2002考研数学一试题及答案解析 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)exxdx2ln=.(2)已知函数()yyx由方程0162xxyey确定,则(0)y=.(3)微分方程02yyy满足初始条件0011,'2xxyy的特解是.(4)已知实二次型323121232221321444)(),,(xxxxxxxxxaxxxf经正交变换xPy可化成标准型216yf,则a=.(5)设随机变量X服从正态分布2(,)(0)N,且二次方程042Xyy无实根的概率为12,则＝.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)考虑二元函数),(yxf的下面4条性质:①),(yxf在点),(00yx处连续;②),(yxf在点),(00yx处的两个偏导数连续;③),(yxf在点),(00yx处可微;④),(yxf在点),(00yx处的两个偏导数存在．若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q,则有(A)②③①.(B)③②①.(C)③④①.(D)③①④.(2)设0(1,2,3,)nunL,且lim1nnnu,则级数11111(1)()nnnnuu(A)发散.(B)绝对收敛.(C)条件收敛.(D)收敛性根据所给条件不能判定.微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(3)设函数()yfx在(0,)内有界且可导,则(A)当0)(limxfx时,必有0)(limxfx.(B)当)(limxfx存在时,必有0)(limxfx.(C)当0lim()0xfx时,必有0lim()0xfx.(D)当0lim()xfx存在时,必有0lim()0xfx.(4)设有三张不同平面的方程123iiiiaxayazb,3,2,1i,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为２,则这三张平面可能的位置关系为(5)设1X和2X是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为1()fx和2()fx,分布函数分别为1()Fx和2()Fx,则(A)1()fx＋2()fx必为某一随机变量的概率密度.(B)1()fx2()fx必为某一随机变量的概率密度.(C)1()Fx＋2()Fx必为某一随机变量的分布函数.(D)1()Fx2()Fx必为某一随机变量的分布函数.三、(本题满分6分)设函数)(xf在0x的某邻域内具有一阶连续导数,且(0)0,(0)0ff,若微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台()(2)(0)afhbfhf在0h时是比h高阶的无穷小,试确定ba,的值.四、(本题满分7分)已知两曲线)(xfy与xtdteyarctan02在点(0,0)处的切线相同,写出此切...