第一章整式的乘除5平方差公式（第1课时）1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点）2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算.（难点）学习目标多项式与多项式是如何相乘的？（x＋3)(x＋5）=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习巩固从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你知道张老汉是否吃亏了吗?情境导入导入新课①（x＋1)(x－1）；②（m＋2)(m－2）；③（2m＋1)(2m－1）；④（5y＋z)(5y－z）.算一算：看谁算得又快又准.平方差公式合作探究讲授新课②（m＋2)(m－2）=m2－4③（2m＋1)(2m－1)=4m2－1④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋1)(x－1）=x2－1想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么规律？=x2－12=m2－22=(2m)2－12=(5y)2－z2用自己的语言叙述你的发现.用自己的语言叙述你的发现.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:(a–b)(a+b)=a2−b2(b+a)(−b+a)=a2−b2知识要点平方差公式：平方差公式注意：这里的两数可以是两个单项式，，也可以是两个多项式等．(a+b)(a-b)=a2-b2相同为a相反为b适当交换合理加括号练一练：口答下列各题：口答下列各题：(l)((l)(－－aa++bb)()(aa++bb)=_________.)=_________.(2)((2)(aa－－bb)()(bb++aa)=__________.)=__________.(3)((3)(－－aa－－bb)()(－－aa++bb)=________.)=________.(4)((4)(aa－－bb)()(－－aa－－bb)=_________.)=_________.a2－－b2a2－－b2b2－－a2b2－－a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填：aba2－－b21x－－3a12－－x2(－－3)2－－a2a1a2－－120.3x1(0.3x)2－－12(a-b)(a+b)典例精析例1利用平方差公式计算：(1)(5＋6x)(5－6x)；(2)(x－2y)(x+2y)；(3)(－m+n)(－m－n)解：（1）原式=52－(6x)2=25－36x2；（2）原式＝x2－(2y)2＝x2－4y2；（3）原式＝(－m)2－n2=m2－n2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;2.哪个是a?哪个是b?例2利用平方差公式计算：(1)(2)(ab+8)(ab－8).);41)(41(yxyx解：(1)原式=22)41(yx;16122yx(1)原...
