第一篇：小升初数学

31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费。每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1。20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍。原来小明和小燕各有多少本画册？

36.有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？

38.B在A，C两地之间。甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信。乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅。甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

第二篇：小升初数学

小升初数学模拟试题

一 填空题1、2008年我国在校小学生128226200人，读作()，改写成“亿“作单位，并保留一位小数是()亿人。

2、化成最简整数比是()，比值是()。

3、一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是()。

4、今天是6月30日星期一，北京奥运会8月8日举行，是星期()。

5、小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是(岁，岁)。

6、六(2)班男生占全班人数的，这个班女生是男生人数的()%。

7、一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的有78道，他计算的正确率是()%。

8、小伟在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同。这道题的余数是()。

9、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有（）升水。

10、如果Y＝，那么X和Y成（）比例。

11、一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本。若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得（）本。

12、在一个比例式中，两个比的比值等于2，这个比例的两个外项分别是和这个比例是

()。

13、小明身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（）

14、在一张长80厘米，宽62厘米的铁皮上剪下一个最大的圆。这个圆的半径是（）。

15、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮（）平方厘米。（得数保留整百平方厘米）

16、一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5︰4，这块地的面积是（）平方米。

17、把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后通过切、拼的方法得到一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加48平方分米。原来圆柱的体积是()。

18、若2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝26。按此规律，5△5＝（）。

二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”）6%

1、ab-8=17.25, 则a和b不成比例()

2、林场种100棵树苗，死了3棵，又补中了3棵，共成活

100棵，成活率为100%。（）

3、下图中三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大。()

4、圆的面积和半径成正比例关系。()

5、甲、乙两桶水，甲用去，乙用去一半，剩下的水一样多，甲、乙两桶中水的质量比是4：

3。()

6、按1，8，27，()，125，216的规律排，括号中的数应为64。()

三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号内）6%

1、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，问这个圆的面积是（）平方厘米。

A、πB、6 πC、6D、无法求出

2、小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。

A、第一天，糖与水的比是1：9。B、第二天，20克糖配成200克糖水。

C、第三天，200克水中加入20克糖。D、第四天，含糖率为12%。

3、若a÷b=8„„3 , 那么（100a）÷(100b)= 8„„（）。

A、3B、300C、100D、0.034、一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A、36B、30C、28D、245、小明由家去学校然后又安原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。

A、(a+b)÷2B、2÷(a+b)C、1÷(+)D、2÷(+)

6、甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2︰9，乙瓶中盐、水的比是3︰10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。

四、一丝不苟，巧妙计算。26%

1、直接写出得数。5%

0.875÷0.125＝1÷（1÷）＝756－（256＋99）

÷2÷ ＝小时：120分＝＝

2、怎样算简便就怎样算。8%

4÷ － ÷4－4×2003＋2005×25%＋2004×0.7

5[1－（＋）]×24÷[（＋）× ]

3、求未知数。4%

（6+3）÷2=18（X－0.4）：8＝3：

24、列式计算。9%

（1）0.375除以 的商加上11，再乘以，积是多少？

（2）42的 减去32所得的差去除，商是多少？

（3）一个数的2倍加上3，再除以1.8，商等于2.8。这个数是多少？

五、动动巧手，灵活计算。6%

下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。请你：

（1）量一量：它的上底是（）厘米，下底是（）厘米。（取整厘米数）

（2）算一算：它的实际面积是（）公顷。

（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。

（4）算一算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。

六、活用知识，解决问题。36%

1、今天是爷爷60岁大寿。明明准备了很多鲜花，他准备把这些鲜花送给爷爷、奶奶、爸爸和妈妈。明明将全部的献给了爷爷，祝爷爷寿辰快乐；将全部的25%献给了奶奶，祝奶奶寿比南山；将全部的献给了爸爸，祝爸爸事业顺利；将全部的献给了妈妈，祝妈妈身体健康；最后剩下6朵鲜花，明明把它留给了自己，祝自己越来越聪明，学习进步!多好的祝福啊!请你算一下明明准备了多少朵花

2、王师傅加工一种零件，由原来的每个用12分钟降低到每个8分钟，原来每天加300个，现在每天加工多少个？

3、王大伯参加我县农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费设起付线，县级医疗机构为400元，在起付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯患了急性肠炎，在定点医院住院治疗了20天，医疗费用共计8260元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？

4、美术课上，美术老师给每个小组(4人一组)准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是2厘米的圆锥。请问：这个圆锥的高是多少厘米？

5、甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇，已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7∶6，东西两城相距多少千米？

6、在社会主义新农村建设中，某建筑公司承担大沙地村公路硬化工程，甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要10天。甲、乙两队合修5天后，因其它地方发生冰灾，道路被毁，公司需抽调一个工程队参加抢修会战，你认为会抽调哪个工程队？说出理由。留下的工程队还需几天才能把这项工程做完？

第三篇：2013小升初数学冲刺

2013小升初数学冲刺：应用题综合训练(2)

2012-12-25 11:13 来源：网络编辑整理作者：网络编辑整理

编者小语：2013年小升初复习备考已经开始，在备考复习中，同学们要务必保证各类基础题型“逢做必对”，为了达到这个目标，巨人奥数网为大家准备了2013小升初数学冲刺：应用题综合训练(2)，希望同学们多做练习，并祝各位同学在2013小升初数学考试中取得优异成绩进入重点中学！!

11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件?

给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3+4=7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。

12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!

大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟

所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟

小轿车行完全程需要80×80%=64分钟

由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。

大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开

小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。

说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。

那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟

所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。

所以此时的时刻是11时05分。

13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时?

甲每小时完成1/14，乙每小时完成1/20，两人的工效和为：1/14+1/20=17/140;

因为1/(17/140)=8(小时)......1/35，即两人各打8小时之后，还剩下1/35，这部分工作由甲来完成，还需要：

(1/35)/(1/14)=2/5小时=0.4小时。

所以，打完这部书稿时，两人共用：8*2+0.4=16.4小时。

14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多?

黄气球数量：(32+4)/2=18个，花气球数量：(32-4)/2=14个;

黄气球总价：(18/3)*2=12元，花气球总价：(14/2)*3=21元。

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?

船的顺水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。

因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。这条船从上游港口到下游某地的时间为：

3小时30分*1/(1+2)=1小时10分=7/6小时。(7/6小时=70分)

从上游港口到下游某地的路程为：

80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)

16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨?

由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满，甲粮仓差1-1/3=2/3没有装满。

说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。

所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2=4/3

所以，甲仓库的容量是80÷(1+4/3÷2)=48吨

乙仓库的容量是48×4/3=64吨

17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?

根据题意得：

甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2

甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。

商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲数>乙数>丙数，由于丙数>2，所以乙数大于商的2倍。因为甲数+乙数=乙数×(商+1)+2=478

因为476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28，所以“商+1”<17

当商=1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714

当商=3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517

当商=6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489

当商=13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求

当商=16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求

所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。

18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?

这个问题很难理解，仔细看看哦。

原定时间是1÷10%×(1-10%)=9小时

如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9-9÷(1+20%)=3/2

因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2=2/3

所以甲乙两第之间的距离是180÷(1-2/3)=540千米

山岫老师的解答如下：

第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;

原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完180千米后，原时间=1/(1/6)=6小时，所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米

19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?

利用平方数解答题目：

根据题意，方阵人数要满足60×3<方阵人数≤60×4，并且满足70×2<方阵人数≤70×3

说明总人数在60×3=180和70×3=210之间

这之间的平方数只有14×14=196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。

20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?

我用份数来解答：

甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2=8份

乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3=9份

丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4=12份

圆形零件共8+9+12=29份，每份是58÷29=2份

方形零件有2×(3+3+4)=20个

所以，共加工零件20+58=78个

(170+10*4)/7=30个

30*4-40=80个

或者：

把师傅加工的零件数减去10*3=30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。(170-10*3)/(3+4)*4=80个

第四篇：小升初数学经典题型汇总

小升初数学：应用题综合训练1

1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵

需要种的天数是2150÷86＝25天

甲25天完成24×25＝600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

即做了300÷30＝10天之后     即第11天从A地转到B地。

2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份

所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份

第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛

所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）

解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头

3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元

甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元

三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元

甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

所以通过比较

选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍

上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4

独特解法：

（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份

甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。

所以，甲原来购进了10×5＝50套。

6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16

用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时

乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时

还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时

即1小时56分钟

继续再做一种方法：

按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时

乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时

时间相差5.6－4＝1.6小时

后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时

缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝1/5

所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3

所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时

再做一种方法：

①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小时

②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5＝49/15小时

③求甲管注满后，乙管还要的时间。

49/15－4/3＝29/15小时

7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2

骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分钟

所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分钟。

8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。

说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％＝32分钟

当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。

甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。

即在Ｂ地甲车追上乙车。

9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

甲车和乙车的速度比是15：10＝3：2

相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2

所以，两城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米

10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

我的解法如下：（共12辆车）

本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。

3吨(4个）

2.5吨（5个）

1.5吨（14个)

1吨（7个）

车的数量

4个

4个

4辆

2个

2个

2辆

6个

6个

3辆

2个

1个

1辆

6个

2辆

小升初数学：应用题综合训练2

11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。

12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！

大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟

所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟

小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟

由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。

大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开

小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。

说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。

那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟

所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。

所以此时的时刻是11时05分。

13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1／14＋1／20＝17／140；

因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：

（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。

所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。

14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

黄气球数量：（32＋4）／2＝18个，花气球数量：（32－4）／2＝14个；

黄气球总价：（18／3）＊2＝12元，花气球总价：（14／2）＊3＝21元。

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。

因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。

这条船从上游港口到下游某地的时间为：

3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。

（7/6小时＝70分）

从上游港口到下游某地的路程为：

80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。

所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。

说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。

所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2＝4/3

所以，甲仓库的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48吨

乙仓库的容量是48×4/3＝64吨

17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

根据题意得：

甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2

甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。

商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。

因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478

因为476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17

当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714

当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517

当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489

当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求

当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求

所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。

18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

这个问题很难理解，仔细看看哦。

原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时

如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－2/3）＝540千米

山岫老师的解答如下：

第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；

原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米

19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

利用平方数解答题目：

根据题意，方阵人数要满足60×3＜方阵人数≤60×4，并且满足70×2＜方阵人数≤70×3

说明总人数在60×3＝180和70×3＝210之间

这之间的平方数只有14×14＝196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。

20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

我用份数来解答：

甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2＝8份

乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3＝9份

丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4＝12份

圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份

方形零件有2×（3＋3＋4）＝20个

所以，共加工零件20＋58＝78个

（170＋10*4）／7＝30个

30*4－40＝80个

或者：

把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

（170－10*3）／（3＋4）*4＝80个

小升初数学：应用题综合训练3

21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

用盈亏问题思想来解答：

截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0.4＝1.6米

说明每根B比A少1.6÷2＝0.8米

那么把5根B换成A就会还差0.8×5＝4米，把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米

所以长度为A的金属线，每根长（30＋6）÷10＝3.6米

利用特殊数据与和差问题思想来解答：

如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,那么每根A和B共长6.4米

每根A比B长（2－0.4）÷2＝0.8米

A长（6.4＋0.8）÷2＝3.6米

22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

这是最优方案的问题。

每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，最优办法是900×2＋700×3＝3900千克

所以，80÷2＝40，120÷3＝40，所以，40÷5＝8次

23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

用份数来解答：

把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份

从体育馆回来每分钟行4÷17＝4/17份，去学校每分钟行5÷25＝1/5份

所以每份是15÷（4/17－1/5）＝425米

家到学校的距离是425×5＝2125米

24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

徒弟独做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟独做的工效为：

25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；

可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100

所以二班×5＞100＞三班×5

所以二班人数超过20，三班人数少于20人

如果二班植树21棵，那么三班植树（100－21×3）÷2＝17.5，棵数不能为小数。

如果二班植树22棵，那么三班植树（100－22×3）÷2＝17棵

所以三班最多植树17棵。

26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

乙多跑的20分钟，跑了20/60×11＝11/3千米，结果甲共追上了11/3－2＝5/3千米，需要5/3÷（13－11）＝5/6小时，乙共行了11×（5/6＋20/60）＝77/6千米

27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系！

容器A中的水全部倒入容器B，容器B的水深就应该占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16

所以容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米

28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.用进一法解决问题，次数要整数才行。

需要跑的次数是104÷9＝11次……5吨，所以要跑11＋1＝12次

实际跑的次数是104÷（9＋1）＝10次……4吨，故10＋1＝11次

往返一次1小时，所以提前（12－11）×1＝1小时。

29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

这个题目有点像鸡兔同笼问题：

如果两人工作效率都提高24％，那么两人共加工零件225×（24％＋1）＝279个

说明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21个

所以徒弟第一天加工21÷21％＝100个，那么徒弟第二天加工了100×（1＋45％）＝145个

那么师傅加工了300－145＝155个零件。

30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

利用等差数列来解答：

行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。

由于前面四天和后面三天行的路程相等。

去时，四天相当于原速行四天还要多2＋4＋6＝12千米

返回时，三天相当于原速行三天还要多8＋10＋12＝30千米

所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出学校距离百花山18×3＋30＝84千米

（1／6）／6＝1／36；

徒弟合作时的工效为：（1／36）＊6／5＝1／30；

师傅合作时的工效为：（2／5）／6－1／30＝1／30；

师傅独做时的工效为：（1／30）＊10／11＝1／33；

师傅独做需要：1／（1／33）＝33天。

小升初数学：应用题综合训练4

31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

因为33÷8＝4...1，33÷5＝6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

效率比原来降低1／5，即变为原来的4／5，那么所用时间就是原来的5／4，比原来多用：

5／4－1＝1／4

所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。原来完成160个零件需要：

20／（1／4）＝80分钟

这批零件共有：160／（80／120）＝240个。

160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟

4份是80分钟

160个前做了120-80=40分,80分160个,40分160/2=80

160+80=240

我也来做一种方法：

推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/3÷1/5＝5/3小时

原来的工效做160个零件就用了5/3－1/3＝4/3小时。

所以，每小时可以完成160÷4/3＝120个

2小时完成任务，这批零件就有120×2＝240个

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。

34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

我的思路是这样的。

三个儿子共拿出1200×3＝3600元，这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

每个儿子应该分得3600÷2＝1800元。

三间房子共值1800×5＝9000元，那么每间房子值9000÷3＝3000元。

再做一种思路：

每人应该分得3÷5＝3/5间房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5间

也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷2/5＝3000元

继续分享算法：

如果还有5－3＝2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5＝6000元

所以，每间房子值6000÷2＝3000元。

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

我的思考如下：

小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3－1/4＝1/12

当A＝1时，两人的总和是2÷1/12＝24本，少于38本

当A＝2时，两人的总和是4÷1/12＝48本，多于38本

所以，A＝1

第一次交换，小燕有24×1/3＝8本，原来小燕有8－1＝7本

小明有24－7＝17本

36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。

37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

充分利用年龄差来解答问题。

妹妹：9岁，哥哥：兄妹差＋9，爸爸：（兄妹差＋9）×3

妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁

因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。

所以，（兄妹差＋9）×2＝34－兄妹差×2

所以，兄妹差是（34－2×9）÷4＝4岁

即当妹妹9岁时，哥哥4＋9＝13岁，爸爸13×3＝39岁

三人年龄和是9＋13＋39＝61岁

所以，再过（64－61）÷3＝1年，年龄和就是64岁了。

所以，现在妹妹9＋1＝10岁，哥哥13＋1＝14岁，爸爸39＋1＝40岁

38.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

我选择让丙先去追后出发的乙，10÷（3－1）＝5分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分钟的路程，丙用40÷（3－1）＝20分钟追上甲

交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40＋20×2＝80分钟的路程，丙用80÷（3－1）＝40分钟追上乙，把信交给乙。

所以，共用了5＋20＋40＝65分钟。

乙共行了65＋10＝75分钟，丙回到B地还要75÷3＝25分钟。

所以共用去65＋25＝90分钟

又想到一个思路，追上并返回。

追上乙并返回，需要10÷（3－1）×2＝10分钟

追上甲并返回，需要10×3÷（3－1）×2＝30分钟

再追上乙并返回，需要（10×2＋30）÷（3－1）×2＝50分钟

共用10＋30＋50＝90分钟

39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

假设全是甲车间的工人，共生产：94＊15＝1410把；

40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10／14＝5／7，比乙少2／7；

而实际甲是乙的6／7，比乙少1／7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12＊10＝120米。

所以，这120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7；

乙回家的路程为：120／（1／7）＝840米。

我也做两种基本的方法

方法一：

乙行甲那么远的路，就要14÷（1＋1/6）＝12分钟

所以甲回家有12÷（1/10－1/12）＝720米

所以乙回家的路程是720×（1＋1/6）＝840米

方法二：

甲行乙那么所需要的时间是10×（1＋1/6）＝35/3分钟

所以乙回家的路程是12÷（3/35－1/14）＝840米

比实际少生产：1998－1410＝588把；

一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：43－15＝28把；

乙车间共有工人：588／28＝21人；

甲车间每天比乙车间多生产：1998－21＊43＊2＝192把。

红球×1/3＋黄球×1/4＋白球×1/5＝160－120＝40………………①

红球×1/5＋黄球×1/4＋白球×1/3＝160－116＝44………………②

红球＋黄球＋白球＝160………………………………………………③

利用初中的代数消元法思想来解答。

如果按照第一种方案，取160÷40＝4次刚好取完，红球还差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黄球取完了，说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5

按照两种方案的比较发现，白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多4个

即白球比红球多4÷2/15＝30个

所以红球有30÷（5－3）×3＝45个，白球有45＋30＝75个

黄球就是160－45－75＝40个

甲超过了50度，乙未达到

50度。

因为33＝5*5＋8，可以得出：

甲用电：50＋1＝51度，乙用电：50－5＝45度。

如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数；

如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。

因此，甲50度以上，乙50度以下。

33－8×n的得数是5的倍数（从个位数字可以得出）只有33－8×1＝25＝5×5符合要求。

所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度

小升初数学：应用题综合训练5

41.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

原来每天的利润是72×25％×100＝1800元　　后来每件的利润是是72÷（1＋25％）×（1－90％）＝9元　　后来每天获得利润100×2.5×9＝2250元　所以，增加了2250－1800＝450元

42.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了3×4/5＝2.4份，72千米相当于4－2.4＝1.6份，每份是72÷1.6＝45千米　所以A和B两站之间的距离是45×（3＋4）＝315千米

利用分数来解答：甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/7×4/5＝12/35　72千米对应的分率是4/7－12/35＝8/35　所以全程是72÷8/35＝315千米

43.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？

如果猴王一直不在场，那么35只猴子8小时共可采摘桃子：4400－35＊12＊2＝3560千克　每小时采摘：3560／8＝445千克　假设35只猴子都是大猴子，每小时可采：35＊15＝525千克　比实际多：525－445＝80千克　而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15－11＝4千克　所以共有小猴子：80／4＝20只，大猴子：35－15＝20只。

44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

根据条件（2）和（3）：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11＊2／3＝22／3；转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22；甲、乙两校二等奖人数比为5：6＝15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5＝30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15／30＝50%

用份数来解答：

获奖总人数6＋5＝11份，二等奖人数11×60％＝6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11＝3份

所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6＝50％

45.已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2＊4：3＊4：5＊3＝8：12：15　再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出，小明10分钟走：420＊8／（15－8）=480米　所以，小明在20分钟里比小强少走：［480＊（12－8）／8］＊2＝480米　做完才发现，小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。

用分数来解答：把小强的看作单位“1”，那么小明是小强的2/3，小刚是小强的5/4

所以小强10分钟行420÷（5/4－2/3）＝720米

小明10分钟比小强少行1－2/3＝1/3，那么20分钟就少行1/3×2＝2/3

所以，小明在20分钟里比小强少走720×2/3＝480米

46.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

在加工剩下的1－3／5＝2／5零件时，工效变为原来的6／5，那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的5／6，比原来少用1／6。所以，提前的10天时间，就是原时间的：

10／（1／6）＝60天

原计划加工这批零件的时间为：60／（2／5）＝150天

这批零件共有：15＊150＝2250个。

采用新技术，完成1－3/5＝2/5的任务，需要2/5÷（1＋20％）＝1/3的时间，所以计划用的天数是10÷（2/5－1/3）＝150天

所以这批零件的个数是15×150＝2250个

47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

开始时，甲、乙速度比为8：6＝4：3，所以甲跑4圈时第一次追上乙；

追上后，甲速变为8－2＝6米／秒，乙速变为6－0.5＝5.5米／秒，速度比为12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙；

第二次追上乙后，甲速变为6－2＝4米／秒，乙速变为5.5－0.5＝5米／秒，速度比为4：5。

此时乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。

这时，甲共跑了：4＋12＋4＝20圈，还剩10000/400－20＝5圈；

乙共跑了：3＋11＋5＝19圈，还剩10000/400－19＝6圈。

甲速变为4＋0.5＝4.5米／秒，乙速变为5＋0.5＝5.5米／秒，速度比为9：11。

当乙跑完剩余的6圈（2400米）时到达终点时，甲跑了6圈的9/11：

6*9/11＝54/11圈，还剩：5－54/11＝1/11圈，即：400*1/11＝400/11米。

48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

时间变为原来的4／5，说明速度是原来的5／4，所以，原来的速度是：1.5／（5／4－1）＝6（千米／小时）现在每小时比原来少走1.5千米，也就是速度变为原来的：（6－1.5）／6＝3／4那么所用时间就是原来的4／3，比原来多4／3－1＝1／3。

49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？

利用和差问题的思想来解答：现在丙和丁的年龄和是64－21－17＝26岁当甲18岁时，即21－18＝3年前，丙和丁的年龄和是26－3×2＝20岁丁的年龄是20÷（3＋1）＝5岁

所以丁现在的年龄是5＋3＝8岁

50.加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？

继续用第46题的这个思路来做：由于改进技术，完成1－1/3＝2/3的任务，需要原计划总时间的2/3÷（1＋10％）＝20/33

所以，原计划的总时间是4÷（1/3－20/33）＝66天所以这批零件有66×30＝1980个

小升初数学：应用题综合训练6

51.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？

首先要明确：扶梯露在外面的部分的级数＝人走的级数＋扶梯自动上升的级数。女孩走

18级的时间，男孩应该走

18×2=36级

男孩走了27级，相当于女孩所用的时间的27÷36=1/4

所以男孩到达顶部时，扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级

所以，女孩走的时间内扶梯上升了9÷(1-3/4)=36级.所以，扶梯露在外面的部分是36+18=54级

52.两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？

第一堆剩下的苹果比第二堆少，那么卖掉的就比第二堆多，并且是3－1＝2的倍数，所以第一堆至少卖掉50＋2＝52千克，剩下52／2＝26千克；第二堆卖掉50千克，剩下52＋26－50＝28千克。两堆剩下的苹果至少有：26＋28＝54千克。

53.甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？

设相遇点与A地的距离为a，与B地的距离为b，那么：第一次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2b，第二次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍。因此，甲车的速度是乙车的：（a＋2b）／a＝（a＋a）／a＝2倍。如果乙车继续行驶回到A地时，那么甲车也刚好回到A地，这时，甲车行了2个往返，乙车行了1个往返，所以，甲车速度是乙车的2÷1＝2倍。

54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。

顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是每小时5*4=20千米（或者说逆水速度是3*4=12千米）甲、乙两地距离是12*1+3=15千米

1小时是行驶全程的一半时间，因为去时逆水，小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点，是小船逆水行驶1小时到达处.如下图

A

*********************C****B*********D

第二小时比第一小时多行驶的行程，恰好是C至B距离的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米.为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米，在图中再设置D点，D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时

D至B是5千米顺水行驶，与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此

顺水速度∶逆水速度=5∶3.由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[（5-3）/3]=12千米/小时

A至B距离是

12＋3=15（千米）.55.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.甲车和乙车的速度比是15：35＝3：7。这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。（如果两车相差的路程是AB的距离的倍数，就是追上相遇。）

第一次相遇（迎面），把全程看作10份，甲车行了3份，乙车行了7份

第二次相遇（追上），10÷（7－3）＝2.5，甲车行了2.5×3＝7.5份，乙车行了17.5份。

第三次相遇（迎面），甲车行了3×3＝9份，乙车行了7×3＝21份

第四次相遇（迎面），甲车行了3×5＝15份，乙车行了7×5＝35份

两次相遇点，相距9－（15－10）＝4份，所以每份是100÷4＝25千米

所以AB两地相距25×10＝250千米

56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？

把扶梯长度看作单位“1”。当人从顶部朝底下时，人的速度－扶梯速度＝1÷7.5＝2/15当人从底朝上走到顶部时，人的速度＋扶梯速度＝1÷1.5＝2/3所以，人的速度是（2/