(2010-国考-29)几千年前，在非洲湿热的原始森林里，土著居民围着火堆，跟随各种复杂节奏自由而热烈地边舞边唱。这种歌声，也许在某些“文明人”眼里算不上音乐。然而，这样的声音却是最原始的，是在恶劣环境里顽强的本能所发出的生命之音。如果说布鲁斯音乐是很多音乐的根源，那么，上面所说的便是这个根源的根源。

这段文字是一篇文章的引言，文章接下来最应该讲述的是：

A.自然环境与音乐风格的关系

B.布鲁斯音乐与土著音乐的源流关系

C.土著音乐产生的历史背景

D.人类本能在原声音乐中的表现

【解析】本题正确答案为B。本题是一道典型的启后类语句衔接题。文中前面三句都是围绕“土著音乐”阐述，最后一句提出了“上面所说的(土著音乐)便是这个根源(布鲁斯音乐)的根源”的观点，也就是说，文章接下来要谈的应该是二者的源流关系，正确答案为B。

这类题，关键是对最后一句的理解。考生的最佳做法是：首先看最后一句，然后筛选出前面已经叙述过的内容是什么，没有叙述的内容是什么，前面没有叙述到的内容肯定是作者接下来想叙述的内容。这样，就可以快而准的锁定正确答案了。祝考生在考试中能运用自如。

三、片段阅读题

片段阅读重点考查的是迅速准确地理解文字材料内涵、把握文字材料主旨的能力。要快速准确地解答片段阅读题首先要能抓住文字材料的重点、关键信息。

何谓“关键”?“关键”是比喻紧要的部分或对事情起决定作用的因素，对片段阅读题目来说，它就是对迅速而准确地理解文段材料内涵最有帮助或最有效用的信息，这些信息能够帮助我们快速定位文段的论述对象和重点、划分出文段的结构，继而帮助我们排除错误选项，锁定正确答案。

根据特性不同，“关键”信息主要有以下三大类：关键词、关键句和关键暗示信息。专家在本系列文章中就对这三剑客的使用方法做介绍并结合实例帮助考生更好地理解。本篇文章先讲解关键词。

题干材料中的关键词主要有以下几种：高频词、表示某一特定含义的概念、提示文段重点或结构的词。

(一)高频词：确定文段论述主题、重点

文段中多次出现的词语称为高频词语。反复通常表强调，故高频词一般都是文段的中心词，与文段的主要内容或主旨密切相关。因此解题时要注意高频词，尤其是解答主旨类题目和主题类题目时可直接锁定包含了高频词的选项为正确答案。

例题1：信息时代里的企业就像一个完整的人，组织如骨骼，资金如血液，信息如神经。信息流是生命线，信息系统是神经系统，顾客需求是刺激源。在统一的数字神经系统下，从决策者到管理者再到执行者，从人到机器，如果信息可以一路顺畅，整个企业就能用一个大脑思考。这颗数字大脑不仅要对多样化、个性化的顾客需求做出及时准确的反应，还要在对这类信息资源的筛选和分析中不断寻找新的机遇，拓展进步的空间，打造时刻贴近顾客需求的无缝隙的服务品牌。

这段文字意在强调()。

A.打造知名品牌是企业长远发展的基础

B.应高度重视企业各个环节的有效整合 C.如何对顾客需求做出及时准确的反应

D.信息系统对企业具有至关重要的意义

解析：此题答案为D。归纳内容可知，文段把信息时代的企业比作一个完整的人，由“信息如神经，信息流就是生命线，信息系统是神经系统”，“如果信息可以一路畅通，整个企业就能……”可知，文段是在强调信息对企业意义重大。

【快解】通读材料后我们发现名词“信息”在文中出现了六次，属于高频词语，A、B、C、D四个选项中只有D项与“信息”有关，这样即可快速确定答案为D。

(二)表示某一特定含义的概念：确定文段落脚点

文段中出现的含有特定意义的概念，通常是文段的要点。尤其当该概念出现在段尾时，往往是文段的落脚点，与文段的主旨多有密切关系。遇到此类文段时，考生只要抓住这个概念，运用排除法，即可快速准确地锁定答案。

例题2：从本质上说，人类文明的进程就是不断脱离动物界的过程，这一过程主要包括人类体质的进化和心性的进化两个方面。从猿到人的体质进化，人类用了上百万年的时间才完成，而人类心性的进化则还要缓慢。当人类跨越石器时代、青铜时代进入铁器时代之后，动物性依然顽强地在人类身上闪现着。如何管理好人类的情感，使带有动物性的人变成理性的人，是儒家最为关注的重要课题。如果把儒家的答卷归结为一个字，那就是“礼”。

对这段文字的主旨概括最准确的是()。

A.描述人类文明发展进化的大致过程

B.对比人类体质与心性两方面的进化

C.阐述儒家强调礼仪作用的社会原因

D.说明儒家思想的产生根源与现实意义

解析：此题答案为C。本题属于主旨题，概括内容可知，作者从人类文明的进程说到人类情感的管理，最后引出儒家思想中的“礼”这一课题。由此可见，作者主要想谈的是儒家思想中的“礼”。

【快解】若注意到该文段在末尾提出了一个重要概念——“礼”，且加了引号，则可快速判断主旨应与此相关，而包含这层含义的只有C项。

(三)提示文段重点或结构的词：指示重点、区分层次

与高频词和表示某一特定含义的概念直接点出文段的中心词或落脚点不同，文段中有些词只能间接对快速定位文段的重点或划分出文段的结构起指示作用，这些词一般为关联词、副词或其他某些起提示或指示作用的词。

1.关联词

关联词是复句中用来连接分句与分句，表明分句与分句之间结构关系和语义关系的词语。不同的关联词所表达的关系也不一样，主要有转折关系、因果关系、递进关系、条件关系、假设关系、并列关系。

例题3：对一项科学工作的评价不能简单地归结为一个数字的大小，任何数字都不能取代同行评议及对该工作科学意义的具体分析和历史检验。然而，不好的评价指标有可能误导评审人员，导致错误的结果;而好的评价指标可以提供更准确的信息，使相应的评审更加客观和公正。

这段文字意在强调，对科学工作的评价()。

A.应该是主观评价和客观评价的统一 B.关键在于建立科学的评价指标体系

C.不应以数字结论作为主要参考依据 D.需要综合考虑多种因素才能实现公正

解析：此题答案为B。文段首先指出对科学工作的评价不能简单地归结为数字的大小，然后从正反两方面论证了评价指标对评价结果的影响。由此可知，文段强调的是建立科学的评价指标体系的重要性，即B项。

【快解】本题易错选C项，但若能抓住“然而”则能快速得出正确答案，其后的内容从正反两方面论证了评价指标对评价结果的影响。

2.副词：其实、倒、尤其(特别)

副词是用在动词或形容词前起辅助性作用的虚词。虽然大多数副词没有具体的含义，但在表情达意上有时能起到实词不能替代的作用。分析作者的观点或文段的重点，要注意文段中的相关副词。

例题4：文明和文化是不同的。文明使所有的地方所有的民族越来越相似，按照德国人埃利亚斯《文明的进程》的说法，文明是一个群体社会中大家按照同一规则生活，就好像按照一个节拍跳舞，不至于踩到脚一样;而文化使一个民族与别的民族不同，它是与生俱来的，不是规则而是习惯。其实城市化也可以这样看：城市迅速发展，摩天大楼变成城市象征，这其实是现代文明在世界各个角落强势发展的结果。但是，我们又希望文明不要压倒文化，“同一”不要消灭“差异”。

这段文字意在()。

A.质疑现代文明忽略民族个性的趋势

B.探究城市化进程与文明发展的关系

C.强调城市化进程中保存文化的必要性

D.比较文明与文化对人类发展的不同影响

解析：此题答案为C。文段先对比了文明和文化对人类发展的不同影响，然后指出城市化是文明的结果，末句的“又希望文明不要压倒文化”说的是在城市化过程中，不要忽视文化的作用，即不要为了追求城市的现代化而牺牲城市的个性。“城市化”为文段的论述对象，选项中应包含这一关键词，据此排除A、D。B项未谈到保存文化，排除。本题选C。

【快解】“其实”指示了文段意在说明的内容。

3.其他起提示或指示作用的词

例题5：作物生产系统，是一个作物—环境—社会相互交织的复杂系统，作物生产的高产、优质和高效通常又是矛盾的和难于协调统一的整体，而且，高产、优质和高效三者的主次关系也会随着社会经济的发展而变化，可见农学学科的研究对象不仅涉及自然因素，而且涉及了社会因素。

这段文字意图说明()。

A.农学学科的研究对象既涉及自然因素又涉及了社会因素

B.作物生产系统是一个作物—环境—社会相互交织的复杂系统

C.农学是服务于作物生产的一门综合学科

D.必须以系统学的观点来认识农学和作物生产

解析：此题答案为A。文段为典型的分总结构，“可见”一词引导的句子归纳总结了文段内容，为文段中心句，A项表述为文段中心句的同义转述，故选A

（四）增强削弱类题

增强削弱论点的直接选该选项，没有此情况的，在选项中选择最能增强削弱论点的论据

四、定义判断

（一）关键词法

例1.(2008年国家66)立体农业是指农作物复合群体在时空上的充分利用。根据不同作物的不同特性，如高秆与矮秆、富光与耐荫、早熟与晚熟、深根与浅根、豆科与禾本科，利用它们在生长过程中的时空差，合理地实行科学的间种、套种、混种、轮种等配套种植，形成多种作物、多层次、多时序的立体交叉种植结构。根据上述定义，下列属于立体农业的是()

A.甲在自己的玉米地里种植大豆

B.乙在自己承包的鱼塘不但养鱼，还种植了很多莲藕

C.丙在南方某地区承包了十亩稻田，特意引种了高产的水稻新品种

D.丁前年承包了-座山，他在山上种植了大量苹果树，并在山上养殖了大量蜜蜂

1.A[解析]关键词“农作物复合群体”，A选项玉米和大豆符合农作物复合群体，B选项鱼不是农作物，同样D中蜜蜂也不是农作物，C选项都是稻田，没体现复合群体，因此选择A选项。

四、逻辑推理

（一）矛盾命题

真假推理型题目我们的解题思路是：首先找矛盾，关键看其余。矛盾找到了，我们只能知道互为矛盾的两个命题永远是一真一假，但是谁真谁假我们是不知道的，这时看剩下的，其余命题的真假我们是知道的，这时从剩下命题入手就可以进行推理了。

例

1、某个„„是--某个„„不是

比如说李四及格了--李四不及格，正好是“某个„„是--某个„„不是”的形式，那么这就是一对矛盾命题。笔者将结合下面的例题进行详细的讲解。

例1（2009年河北92）国王要为自己的女儿挑选一个最聪明勇敢的女婿，他向所有的求婚者宣称他已经把公主和两只狮子分别关进了三间房子，然后在三间房子门上分别写了一句话，让求婚者们去打开自己认为可以打开的门。第一间房上写着：“这间房子里有狮子。”第二间房门上写着：“公主在第一间房子里。”第三间房门上写着：“这间房子里有狮子。”其实这三句话中，只有一句话是真的。

据此可以推断

A.公主在第一间房子里B.公主在第二间房子里

C.公主在第三间房子里D.三间房子里关的都是狮子

1.C［解析］第一间房上写着：“这间房子里有狮子。”就是说：公主不在第一间房间，与第二间房门上写着：“公主在第一间房子里。”是矛盾的。题干已知只有一句话是真的，那这个真的肯定存在于矛盾命题之间，按照我们的思路：首先找矛盾，关键看其余，由此推出第三间房门写的肯定是假话，这间房子里有狮子是假的，真的就是：这间房子里没狮子，也就是说这间房子里有公主，因此选择C选项。

（二）所有„„都是„„--有些„„不是„„

比如说所有同学都是团员--有些同学不是团员，恰好是“所有„„都是„„--有些„„不是„„”的形式，因此这就是一对矛盾命题。

例2（2006年江苏A56）张三到某店买巧克力，店主领他看四个箱子，每个箱子上都写了句话。第一个箱子：“所有箱子中都有荔枝。”第二个箱子：“本箱中有苹果。”第三个箱子：“本箱中没有巧克力。”第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝。”店主对张三说：“四句话中只有一句真话，您看巧克力在哪个箱子里？”请替张三选择一个正确答案。

A.巧克力在第一个箱子里 B.巧克力在第二个箱子里

C.巧克力在第三个箱子里 D.巧克力在第四个箱子里

2.C［解析］第一个箱子的话和第四个箱子的话是矛盾的，题目已知四句话中只有一句是真话，那么这个真的肯定存在于矛盾命题之间，因此剩下的两个命题肯定是假的，第三个箱子：“本箱中没有巧克力”这句话是假的，真的就是本箱中有巧克力，所以选择C选项。

（二）等价命题

1、充分条件假言命题（如果···那么····）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

例

1、有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是：“如果不到长城，就不是好汉。”假定这种理解为真，则下列哪项判断必然为真()

A.只要到了长城，他就一定是好汉

B.如果是好汉，那么他一定到过长城

C.只有好汉，才到过长城

D.不是好汉，不到长城

解析：

1、判断题型：含有关联词

2、翻译 长城→好汉

3、推理

4、翻译四个选项，与等价命题一样的即为答案

A.长城→好汉 B.好汉→长城 C.长城→好汉 D.长城→好汉

5、答案：B

【例题二】

如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。因此，我们可以推知()。

A.张三案发时在现场，所以张三是杀人犯

B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场

C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯

D.赵六不在案发现场，所以赵六是杀人犯

解析：

1、判断题型：含有关联词

2、翻译 杀人犯→在现场

3、推理 在现场→杀人犯

4、翻译四个选项，与等价命题一样的即为答案

5、答案：C 【例题三】

有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康

杀手”。月饼要想成为一种健康食品，关键是要从工艺和配料方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求：由此不能推出的是：()

A.只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求

B.只有从工艺和配料方面改良了月饼，才能符合现代人对营养方面的需求

C.如果月饼符合了现代人对营养方面的要求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良

D.没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面要求的情况是不可能存在的

解析：

1、判断题型：含有关联词

2、翻译 改良→需求

3、推理 需求→改良

4、翻译四个选项，与等价命题不一样的即为答案

A.改良→需求 B.需求→改良 C.需求→改良 D.(-改良→需求)不符合题干

5、答案：A

2、必要条件假言命题（只有···才···）肯定后件就要肯定前件，否定前件就要否定后件

（三）假设法 1.选项假设法

[例]小明在星期

一、星期

二、星期三说谎话，丽丽在星期

四、星期

五、星期六说谎话;此外的日子里，他们都讲真话。青青忘了今天是星期几，他问小明，小明说：“昨天是我说谎话的日子。”他又问丽丽，丽丽也说：“昨天是我说谎话的日子。”由此可以推断今天是：

A.星期一 B.星期四

C.星期六 D.星期天

解析：此题答案为B。观察题目可以发现，题干描述的是小明和丽丽两人说谎的时间情况，答案就是简单的日期，无法直接推理，采用选项假设代入法应该最快。

将A项代入，假设今天是星期一，那么小明说假话，而昨天是周日，小明昨天说真话，符合题意，但丽丽今天说真话，昨天也说真话，不符合题意，排除。将B项代入，假设今天是星期四，小明今天说真话，昨天说假话，丽丽今天说假话，昨天说真话，符合题意。2.题干假设法

[例]在某城市，有一家银行被盗，警方通过侦查，拘捕了1号、2号、3号、4号、5号、6号六个重大嫌疑人，经过审问，查明了以下事实：1号、5号、6号三人中只有两个作案，1号、2号两人最少有一个作案，2号和3号两人要么都作案，要么都没有作案，1号和4号两人中只有一人作案，3号和4号两人中也只有一人作案，据此，可以推出全部案犯人数是()。

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：此题答案为B。题目中所有描述都是正确的，但是没有一句肯定的结论，选项又特别简单，只能用题干假设法。

假设这六个嫌疑人中的哪一个呢?这就要用到“信息最大优先原则”，在题目中提到1号嫌疑人次数最多，就可以假设1号嫌疑人是案犯，刚4号嫌疑人不是案犯，3和2号嫌疑人是案犯，1和2号嫌疑人都是案犯与题目描述不矛盾，说明1、2和3号嫌疑人是案犯。5号和6号嫌疑人中有一个是案犯但不能确定是谁，却不影响选择答案，一共是4个案犯。

五、类比推理

（一）两词型

两词型是指题干和四个备选答案中均涉及两个词项的题目，考生需要通过分析题干中两个词项之间的关系，在备选答案中找出与题干词项关系最为相似的一组。

基本形式为：A∶B(其中A、B一般为有着某种关系的两个词项)

还有一种特殊形式，只在2008年国家公务员考试和少数地方公务员考试出现过，其形式为：A 对于 B 相当于()对于()

1.当题干两个词项之间无关系时，可通过纵向对比，看是否存在关系;

2.当题干两个词项有关系但关系不明显时，可通过引入新的词语，使用遣词造句法在两者间建立联系，从而更直观地表示出题干的词项间关系。

例题：

树根：根雕

A.陶土：瓷器 B.纸张：剪纸

C.水泥：砚台 D.竹子：竹排

解析：本题答案选B。根雕是树根经雕刻而得到的艺术品，剪纸是纸张经剪裁而得到的艺术品。A项在陶土烧制成瓷器的过程中，发生了化学反应，而根雕和剪纸的制作过程中没有发生化学反应。

（二）、三词型

三词型是指题干和四个备选答案中均涉及三个词项，考生需要通过分析题干中三个词项之间的关系，在备选答案中找出与题干词项关系最为相似的一组。

其基本形式为：A∶B∶C(其中A、B、C为一般有着某种关系的三个词项)

三词型解题要点与两词型类似，但由于词项数量较多，因此词项间的关系更加复杂，考生在解题时需要综合考虑三个词之间的关系。

例题：

刀：屠夫：肉

A.相机：记者：摄影 B.剪刀：裁缝：布料

C.粉笔：老师：黑板 D.法律：法官：犯人

解析：本题答案选B。屠夫用刀切肉，裁缝用剪刀剪布料。

【考点点拨】此题乍一看，A、B、C、D四个选项似乎都符合。但肉是名词，而摄影是动词，排除A项;刀是具体事物，而法律是抽象事物，排除D项。由词项在句子中的位置可知，C项黑板不符合。且刀切肉造成的效果与剪刀切布料造成的效果相似。

（三）、对当型

对当型，即指题干涉及的词项分别分成两组，每组均缺少一个词项，而四个备选答案中均涉及两个词项;考生需要将选项的词项与题干匹配之后，综合分析两组词之间的关系，在备选答案中找出能使两组词关系最为相似的选项。

国家公务员考试中涉及的对当型都为四词对当型，即题干涉及四个词项的对当型题目。

其基本形式为：A 对于()相当于()对于 B

当题干词项数目增加至六个时，即为六词对当型题目，在某些地方考试中出现过，其形式为：(): A : B 相当于 C : D :()

这种题型与两词型和三词型的不同之处在于：题干不存在完整的一组词，即词项间关系具有一定的不确定性，增大了解题的难度。因此，大家在做题时需要增加代入的过程，即需要先将选项代入题干后，再分析两组词项之间的关系，能使两组词项关系最相似的选项即为答案。

例题：

()对于 表达 相当于 信件 对于()

A.比喻 沟通 B.文字 载体

C.感情 抒情 D.交流 包裹

解析：本题答案选A。解析：比喻是表达的一种手段，信件是沟通的一种手段。B、C两项都不能形成类似的关系。D项交流的过程中需要使用表达，但信件与包裹没有这种关系。

最后，总结下类比推理题的解题步骤，可以避免因疏忽大意而导致误选错误选项，对解题正确率的提高有极大的帮助。

1.看题干，定关系。即观察题干所给词项之间的关系，当题干词项间关系不明显时，可以使用遣词造句法。对于对当型题目，我们需要通过将选项代入才能找出词语之间的关系。

2.看选项，先排除。即根据所找到的词项间关系来分析选项，排除与题干关系明显不符合的选项。对于对当型题目，则将选项代入后排除两组词关系明显不同的选项。

3.再对比，定答案。当我们完成第二步以后，可能有两个选项都看似正确，无法排除，此时，需要再次对比题干与选项，进行二次辨析。即分析题干与选项关系之间的共同点和不同点，找出其中的细微差别，从而选出与题干具有最多共同属性、关系最为相似的选项为正确答案。在此过程中的常用技巧有遣词造句法、纵向对比法。

六、图形推理十大规律

一.图形的转动(包括图形的翻转和旋转)

例题1

答案：C

例题2

答案：C。第一个图形上半部分向下翻转一次得到第二个图形，第一个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。本题考察角度是图形的翻转。

例题3

答案：A本题考察角度是图形的翻(旋转)转。每一行三个图形的变化规律是：第一个图形逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。

例题4

答案：D本题考察角度是图形的翻转。规律是含有字母B的图形，在下次出现的时候上下翻转。含有其他字母的图形在下次出现的时候不做任何变动。

例题5

时针转动45度，逆时针转动135度，顺时针转动45度。

二.图形的对称(轴对称和中心对称)

答案：D本题考察的角度是图形的转动。阴影部分依次作逆时针转动135度，顺

三.图形的封闭(封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系)

四.图形的叠加

五.图形的笔画数以及边角数量的关系

六.图形的形状以及种类

答案： B。解析 ：本题目考察的是图形的种类。每一行都有3种不同的图形。

七.(或者求异去同)

找所有图形的共同点。

八.权重问题

九.图形的拆拼组合。

十.图形的重心位置。

图形推理注意事项。

答案：A。所有图形的共同特点是都有三角形。该题目考察的角度是求同。即寻

1.有时候曲线看作边，有时候不看作边。一般在国考中，边通常是指的直线边，而曲线不当作边。例如：

答案：D该题目考察角度的是图形边数关系。第一行三个图形边数与第二行三个图形边数对应相加等于第三行对应三个图形的边数。本题曲线不算边。考题中，解答有的题目我们需要把曲线也看成边。这与命题专家的喜好有关。根据具体题目，灵活处理。

在有的省考中，曲线和直线一样被 看作一条边。例如：

2006年江苏省考真题：

面的小图案数量相等。

答案：C。本题考察角度是图形边数关系。第一组图形，图形的边数和图形里

第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多1.本题中，圆圈被看作一条边。

2006年江苏省考真题：

条边边长相等。

答案：B。本题考察角度是边的关系。几个图形中，依次有1，2，3，4，5，6

本题中，圆圈当作一条边。这个题目本来有难度的，但是答案选项的设置不是很好，很多考生直接选B。因为后面几个图形不就是三角形，四边形，五边形，六边形。虽然这个思路是错误的，但同样得到了答案。本题没有起到考察的作用。

2.一些图形可以当作立体图形，也可以当作平面图形。

例如：

这个图形可以看作是立方体，也可以看作是平面图形六边形。当作平面图形看待的时候，该图形的封闭部分有3部分。该图形共有9条边。

答案：A 2，3，4，5。

下面4个图形的边数分别是12，6，8，7。

分析一：上面5个图形的边数分别是2，5，1，4，3。整理一下顺序，就是1，分析二：本题的关键在于对图形A的判断。如果认为A是立体图形，那么问题就变得相当简单。上面的5个图形，全部是平面图形。下面4个选项中，只有A不是平面图形。根据题目要求，要选择规律不同的图形。因此答案为A。显然，本题也是一个很有难度的题目，但如果把A当作立体图形的话，本题没有任何难度了。

3.对九宫图，可以从以下几个角度考察。

(1)行看：

答案：A分析：每一行三个图形封闭部分数目是8.(2)列看：

答案：D。每列的三个图形，第一个图形的边数等于后面两个图形的边数之和。

(3)交替看：

答案：A从第一行开始，用笔尖沿着螺旋线从外往里动，笔尖的运动方向依次是顺时针，逆时针，顺时针，逆时针„„如此交替出现

答案：D分析：图形依次是由曲线，直线，曲线，直线。(4)整体看： 例题1

答案：C分析：所有图形都是轴对称图形，并且对称轴不止一条。例题2

。。。构成。

答